Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Беккер Е. -> "Обогащение урана" -> 15

Обогащение урана - Беккер Е.

Беккер Е. Обогащение урана — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): obogoshenieurna1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 136 >> Следующая


\ + + (2Л7П
Заменив N' — .V н N" — N на выражения, следующие из соотношений (2.15) — (2.17), получим:
bU = -J- 0 (1 - 0) g 2 [N (1 - ЛОР ^Р- • (2.172)
Поскольку разделительная мощность ступени не зависит от изотопного состава смеси, в последнем уравнении должно выполняться следующее равенство:
d*V{N)jdN2 = 1/[Л/ (1 — Л/)]2, (2.173
так что
bU = (0 '2) 0(1 — 0) g2- (2.174
При g<Cl это уравнение справедливо как для симметричного, так и для несимметричного каскадов; для симметричного каскада, в частности, 0= 1/2 и соотношение (2.174) совпадает с максимальным значением 6U, приведенным в (2.63).
Изменение функции ценности AU во всем каскаде задается выражением
Ш = PV (NP) 4- WV (ЛА1Г) — FV {Nf) = UP -f UW—UP. (2.175)
Величину AU можно назвать «разделительной мощностью каскада».
Если каскад состоит из одинаковых разделительных элементов с разделительной мощностью 6U, то отношение AU/6U определяет число п элементов, составляющих каскад. Если в каскаде выполняются условия несмешивания потоков различной концентрации, то справедливо соотношение
Lt = On = G(W;bU) = 2ЛЛ//[е (1 — 9) g-2J. (2.176
Соотношение (2.176) не выполняется, если в каждой ступени происходит возрастание энтропии вследствие смешивания, как и в реальном каскаде. Действительно, для реального каскада, состоящего из п одинаковых разделительных элементов с максимальной разделительной мощностью 6U, произведение nbU больше фактической разделительной мощности AU, а разность между этими величинами представляет собой потерю работы разделения в реальном каскаде, обусловленную смешиванием потоков.
Уравнение (2.173) определяет разделительный потенциал с точностью до двух постоянных интегрирования. Поскольку с точки зрения физики важно знать только изменения функции ценности, можно ввести два произвольных граничных условия: первое устанавливает точку отсчета V(N)=0 при данном значении N, а второе фиксирует минимум функции V'( V) при той же концентрации. Необходимо отметить, что разделительный потенциал всегда по-
39
ложителен, поскольку энтропия смешивания изотопов также положительна.
Если в каскаде отсутствует секция извлечения, то в качестве опорной концентрации удобно принять концентрацию изотопов, соответствующую природному материалу; таким образом, V(А^о) = = 0 и dV(jVq)/c?.V = 0, а интегрирование уравнения (2.173) приводит к выражению
V(N) = (2Ar-l)lnA^_L_^^^. (2.177)
1 — Аго
Кроме того, поскольку ?УК=0, выражение (2.175) прини-
мает вид AU=PV(NP), так что в случае симметричного идеального каскада уравнения (2.176) и (2.90) идентичны.
При наличии в каскаде секции извлечения опорную точку удобнее взять при ,V = 0,5. В этом случае разделительный потенциал записывается в более простой форме:
V' (N) = (2Л/ — 1) In R.
(2.178)
Рис. 2.8. Зависимость элементарного разделительного потенциала от концентрации
Функция V'(N) называется «элементарным разделительным потенциалом».
Из рис. 2.8 видно, что график функции (2.178) симметричен относительно точки N — = 0,5 и беспредельно возрастает при стремлении N к нулю или единице; кроме того, значения элементарного разделительного потенциала можно протабулировать и они будут справедливы для любой смеси изотопов. Выражение для суммарного потока, полученное сравнением выражений (2.175), (2.176), (2.178), при 0=1/2 точно соответствует уравнению (2.81), а при 0=1/3 — уравнению (2.159).
При большом коэффициенте разделения выражение для разделительной мощности разделительного элемента каскада можно вывести из следующего соотношения;
bU = 9, GV (R’s) + (1 - 0S) GV {R's) - GV (/?,),
(2.179)
аналогичного выражению (2.170).
Ограничивая рассмотрение случаем симметричного идеального каскада, коэффициент деления потока и относительные концентрации изотопов, найденные из уравнений, полученных в разд. 2.2.2, можно подставить в соотношение (2.179) и записать:
of/
G
1 + as
+
(a -j- 1) (I + a' Rv) _1 /?о)
V (o.s +lR0) +
(a -f 1) 1 + a4 Rq)
V (as~! R0) - V (a* R.0) = const. (2.180)
40
ПрЦимая (1 -j- as /?0) V (a-5 f?0) ^ f{s) и интегрируя полученное разно) стное уравнен ie, Kosh [2.1] пришел к следующим результатам:
(>U ',G = (а — 1) !п а/(а 4- 1); (2.181)
V/ («) = (2.V - 1) In -?- -г JHf. <Л' - Л'»>- <2Л82>
Для идеального каскада без секции извлечения изменение функции (2.182) можно записать как AU=PV(RP) и, следовательно, суммарный поток Lt, рассчитываемый по формуле
(2.169), определяется соотношением, аналогичным уравнению (2.79).
Определение разделительной мощности ступени становится более сложным, когда рассматриваются несимметричные идеальные каскады при больших коэффициентах разделения.
Для измерения функции ценности используют единицу, называемую единицей работы разделения (ЕРР). Она имеет размерность массы, причем обычно используют единицу — кг ЕРР (1000 кг ЕРР=1 т ЕРР). Однако эту величину не следует путать с массой обогащенного материала, извлекаемого из установки, поскольку ЕРР служит для измерения работы разделения, необходимой для получения Р кг продукта с концентрацией NP, когда на питание установки поступает F кг смеси с концентрацией Nr, а в отвал идет W кг смеси с концентрацией Nw.
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed