Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
С другой стороны, некоторые авторы предсказывают, что в плазме скорость ионов относительно нейтралов ограничена [7.25]. В качестве предельной относительной скорости принята
так называемая критическая скорость уС1.= (Ej/m) V2, где Е{ — потенциал ионизации нейтралов, а т — масса. Наиболее существенно ограничена скорость плазмы тяжелых элементов. Для урана ucr = 2,19-105 см/с (в системе СИ Усг = 2,19-103 м/с), однако данный эффект в экспериментах с урановыми дугами не был зарегистрирован.
Существующая в этой области неопределенность должна быть снята дальнейшими экспериментами и теоретическими разработками.
Распределение давления. Распределение давления во вращающейся плазме определяется силами инерции, электрическими и магнитными силами, а также силами трения. Используя двухжидкостную модель плазмы
(учитывающую только электроны и ионы), пренебрегая при этом массовым потоком и считая температуру постоянной по сечению, выражение для радиальной со-
ставляющей уравнения баланса импульса можно записать в следующем виде:
Рис. 7.2. Радиальное распределение скорости вращения Уф (произвольный масштаб) для различных сечений дуги, возбуждаемой между электродами штифт — кольцо
, т, дп
kT -т— дг
nttliVy
(1 +2) г
JrBz
(7.2)
где п — полная плотность плазмы; Т — температура; k — постоянная Больцмана; т<—масса ионов; Z — кратность заряда ионов; сое — циклотронная частота электронов и тн — время между элек-трон-ионными соударениями.
В этом несколько упрощенном случае радиальный профиль плотности плазмы определяется только центробежной и холлов-ской силами. Вследствие наличия легких частиц (электронов) центробежная сила в отношении 1/(1+Z) меньше, чем во вращающемся нейтральном газе, и уравновешивается, частично или полностью, холловской силой. Следовательно, профиль давления в таком вращающемся плазменном столбе будет, как правило, полностью . отличаться от профиля давления во вращающемся
280
нейтральном газе (см., например, рис. 7.3, 7.14 или работы [7.18, 7.26]).
Коэффициент разделения Во вращающейся плазме два вида ионов или нейтралов (иапример, два изотопа с разницей масс Ат) могут иметь неодинаковые профили плотности вследствие
Рис. 7.3. Радиальное распределение давления, рассчитанное для урана в гелиевой среде при 6000<х<7оор В = = 0,5 Тл и :'фтах =3,5-105 см/с
Рис. 7.4. Радиальные профили локального коэффициента разделения aL для
урановой плазмы в гелиевой среде (см. рис. 7.3), рассчитанные при 6000 Т% S7000 К, В = 0,7 Тл и трех значениях скорости вращения max
различия центрооежных сил. Таким образом, возникнет разделительный эффект. Как было показано Боневье [7.4] и авторами работы [7.27], распределение локальной относительной концентрации изотопов кь = п2/п\ можно получить из уравнений баланса импульса, которое для ионов имеет вид:
(7-3)
При Г—const, оф =гй, Q = const и в отсутствие массового потока
RJRlo = aL = ехр(Д/п22/2?7’) (г\ - г*), (7.4)
где п2(п^), m2(tn.\) и vir(v^) — плотность частиц, их масса и радиальная скорость в легкой (тяжелой) фракции; Ат = т2 — mi; gci2 — коэффициент трения между ионами двух сортов; (Зг- — ионный параметр Холла и aL — локальный коэффициент разделения для чисто радиального процесса.
Как и в механических центрифугах, локальный коэффициент разделения aL определяется отношением вращательной энергии к тепловой. Очевидно, что это отношение будет выбрано макси-
281
мально возможным. Плазменная центрифуга при средней темпе-ратуре плазмы 6000 К сможет конкурировать с механической центрифугой только при скорости вращения около 2-103 м/с. Такая скорость была получена во вращающихся дугах, возбужденных в Не, Аг и Кг (см. разд. 7.2.3 и 7.3). Коэффициенты разделения составляли 1,1 —1,3.
Скорости в несколько единиц па 104 м/с также были продемонстрированы во вращающихся дугах [7.10]. Можно ожидать, что при таких скоростях аь превысит 3. Это показано более детально на рис. 7.4, где представлены результаты численного расчета аь для плазмы, состоящей из ионов и нейтралов урана двух типов, соответствующих двум изотопам, и электронов. Урановая плазма находится в гелиевой среде. Для скорости 1,7- 105 см/с локальный коэффициент разделения равен 1,1 (следует сравнить с рис. 7.12) и быстро возрастает с увеличением скорости.
Разделительная мощность. В грубом приближении разделительную мощность плазменной центрифуги можно подсчитать так же, как и механической. Однако радиальное разделение в силь-ноионизоваиной плазме определяется ион-ионными соударениями в направлении, перпендикулярном магнитному полю. Соответствующий коэффициент диффузии должен использоваться в формуле для максимальной разделительной мощности:
W = ~Dl _Р (а — I)2/, (7.5)
где р — плотность плазмы.
Заметим, что зависимость в плазме не ограничена
определенным диапазоном уф (как в механической центрифуге) вследствие совершенно отличного профиля плотности. Последнее обстоятельство обусловлено наличием холловской силы [уравнение (7.2)].
Результаты численного расчета 6U для урановой плазмы в гелиевой атмосфере приведены на рис. 7.5 [7.8, 7.11, 7.18]. В расчете использованы полученные теоретически распределения и Т,
