Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
2Y" (1 — Y) -г 0,254К'2 = 0. (3.141)
Уравнение (3.141) имеет решение
x!D = [1-(1-Г)°>127]'[1 - (1 — 9)0.127; |
^1 = 07Г270 ( 1 - К)0’873 Ч -(1-0)°-127М (ЗЛ42)
Здесь G — средняя проницаемость (рис. 3.17). Соответствующий максимум а* оказывается пологим.
б. Бинарная смесь с малой концентрацией легкого компонента (.V<Cl). Примером могут служить легкие примеси (воздух, HF и др.), содержащиеся в UF6 на газодиффузионном заводе, или изотопные смеси аргона или неона, применяемые при испытаниях пористых фильтров. Если в уравнении (3.133) можно отбросить_чле-ны, квадратичные или более высокой степени относительно N, то оно может быть написано в виде [3.122]
-clNjdY - [s05Z (1 - - К)] v (1 — v)/[l + е0(1 - V)]. (3.143)
Решение уравнения (3.143) имеет вид:
N' — N = г0 [А//(1 -АП'П +e0(l — N')]}^SZF (0). (3.144)
Здесь F (Q) определяется формулой (3.137). В частном случае изотопов аргона с помощью формул (3.103), (3.144) можно показать, что с относительной погрешностью меньше 2 • 10“4 при условии 0<О,2 имеет место равенство (см. разд. 3.4.2):
[(а* - 1)/**] [(1 + e0)/s0] = SZF (в). (3.145)
Полное перемешивание в потоке низкого давления. В этом случае N’(x, г) —v (х) —N' в потоке низкого давления диффузионно-
Рис. 3.17. Оптимальный профиль проницаемости для диффузионного делителя с коэффициентом деления потоков 0 = 0,5
105
го делителя-, и коэффициент перемешивания в этом потоке равен единице (Z'= 1). Такой диффузионный делитель обладает меньшей эффективностью, чем делитель со скрещенными потоками, и разница между ними тем больше, чем выше отношение давлений г = Рь/Р, [3.166].
Рис. 3.18. Профили концентраций в потоке высокого и низкого давления N(х, г) и Л"(х,г) в сечении противоточно-го и прямоточного диффузионных делителей: а - протпвоточнын телитель: обогащение на пористом фильтре v— Nj примерно равно обогащению делптетя N'—N; б — прямоточный делитель: обогащение на пористом фильтре v —.N j Оольше, чем обогащение делителя N'—N
Противоточный делитель. Переменные, характеризующие этот делитель, показаны на рис. 3.18. В потоке высокого давления коэффициент перемешивания Z по-прежнему определяется формулой (3.106), а продиффупдировавшип через пористую стенку поток дается соотношением (3.130), но концентрация в потоке низкого давления Лг'й(я, d) уже не будет совпадать с концентрацией продиффундировавшего газа в отличие от диффузионного делителя со скрещенными потоками или с полным перемешиванием [3.25, с. 166—168]. Поэтому интегрирование уравнения разделения (3.62) относительно (.V — v) должно производиться при граничных условиях N=Nf при P = Pf п X=N'b?=v при Р=РЬ-В результате формула (3.8) преобразуется в следующее выражение [3.169]:
¦-N.
e0Sv( 1 _v)/[l»0(l-v)] +
/
+ (^V^/)(* —w;)exp[- ^(dP!h0){A-\- B + ABP)\. (3.146)
В формуле (3.146) первое слагаемое соответствует соотношению (3,8) со значением (3.63) для разделительной эффективности пористого фильтра S, во втором слагаемом, пропорциональном разности (v — N'b), постоянные А и В определяются формулами (3.55), a h0 — второй из формул (3.64).
Коэффициент перемешивания в потоке низкого давления Z' определяется уравнением, аналогичным (3.106):
Z' = (v — N»)/(?-N')<l. (3.147)
Однако толщина пограничного слоя здесь берется для обтекания сплошной стенки, а не для стенки с оттоком. Система уравнений
106
Рис. 3.19. Отношение R коэффициента разделения Л
ступени для противоточного (а) и прямоточного >
(б) диффузионных делителей к коэффициенту разделения ступени, имеющей делитель со скрещенными потоками (в), при 0=1/2 и Z = Z'= 1 [3.124, 3.166] 1}0
(3.146), (3.147) должна быть дополнена о}9
локальным уравнением баланса потоков высокого и низкого давления в каждом сечении (х) диффузионного делителя
— N(x) \L" — I (*)] = N(x) I (x) — N"L". (3.148
Коэффициент разделения а в противоточном делителе получается выше, чем в делителе со скрещенными потоками. В предельном случае, когда разделительная эффективность пористого фильтра 5=1 и перемешивание в обоих потоках полное (Z=Z'=1), выигрыш в коэффициенте разделения составляет 5% при 0=1/2 и значении r = Pb/Pf= 1/4, близком к оптимальному по потреблению энергии [см. (3.157) и рис. 3.19, а]. Однако этот несомненный выигрыш получается ценой дополнительных затрат энергии, необходимых для достижения высокого коэффициента перемешивания [3.124].
Пря моточный делитель [3.166—3.168]. В этой геометрии делителя имеем v=?=Nb и значения коэффициентов перемешивания Z и Z' меньше единицы. В частном случае Z = Z' = 1 и 0 = 1/2 (рис. 3.19,6) при г=1/4 коэффициент разделения ступени оказывается на 5% меньше, чем в диффузионном делителе со скрещенными потоками [3.124].
3.2.4. Характеристики ступени
Наиболее важное значение для проектирования каскадов и эксплуатации завода имеют следующие характеристики ступени: разделительная мощность ступени ЬИ, определенная формулой (3.127); удельное потребление энергии ступенью L/bU\ удельный объемный расход иа всасывании компрессора V/ЬU\ удельная площадь пористых фильтров A/6U. Оптимальные значения этих характеристик ступени неявно, через коэффициент разделения или обогащения ступени а* или g, зависят от параметров пористых фильтров (G, Рг.), от величин, характеризующих гидродинамику ступени [0, Z, /"'(0)], и от переменных Р, Р\ Р", Т. Они зависят также от места ступени в каскаде и являются результатом экономического компромисса в методах оптимизации стоимости (см. разд. 3.5), о степени которого можно судить по различиям в требованиях, возникающих при оптимизации каждой из этих характеристик в отдельности. Эти требования мы рассмотрим на простом примере диффузионного делителя со скрещенными потоками, работающего с коэффициентом деления потоков 0=1/2 на технологическом газе UF6 при 7’=65°С, причем коэффициент обогащения ступени g
