Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Беккер Е. -> "Обогащение урана" -> 24

Обогащение урана - Беккер Е.

Беккер Е. Обогащение урана — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): obogoshenieurna1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 136 >> Следующая

¦ U-2 = —D
12
dN р dP_ , _Р2 — Pi F'_
N (1—TV) dz P dz RT
KT 1 dT
(3.28)
1 N (1—TV) T dz .
где локальная скорость диффузии щ—и2 равна разности средних скоростей двух компонентов щ и и2. Эта скорость диффузии состоит из четырех составляющих: молекулярной взаимодиффу-зии (направленной против dN/dz), бародиффузии (направленной против dP/dz), вынужденной диффузии (под действием внешних сил F1 и F2) и термодиффузии (направленной против dT/dz). В уравнении (3.28) D{2 — коэффициент взаимной диффузии, Кт — отношение коэффициента термодиффузии к D12 и |3, |3'ь |3'2 — коэффициенты, описывающие эффекты бародиффузии и вынужденной диффузии [3.54, 3.56, 3.57].
Все эти составляющие скорости диффузии в свободном пространстве обусловлены столкновениями между разнородными молекулами. В пористом фильтре столкновения молекул со стенками дают еще одну составляющую — свободномолекулярную, основанную на сохранении различных максвелловских средних скоростей i'i и v2 при столкновениях молекул со стенками. Если по обе стороны фильтра поддерживается одинаковое давление, эта новая составляющая прибавляется к молекулярной взаимодиф-фузии (3.28), как только возникает градиент парциальной плотности dN/dz. В процессе газодиффузионного разделения поперек фильтра поддерживается разность давлений, а вдоль обеих его сторон создается постоянное движение газа. Тогда к свободномолекулярному потоку внутри пор добавляется общее течение газовой смеси в целом. В этом общем течении в качестве единственных диффузионных составляющих следует рассматривать молекулярную взаимодиффузию [см. (3.28) j и свободномолекулярную диффузию.
Свойства потоков компонентов бинарной смеси /*, определяющие проницаемость фильтра (/i+/2) и разделительную эффективность (J\/J2), зависят от соотношения указанных двух составляющих. Относительная роль межмолекулярных столкновений по сравнению со столкновениями молекул со стенками характеризу-
* 1 ккал = 4,1868 кДж. — Прим. ред.
61
етсй числбм Кнудсена Кп=Х/а. В зависимости от этого чйслй поток газа при газовой диффузии разбивается на три основные области, а именно:
а) молекулярный поток Кп^>1, Х^а, разд. 3.1.3;
б) вязкий поток (Кп<С1, Х<^а), имеющий вид суммы диффузионного потока скольжения и потока Пуазейля, разд. 3.1.4;
в) переходный поток (Кп— 1, Х — а), разд. 3.1.3, 3.1.6.
Свойства потока при переходе от молекулярного потока к вязкому будут рассматриваться потому, что они оказызаются полезными для понимания зависимости разделительной эффективности и проницаемости фильтра от различных моделей структуры пористого тела. Недавние результаты, полученные с применением уравнения Больцмана к этой области, будут использованы для подтверждения гипотез или результатов.
Режимы потока изменяются, когда роль адсорбции диффундирующего газа на стенках пор возрастает (см. разд. 3.1.7).
3.1.3. Молекулярное течение
Течение простого газа. В интервале очень низких значений давления (Х^>а, очень высокие числа Кп) плотность изотермического
свободномолекулярного потока (или кнудсеновского потока) /к =
— пи через пористый фильтр под действием градиента плотности dn/dz и соответствующая проницаемость [3.36] (если справедливы законы идеального газа) имеют вид:
, 2 av r dn , d3 п 2а v r, dP ,, пга
jk=~— + (3-29>
2tz и гл г\ 8 cl г\ /->
— ~шТ Р*0==— JT°hGo-
В формуле (3.29) значения G0 я v определены соотношениями (3.20), (3.22), а безразмерный множитель $к выражает влияние геометрии капилляров и закона отражения молекул от стенки. В случае достаточно длинного капилляра круглого сечения (/» 3>а) и диффузного отражения от стенок (/=1) Рх= 1. Из формулы (3.29) следует, что значения ]к и GK пропорциональны v и тем самым обратно пропорциональны корню квадратному из массы моля.
При выводе формулы (3.29) для длинного капилляра Смолу-ховский [3.58] показал, что результирующий свободномолекулярный поток в произвольном сечении капилляра определяется из баланса импульса, передаваемого стенке молекулами, пересекающими это сечение по всем возможным траекториям после отражения от стенки капилляра. Для слагаемое, пропорциональное d3n/dz3, можно не учитывать [3.36].
Если между концами капилляра поддерживается также разность температур, то в формуле (3.29) dP/dz следует заменить на d(PT~W)/dz [3.44, 3.59].
62
Влияние геометрии пор. Плотность молекулярного потока через длинные капилляры некруглого сечения [3.29, 3.30, 3.60J с таким же гидравлическим радиусом, как для длинного капилляра круглого сечения, соответствует значениям множителя |3К, несколько большим единицы: |3К = 1,11 для квадратного сечения, 1,15 и 1,47 для прямоугольных сечений с отношением сторон 2 и 10 [3.29]. Для параллельных пластин (Ь/а-^оо, />а) множитель (Зк имеет вид (3/8)/1п(1/а) [3.29]. Значения множителя $к для пор с поперечным сечением другой формы (эллиптической, кольцевой и др.) приведены Клаузингом [3.60].
Внутри коротких капилляров градиент давления уже нельзя считать постоянным по всей длине поры, и траектории молекул на выходе расходятся [3.61]; краевые поправки учитываются введением эффективной длины /+АА-а>/. Для коротких капилляров круглого сечения
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 136 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed