Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
/
Иг
/
Отвал N
w
Рис. 2.11. Аппроксимация иде ального каскада прямоугольно ступенчатым каскадом
Рис. 2.12. Схема двух последних ступеней секции обогащения прямоугольно-
ступенчатог^ каскада
2.6.1. Оптимизация параметров прямоугольного каскада
Как отмечалось в разд. 2.2.3, существует бесконечное число пар значений S и г|з, удовлетворяющих уравнению разделения в прямоугольном каскаде. При определении оптимальных условий работы каскада обычно используют критерий, заключающийся в минимизации суммарного потока на 1 моль продукта, т. е. LS/Р. Этот критерий наиболее точно соответствует случаю, когда для разделения изотопов используют неравновесный процесс,
46
требующий необратимого подвода энергии на каждой ступени. Так как отношение LS/P пропорционально 5/ф, то при оптимизации можно потребовать, чтобы
[d (Sft)№\ = 0.
Для t-го участка секции обогащения прямоугольно-ступенчатого каскада уравнение (2.94) запишется в виде
arth
(Nr
¦N.
A
(Nt
N ;
-i) С +b)-2NiNi_l-2^lNP
(2.204)
где Ni и Ni-1 — концентрации соответственно продукта и питания на i-м участке. При малой концентрации (NP<^\) последнее уравнение можно аппроксимировать выражением
In
Nj — h {NP — Ni)
?(l+>h) — ^i(NP — Ni_t)
Таким образом, оптимальные условия работы участка соотношением
а
<Wi
1
_hd -(-«М
из которого следует:
In
In
Nt-h (Np-Nj)
N,-,
Nr
l(Np — (Np-Nt)
¦N
i-V
=--o,
(2.2Э5)
задаются
(2.2C 6)
ЛГ,_,-У/(ЛГя-ЛГ,_,)
Nr
¦ N,
i-1
Nr
Nl_1-^t(Np — Nl_1) Ni — iii (Np—TV,-)
(2.207)
Это уравнение носит весьма общий характер, по в некоторых частных случаях его можно упростить. Если рассматривается последний участок секции обогащения или если секция обогащения состоит только из одного участка (Ni — NP), то уравнение (2.205) сводится к соотношению (2.99), так что уравнение (2.207) имеет вид:
In -
г* 0 +fr)
(2.208)
I+24/ 1 — ф (а — 1)
Отсюда, используя понятие «относительного выхода» (2.104), имеем:
а — 1
In
________Р_
а+ р 1 —р ‘
(2.2G9)
В том случае, когда значения % пренебрежимо малы по срав-нению с единицей (т. е. l-f-ipi— 1), уравнение (2.205) перепишется в форме
В то же время для прямоугольного каскада, работающего В области малых концентраций, абсолютный выход (2.101) с учетом того, что Li — Li", выражается формулой
(2.211)
PN р , N р
1 LtNi-1
а из (2.103) следует, что i]«> — g, так что относительный выход для <-го участка равен:
(2.212)
Учитывая это, уравнение (2.210) можно записать как
— (2.213)
1 g 1 — pi v ’
где a.i — Ni/Ni-1. В этом случае оптимальные условия для участка можно определить следующим образом:
РА_ . (2.214)
1 — Pi Д/ — Р/ 1 — рг ' v '
Упрощение 4’;<С1 можно ввести лишь в том случае, если отношение Np/Ni-i по крайней мере больше 10. Уравнение (2.214) было
выведено Черраи и др. [2.12] при решении задачи расчета кас-
када для первой очереди дистилляционного завода по производству тяжелой воды при общей степени разделения примерно 300, причем исходным сырьем служила природная вода.
В случае, когда общее обогащение NP/Nо примерно равно 5, как это имеет место при обогащении урана для обычных АЭС, следует использовать уравнение (2.207).
2.6.2. Оптимизация прямоугольно-ступенчатого каскада
Определение оптимальных условий работы прямоугольно-ступенчатого каскада является очень сложной задачей. В настоящем разделе речь идет об общих аспектах этой задачи применительно к заводу с использованием процесса с малым коэффициентом разделения при низкой концентрации. При установлении критерия для оптимизации режима работы завода ограничиваются определением параметров каскада, минимизирующих суммарный поток прямоугольно-ступенчатого каскада в целом.
Для секции обогащения, состоящей из т прямоугольных каскадов, соединенных последовательно, суммарный поток на единицу продукта задается выражением
т
ф=2^- (2.21.5)
1
Если аТ — общая степень разделения в этой секции, то оптимальные условия должны удовлетворять следующей системе
48
уравнении:
(дФ/ONi) = 0; i = 1, 2....... /И—1, (2.216)
т
I Пл^аТ. (2.217)
I 1
Из (2.205) следует, что
ТП
дФ _ _д_ /Vi I 1 , Ni — Ф; (NP — Nj)
щ: ~ dNi |ф;(1 Л^-^ЛГр-ЛГ,.,)
= 0. (2.218)
Поскольку N{ Представляет собой одновременно концентрацию продукта участка г и концентрацию питания участка 1+1, уравнение (2.218) удовлетворяется при
b = + = Ь 2, • /И - 1. (2.219)
Это уравнение устанавливает соотношение между нормированными потоками отбора в двух смежных участках. Следовательно, если найдены значения концентраций NP и Nm-i на последней ступени, то уравнение (2.208) позволяет определить нормированный отбор на последнем участке. Последовательно с помощью уравнений (2.219) и (2.207) можно определить концентрацию потока питания и нормированный поток отбора для каждого участка.
Правильный выбор значения для концентрации Nm-i позволяет установить концентрацию питания для первого участка, равную No.
Оптимальные условия (2.207) особенно полезны при сравнении различных схем завода по разделению изотопов. Они могут служить хорошей основой для более сложных расчетов, учитывающих все параметры и все технически осуществимые решения, уменьшающие стоимость работы разделения.
