Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
j
ДUj = 9J - Vj + (N*-Nj+l) v'J+1- (N*J -Nj) V'j]; (3.197) CAj = (Sj Cbj bU j -f- CCj)/W j; (3.198)
ZUj=^-Ljg2j( 1-0;) 5;! (3.199)
Cbj = С, (Ij/Wj) + Cw (W'j/Wj) + OCj. (3.200)
В уравнении стоимости (3.196) для уровня завода 2v— 1 разделительных мощностей значения AUj зависят от размещения каскада на заводе: в уравнении (3.197) потоки ср.,- и их концентрации Nj* принимают значения Р и NP в секции обогащения и —W и Nw в секции извлечения. Затраты РС означают годовые расходы завода в целом, не распределяемые по каскадам; эти накладные расходы включают затраты на исследования, оплату техники, вспомогательных зданий и капитальные затраты на общую территорию. Стоимость единицы работы разделения каскада Сд3- получается на уровне каскада в зависимости от фиксированных значений Nj и затем оптимизируется на уровне завода.
В уравнении стоимости на уровне каскада (3.198) значения разделительной способности ступени 6Uj зависят от переменных ступени; межступенных потоков Lj, коэффициентов деления потоков в ступени 03- (см. разд. 3.2). Затраты CCj означают годовые расходы всего каскада, не распределяемые по ступеням, например затраты на межкаскадные коммуникации, на электроэнергию для вспомогательных устройств каскада [3.254] или для аппаратуры контроля. Стоимость разделительной мощности ступени Се/ получается на уровне ступени в виде функций фиксированных значений Ljgj и оптимизируются на уровне каскада.
На уровне ступени стоимость разделительной мощности ступени Се/ в уравнениях (3.198), (3.200) оптимизируется при заданных значениях Ljgj как функции переменных ступени с помощью характеристик ступени I/6U и We/6U. В формуле (3.200) Ij — часть капитальных затрат завода, отнесенная к ступени; CV — годовая норма возмещения капитала, зависящая от периода амортизации и процентной ставки; We—годовое потребление электроэнергии ступенью; Cw — стоимость 1 кВт*ч электроэнергии; OCj — прочие эксплуатационные расходы на ступень, включая заработную плату персонала.
146
Оптимизацию производят теперь от уровня ступени к уровню завода. На уровне ступени значения Се/ минимизируются по переменным Л,-, для каждого произвольно выбранного значения Ljgf, в результате получаются функции Су (Ljgj). Эти функции Се/ (Ljgj) используют как исходные данные на уровне каскада, где значения Сд/ минимизируются относительно переменных Ljgj для произвольно выбранных значений Nj. Полученные при этом функции Сд/М) являются исходными на уровне завода, где значения Сд/ минимизируются по отношению к Nj. Полученную функцию Сд (Nw) используют для оптимизации изотопного состава отвала NW- Цель такого иерархического процесса оптимизации заключается в упрощении задачи путем обособленного рассмотрения переменных ступени.
При оптимизации по критерию стоимости или по другим критериям для свободно выбираемых переменных получаются различающиеся оптимальные значения. Например, если никаких ограничений на размеры ступени не существует, то минимизация суммы всех межступенных потоков приводит к идеальному каскаду с хорошо известным распределением ступени по размерам (см. разд. 2.2.2), тогда как оптимизация мощности по критерию стоимости обычно дает совсем другое распределение ступеней по размерам. Оба распределения станут идентичными только тогда, когда денежные расходы на ступень будут строго пропорциональными потокам ступени [3.254].
Оптимизация потребления электроэнергии прямоугольным каскадом. При оптимизации стоимости разделительной мощности каскада Сд/ предполагалось, что значение межступенного потока Lj постоянно (см. рис. 3.32) во всем прямоугольном каскаде. Для дальнейшего уменьшения Сд/ можно ввести запланированное изменение электрической мощности на валу компрессора Wej в Sj ступенях каскада. Такое изменение We> имеет следствием изменение межступенного потока Lj [3.243, 3.250] на всех ступенях каскада, которое можно представить формулой
Lj (N) = я (а + Ьк) -j- /, (3.201)
где n(N)—мощность на валу компрессора ступени или давление на входе в делитель ступени Р. В последнем случае вследствие того, что поток Lj равен деленному на коэффициент деления ступени 9 потоку легкой фракции L',-, множители а= =AGK( 1 — r)/Qj и b = a/P0Qj в формуле (3.201) соответствуют полному потоку через пористые фильтры делителя в виде суммы кнудсеновского и пуазейлевского потоков по формулам (3.18), (3.29), (3.42), (3.59), а /=0. Зависимость значений а и b от концентрации в ступени N содержится в переменной n(N) [и в площади пористых фильтров A (N)] (см. разд. 3.6.1). Интервал изменения N ограничивается значениями концентрации Nj на входе в каскад и Nj+l — на выходе из каскада.
Оптимизация электрической мощности каскада сводится тогда к задаче оптимального регулирования, определяемого минимумом
10* 147
интеграла [3.254] С а] = О/**/;)
nj + i
J Сь} (N) bUj (N) (dsfdN) dN + СС}
N j
(3.202)
В интеграле (3.202) номер ступени в каскаде рассматривают как непрерывную переменную, a ds/dN определяют из дифференциального уравнения Коэна [3.19] для распределения концентраций в каскаде [см. (2.48)], если L"=L/2 и каскад расположен в обогатительной части завода:
