Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
20 000 30 000 40 000 50 000. 15.98 11.98 9,093 8,184 22,19 17,40 14,53 12,55 — 1,108 -1,011 —0,926 —0,847 ?0 000 70 000 80 000 7,108 6,301 5,672 11.07 9,897 8,939 —0,774 —0,707 -0,648
7* -99
а. Слагаемое бо есть не что иное, как предельное значение б для скорости оттока Л0-Ю. Значения бо в табл. 3.3 могут быть представлены эмпирической формулой
Sh0 = d/b0 = 0,0385 Reo’746- (3.121)
Представляет интерес сравнение формулы (3.121) с другими формулами, встречающимися в литературе по аналогичным явлениям (табл. 3.4). Наибольшие отклонения от формулы (3.121)
Таблица 3.4. Сравнение формулы (3,121) с литературными данными
Основное яв кмше Источник Форму.™ Отклонение от формулы (3.121)
Перенос импульса Ten.iontpt дача Массопередача на испаряющейся пленке Аналогия Рейнольде а Диттус и Бель-тер [3.159] Джиллилеид и Шервуд [3.160] 1 Sh0 -= y Rс „С/ - = 0, 395 Reo’?J Число Нуссельта Nu0 = 0,0217 Re[J’8 Sh0 = 0,0201 Rt"'ps .Меньше на 0% В пределах 1 Меньше на 25%
Примечание. Sh0. Re0 и Nu0 — входные числа Шервуда, Рейнольдса и Нуссельта; С/0 — коэффициент сопротивления в отсутствие потока сквозь стенку.
дает эмпирическая формула Джиллиленда и Шервуда [3.160J, обычно используемая в расчетах по оптимизации процесса газовой диффузии [3.120, 3.121, 3.153, 3.161]. Это объясняется тем, что она получена из экспериментов по массопередаче в процессе испарения пленки на сплошной пластине, т. е. в процессе, сильно отличающемся от газовой диффузии через пористый фильтр.
Для изучения влияния обычного числа Шмидта значения б0 были также вычислены в диапазоне 0,5<Scd,2 при постоянном турбулентном числе Шмидта Sc'= 0,75. Результаты могут быть описаны эмпирическим уравнением
Sh0 = 0,С46 Sc°’r‘> Re00'746. (3.122)
б. Второе слагаемое 6i в правой части формулы (3.120), положительное по знаку, увеличивает толщину диффузионного слоя. Это становится понятным, если принять во внимание, что локальное число Рейнольдса Re (я) = Re0[l — AA0x/d\ уменьшается, когда произведение 6i на A0(2x/d) увеличивается. Прибавление второго слагаемого 6i к первому бо дает такой же результат, какой получился бы при вычислении бо с локальным, а не с входным числом Рейнольдса. Вычисления показывают, что с точностью до очень малых поправок справедливо следующее уравнение:
b0/d + (b1/d)A0(2x/d)= 1/{0,046 Sc0’62 [Re (X)]0-746}. (3.123)
Уравнение (3.123) можно сравнить с формулами, приведенными
100
в таб.ч. 3.4, но написанными при локальных значениях Re(x), Nu(.v) п Cf(-v) вместо Re0, Nu0 и Cf0.
в. Третье слагаемое 62, отрицательное по знак}-, действует на толщину диффузионного слоя в обратном управлении, чем предыдущее слагаемое. Мы нашли, что практически выполняется соотношение
— [\jd + A0{2x,'d) (Si. d)]~x ~ 0,25 Ra, (3.124) где Ra —число Рейнольдса для скорости оттока, равное vad/v.
Рис. 3.16. Сравнение измеренной толщины пограничного слоя 8/d с теоретической формулой (3.125):
——-------формула
(3.125); --------формула
Джиллнленда и Шервуда [3.160]: X — эксперимен-
тальные данные [3.155]. Здесь Re0 означает число Рейнольдса иа входе, а число Рейнольдса для оттока Ra = IО
Наконец, комбинируя формулы (3.123), (3.124), получаем для толщины диффузионного слоя приближенную формулу
5 (jc) = djSh (х) = d/(0,046 Sc°>62 [Re (x)]°’7« 0,25 Ra}. (3.125)
Таким образом, коэффициент турбулентного перемешивания определяется формулой (3.108) с коэффициентами взаимной диффузии D12, так как даже при турбулентном течении вблизи стенки существует ламинарный подслой. Формула (3.125) подтверждается экспериментальными данными по массоиередаче, полученными при измерениях коэффициента обогащения легкой фракции (см. разд. 3.4.2) изотопов аргона на пористом фильтре [3.155]. На рис. 3.16 показана зависимость отношения б/d от входного числа Рейнольдса Re0 для значения числа Рейнольдса в оттоке через фильтр Ra= 10.
Формула (3.125) хорошо согласуется также с результатами опытов Элена [3.162] по теплопередаче через пористую трубку с оттоком через стенку. Уравнения теплопередачи аналогичны уравнениям массопередачи (3.118), (3.119), а выполнить измерения радиального профиля температуры легче, чем измерения радиального распределения концентрации. Более того, при малых числах Рейнольдса для оттока формула (3.125) сводится к формуле (3.122), которую можно сравнить с соотношениями, приведенными ниже:
8(*)/rf~2/[Re(jr)C/(*)]; Cf(x) = С/0 (1 -j- а.' А). (3.126)
101
Здесь А—среднее относительное значение оттока вдоль трубы Ra/Reo, С/о — коэффициент сопротивления в отсутствие оттока через стенку, равный 0,0791 Re~0’25 (профиль Блазиуса); а'>0 — численный множитель, который равен 116 в экспериментах Вайсберга [3.158] и 91 в опытах Оренля [3.163] по переносу импульса через пористую стенку с оттоком. Такое совпадение заслуживает внимания, хотя уравнения переноса импульса далеко не аналогичны уравнениям (3.118), (3.119) ввиду того, что импульс имеет векторный характер, а масса и теплота — величины скалярные.
Изложенная теория коэффициента перемешивания может быть обобщена на каналы с пористыми стенками другой геометрии. Для толщины пограничного слоя с оттоком через стенки были получены аналогичные формулам (3.125), (3.127) выражения для случая, когда канал высокого давления диффузионного делителя представляет собой щель между параллельными пористыми пластинами или кольцевой зазор между коаксиальными цилиндрическими пористыми фильтрами, а также для случая, когда одна из стенок сплошная. Тогда d в формуле (3.125) приобретает смысл гидравлического диаметра, числа Sc, Sh(x), Nu(x) и Re(x) относятся к этому гидравлическому диаметру, причем их показатели степени остаются прежними, а численный множитель 0,046 изменяется. В частности, введение гладкой сплошной пластины в середину щели между параллельными пористыми пластинами или гладкой сплошной цилиндрической трубки внутрь цилиндрического пористого фильтра уменьшает толщину пограничного слоя 6(х) почти вдвое. Однако это улучшение условий перемешивания достигается ценой увеличения потерь на трение вследствие сужения канала. Результаты экспериментов по теплопередаче с оттоком через стенку [3.164], проведенных для плоской пластины (Веролле и др.) и кольцевого канала (Шове и Дюма), показывают, что толщина пограничного слоя выражается формулой, аналогичной (3.125).
