Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Беккер Е. -> "Обогащение урана" -> 13

Обогащение урана - Беккер Е.

Беккер Е. Обогащение урана — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): obogoshenieurna1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 136 >> Следующая

FNP = PtNPl + P2Np, + WNw. (2.109)
В этом случае имеется восемь внешних параметров, и только полный анализ каскада позволяет определить все эти параметры.
Уравнения материального баланса для части секции обогащения, находящейся между произвольной ступенью s и точкой отбора, можно записать следующим образом:
0,_,Ls^ + 0s-2Ls„2 - (1 - ®s) Ls + P, + P2; (2.110)
и
$s — lLs — \Ns-\ + Ns-^2 —
- (1 -0,) LsN"s + PiMPl т P2Np,. (2.111)
Последующие разделы посвящены анализу идеальных и прямоугольных каскадов, для которых можно найти аналитическое решение.
32
2.3.1. Уравнения для идеального несимметричного каскада
В идеальном несимметричном каскаде, соответствующем показанной на рис. 2.7 схеме, условие несмешивания позволяет записать равенство
R*s+1 = Rs = f<'s_ 2, (2.112)
или, возвращаясь к определениям величин q, а* и а (разд. 1.1.2):
Ks-i = Qs+i = **Xs-ь (2.113)
R, = k"s+1 = Rs +1/“ = Rs^i**/q; (2.114)
q ^ R's/R's = a*/?iV/7?f_b (2.115)
следовательно,
a* = VV; (2.116)
3
z = Vq. (2.117)
Из (2.117) можно получить выражение для относительной концентрации как функции номера ступени. Для секций обогащения и извлечения эти выражения будут соответственно иметь вид:
Rs=Po*s\ (2.118)
R-s=R0ol-s. (2.119)
Полное число ступеней во всем каскаде определится как
5 + 1 + В = [In (RPJRW)/In a] — 1; (2.120)
это уравнение формально аналогично выражению (2.75), полученному для симметричных каскадов.
Используя условие несмешивания, можно определить коэффициент деления потока для произвольной ступени s:
0' = ГтЧт^Г = [1 + (ft2“ !)^1- (2Л21)
Из уравнений материального баланса (2.110), (2.111) можно вывести уравнение переноса для секции обогащения
®s-iLs-i(Ns^i — Ns-i) + fts-iLs-2 {N s — N s-\) —
= Pi (NPi - Ns-i) + P2 (NP, - Ns-t) (2.122)
и секции извлечения
V-sL-s (N-s+2 - N-s) + 1 (N_s+i — vV_5) = w (N-s-Nw).
(2.123)
3 Зак. 2Q67 23
Подробный анализ работы несимметричного каскада при низкой концентрации (jV<Cl) для любого коэффициента разделения приведен в работе Оландера [2.10]. В этом случае задача существенно упрощается, поскольку без существенных погрешностей относительные концентрации можно заменить соответствующими значениями самих концентраций, а коэффициент деления потока ступени можно считать постоянным по всему каскаду:
0~(<х — l)/(q — 1). (2.124)
Концентрацию извлекаемого изотопа в потоке питания ступени s можно выразить формулой
Ns~N<fl*. (2.125)
Следовательно, изотопный состав двух потоков отбора, а также потока отвала можно выразить как функции состава потока, питания каскада (N0 = NF), а именно:
NPl = N's ~ A>s+2; (2.126)
NP, = Ns-i + (2.127)
Nw = N'-b ~ Ar0a-(B+1>. (2.128)
Подставив эти соотношения в уравнение (2.109), получим:
F/P1 = (W/PJ а-'в + ') + as+2 + Tas+i> (2.129)
где t = P2!Pi> а сравнив уравненля (2.129) и (2.Ю8), найдем, что WPx = [T(aSTl - 1)+ я«т2 _!]/[! _я-(я-1)]. (2.13:)
Подставив формулу (2.125) в уравнения (2.122, 2.123), получим:
Xs-1 (®2 — 1) + Xs-2{* — 1) = (a -f f)as-^2 — (1 -f f); (2.131)
Г_5(а 2 - 1) + К_,_!(а- 1)= 1 _»-(« + •-*), (2.132)
где Xs=QsLJPi и Y-x = e~sL^/W.
Последние выражения представляют собой линейные дифференциальные уравнения первого порядка с постоянными коэффициентами, общее решение которых записывается в виде
A'u, — k\— (а + 1)1-* —------L±J--------------а +1_____a5-5+i..
() п (a—1) (а 4-2) (ct— 1)(2а + 1)
(2.133)
^ [-(«+!)].+ ,I_i)i„+g) (2>з4>
Постоянные интегрирования k и k' можно определить из следующих граничных условий: в точке отбора продукта каскада s = S, As=l, так что
* = [— (« + 1)р[1+ ,,_'„V+2J -(.^“(VVi)]. (2.135)
34
а из уравнения (5.133) следует:
у _r-ra+ns-.ha_____________L±J____________а(а" ^ . ¦
Ли) — I Iя Ч L1 ¦ (а—1)(а + 2) (а— 1)(2а+1)
4_ а ~ as^I~s________________L+ 1---
^ (а—1)(2а + 1) (а—1)(а + 2} ’
где 0 < 5 < S.
(2.136)
В отвальном конце каскада W = (1—В)Ь-в,
Y-b = 0/(1 — 0) = 1/[«(а+ 1)], (2.137)
следовательно,
к' = [—(«+ \)~в X
Х[а(а + 1) + а(а — 1)(2а + 1) ~ (а— 1)(а+2)]’ (2Л38)
и таким образом,
Г 1 15 — s
к-'= -гп
а (а 4- 1) а (а — 1) (2а — 1) (а — 1)(а-)-2) 1 , 1 \B-s , 1
Ь
(2.139)
а (а — I) (2ct 1) \а/ (а— 1)(от2) ’
где ——s^O.
При s = 0 справедливы уравнения (2.136), (2.139), так что можно записать равенство W/Pi = X0/Y0, позволяющее рассчитать все параметры каскада:
Y - (^о/^о) I1 ~ 0/а)Д+1 ] —(а5 + 2 — 0 .„ ЫПЧ
т aS+1-l ’ ^ }
или
где
7 = 1 — а b — с -f d/(т + b — cl), (2.141)
(2',42)
(а- 1) (2ct + 1)
ri S + 2_________ j
d = 1 ~ I — (* + О] 5 . /2 144)
(7-1) (а +2) ’ (Z.14^
— 1
m = Y0------------^------!--------. (2.145)
[1-(1/з)в+11 [-(<4 l)ls v
При постоянном значении общей степени разделения полное число ступеней возрастает по мере уменьшения коэффициента разделения. При S^>1 можно воспользоваться следующими приближениями:
b ~ а/[(а — 1) (2а -f 1)]; (2.146)
d ~ l/[(a — 1) (а -}- 2)]. (2.147)
3* 35
Величины С и т при этом исчезают, и формула (2.141), следовательно, принимает вид:
7 ~ а -)- 1. (2.148)
2.3.2. Идеальный несимметричный каскад.
Случай малых коэффициентов обогащения
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed