Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
+ (3-61)
v»= 1 ~ =“ f1 ~ "г)ехр(--г) + (-Г")' Ei{-T .
Здесь v',c — доля столкновений со стенкой молекул, прилегающих с другой стенки; v'g — доля столкновений со стенкой молекул, испытавших столкновение с другими молекулами. Член, содержащий интегральную экспоненту Ei (а/Х.), оказывается малым. Значения 1К и Js получаются из измерений проницаемости [3.76].
Разделительная эффективность фильтра. Уравнение разделения
76
(3.9) после подстановки /j и /2 по формулам (3.54) преобразуется к линейному дифференциальному уравнению относительно (N — v) =у
h0 P(dyfdP) + [А0 + (/о В + А) Р+АВР>] у + (ао - 1) v (1 - V). (3.62)
Решение этого уравнения при условиях N—Nf на входе в пору и Л' = А'ь = у на выходе из поры определяет разделительную эффективность фильтра
pf
(N f — Л hbi'-i) ! С
S{prpb)^- ^ PfF0(Pf) \ dPF0(P), (3.63)
иъ
где
F0 (Р) = ехр {[/„ В + А)!fh] Р + (ABI2h0) Я2};
1 + 0*о-1) О -v), (3.64)
причем f0 берется из формул (3.55). Уравнение (3.62) можно применять даже для неизотопных смесей, например Н2 — С02, так как различие между решением (3.62) и точным решением уравнения разделения оказывается пренебрежимо малым для высоких значений разделительной эффективности и остается достаточно малым даже для низких разделительных эффективностей. Для S были получены и приближенные формулы [3.25, 3.26, 3.119].
Разложение функции F0(P) в формуле (3.64) в ряд по степеням Р [3.87, 3.119, 3.120] показывает, что разделительная эффективность S, определенная формулой (3.63). зависит от разности давлений на двух сторонах фильтра
с ЪР
Pf
ДР 2 ( /10ЛВ \ 2 г ЛЯ2
Рс + Ъ V (/а В ; Лу) 1 - г р*
С
(3.65)
Здесь r=Pb/Pf [см. (3.12)]; Рс—разделительное характеристическое давление фильтра:
р = 2 h0 = 32 [1 4- (а„— 1) (1 — v)1 ^
/. В + А
8 р (М)
3* ^ + 64 ¦
Г MSM, 'к
Формула (3.64) для 5 приближенно может быть представлена в виде
S = ехр (_Д Р1Рс) [, + -L (, + *±i)] *
~ S0 ехр’(—А Р/Рс), (3.67)
где 50 = 1 — г [см. (3.14)], а множитель в скобках близок к единице. Разделительное характеристическое давление Рс может быть, таким образом, измерено по начальному наклону (равному
1 /Рс для ДЯ = 0) кривой, изображающей S(Pf, Pb)/So в функ-
77
Ции от А Р. Этот начальный наклон 1 /Рс дает также значение радиуса пор в фильтре а, определяемое из опытов по разделению с помощью формулы (3.66) (см. разд. 3.4.2).
В соответствии с формулами (3.60), (3.66) характеристические давления для разделения и проницаемости связаны между собой соотношением
Второе выражение для Р0 справедливо только для изотопной смеси. Для длинного капилляра круглого сечения (3к = (3р=1 и Р0 = 3,895 Ре.
Характеристическое давление Рс позволяет ввести безразмерную величину ср, равную отношению давления Р к Рс, и привести формулу (3.63) к виду S(cp/, срь), причем
Для изотопных смесей h0— 1, /о— 1, а б = 64Л/Зя, если число Шмидта Sc«3/4, как для неона, аргона [3.55] и UF6 (см. разд. 3.3.1). Тогда
5 - (ЛЯ pf)exp(—±p;pc) <1 + (Гб) (ЛЯ-\'Я^)Х X [1 - 0,448 (.2 + г)/(1 — г)} ~ ...} ~ (1 — г>ехр(-Д Я/Рс\ (3.70)
Множитель в скобках отличается от единицы только в третьем знаке после запятой при S>0,50. Это приближение к формуле (3.65) может быть использовано на практике вместо (3.63) для описания разделительной эффективности фильтров при оптимизации газодиффузионного завода [3.119—3.121], причем характеристическое давление определяется следующим образом;
Физические свойства разделительной эффективности фильтра демонстрируются формулой (3.67), в которой эффективность 5 представлена (рис. 3.5, 3.6) как функция давлений Pb, Pf и разделительного характеристического давления Рс, содержащего в себе все другие характеристики потока газа и геометрии пор [3.122]. Остановимся подробнее на следующих свойствах 5.
а. При данном отношении давления г S уменьшается экспоненциально с ростом отношения разности давлений ДР к Рс. Таким юбразом, значение Рс определяет технологическое рабочее давление газодиффузионного завода.
б. Характеристическое давление Рс обратно пропорционально радиусу пор а. Наиболее эффективный способ увеличения рабочего давления в технологии разделения заключается в применении разделительных фильтров с радиусом пор, настолько малым, насколько это допускается явлениями адсорбции (см. разд. 3.1.7). Для данного значения радиуса пор Р,. сильно зависит от геомет-
Л> - [/о (/о в + Л)/(2А0 Л)] Рс ^ [ 1 + 64 {Рс!2). (3.68)
/•» = 2=H-ZV; «Р = Я/ЯС; D = 2ABh0/{fQ В -f Л)2. (3.69)
(3.71)
78
Рис. 3.5. Разделительная эффективность пористого фильтра S(Pf, Pi,). На кривых указаны значения отношения r=PtlPb
Рис. 3.6. Разделительная эффективность пористого фильтра S(Pf, Рь). На кривых указаны значения обратного давления Рь. Минимум S достигается при Pf — = [РЬ+(Р2Ь +4РъРсУ12У2
рии пор, влияющей на коэффициент |3х; для коротких капилляров (при значениях l/а в пределах от 1 до 5) Рс в 1,45 раза больше, чем для длинных капилляров (рис. 3.7). Такие _короткие капилляры, не имеющие минимума проницаемости G (Р), служат хорошими моделями пористых фильтров.
в. Характеристическое давление Рс растет с ^температурой технологического процесса пропорционально -цУ Т. При заданных пористых фильтрах увеличение температуры позволяет увеличить уровень рабочего давления в технологическом процессе.
