Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Заболоцкий В.И. -> "Перенос ионов в мембранах" -> 55

Перенос ионов в мембранах - Заболоцкий В.И.

Заболоцкий В.И., Никоненко В.В. Перенос ионов в мембранах — М.: Наука, 1996. — 392 c.
ISBN 5-02-001677-2
Скачать (прямая ссылка): perenosionovvmembranah1996.djvu
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 180 >> Следующая

роста коэффициентов и в области малых концентраций, поскольку это явление
связано с одновременным участием в переносе ионов мелких (гелевая фаза) и
крупных (межгелевые промежутки) пор, а в модели [109] предполагается, что
все поры в мембране одинаковые.
Фрикционные коэффициенты fa, nxj и f?
Качественно поведение фрикционных коэффициентов было охарактеризовано
ранее при обсуждении коэффициентов проводимости L-. Заметим здесь только,
что, как видно из рис. 2.11, ни молярные fip ни "приведенные" (л,у =
fijcj) фрикционные коэффициенты не являются концентрационно-независимыми.
Что касается коэффициентов пхр то, как следует из рис. 2.11, л+_
изменяется примерно от 30 • 109 до 5 • 109 Дж • с • м •
• моль-2 при росте концентрации сорбированного электролита на два порядка
- от 1СГ2 до 1 моль/л. В свободном растворе при изменении внешней
концентрации в том же диапазоне коэффициент п+_ изменяется от 5 • 109 до
0,25 • 109 Дж • с • м • моль-2 [43] (см. также изменение D+_ на рис.
2.4), т.е. фрикционное взаимодействие катионов и анионов в мембране
является более сильным, чем в свободном растворе. Ранее мы высказали
предположение, что в силу постоянства ионной силы в мембране
"приведенные" фрикционные коэффициенты должны слабо зависеть от
концентрации внешнего раствора. Действительно, и+_ в мембране меньше
зависит от концентрации, чем в растворе, однако эта зависимость все же
достаточно сильная (при изменении "внутренней" концентрации раствора на
два порядка п+_ изменяется в 6 раз). Возможно,
126
что это также связано с влиянием островков "свободного" раствора в
межгелевых промежутках мембраны.
Коэффициент л+и" представляющий взаимодействие 1 моля ионов Na+ с 1 молем
воды в мембране, изменяется с ростом концентрации внешнего раствора от
значения, примерно равного 3,5 • 108, до 1,0 • 10s Дж • с • м •
• моль-2 (значения концентрации воды в мембране Nafion-120 cw для расчета
n+w по формуле я+и, =/+и/си, взяты из другой работы Наребской, Котера и
Кужавского [17] и могут, вообще говоря, несколько отличаться для образца,
исследованного в [103]). Для свободного раствора расчет по формуле n°+w =
RT/(ctD+w), где b+vv = 1,4 • 10~9м2 / с [45] дает
n+w ~ 2,5-107 Дж- с- м • моль-2. Это значение примерно на порядок меньше
значения n+w в мембране, что согласуется также с результатами работ
Шпиглера [35] и Маккея и Мирса [39].
Величина коэффициента трения ионов Na+ и матрицы п+т слабо зависит
от концентрации и равна около 4 • 109 Дж • с • м • моль-2, что
соответствует данным работы [39], приведенным в табл. 2.2.
Заметим также, что приведенные на рис. 2.11 коэффициенты /+и, и/+", по
порядку величины совпадают с коэффициентами, найденными Шпиг-лером [35].
Интересную информацию представляют парциальные фрикционные коэффициенты Д
[17], характеризующие долю взаимодействия 1 моля частиц / с частицами j
по сравнению с суммарным взаимодействием частиц / со всеми другими
частицами в единице объема (раздел 2.3) (см. рис. 2.12).
Сравнение феноменологических и фрикционных коэффициентов, полученных для
одной и той же мембраны, но разных электролитов, позволяет делать важные
выводы о характере взаимодействия с компонентами мембраны и условиях
переноса разных ионов. Так, исследование системы мембрана Nafion-120-
раствор NaOH [18] показало, что фрикционное взаимодействие противоион-
коион, которым можно пренебречь в системе с NaCl, в данном случае
является весьма существенным. Это взаимодействие в значительной мере
определяет диффузионный и осмотический перенос. Другой особенностью этой
системы является очень низкое фрикционное взаимодействие ионов ОН- с
водой: основное сопротивление переносу ионов ОН- оказывает матрица
мембраны, на втором месте -катионы Na+ (в достаточно концентрированных
растворах) и лишь затем -вода.
2.11. МЕТОД ТЕРМОДИНАМИКИ ЦЕПЕЙ (Network thermodynamics)
Термодинамика цепей, комбинированная с теорией графов, появилась как
метод, облегчающий моделирование сложных мембранных процессов [110-120].
Достигается это благодаря достаточно формализованной процедуре построения
модели, позволяющей учесть концентрационную зависимость коэффициентов
проводимости мембраны, влияние концентрационной поляризации, возможное
наличие нескольких слоев в структуре мембраны и другие особенности
мембранных систем. Моделирование системы облегчается благодаря
использованию графического представления и математического аппарата,
разработанных в теории электрических цепей. В частности, для решения
получаемых математических задач используется программный пакет SPICE
[118, 120].
Согласно одной из версий метода, основанной на "bond-graphM представлении
[112-116], мембранная система разбивается на элементарные части. Каждая
часть или элементарный объем рассматривается как "тонкая" мембрана,
которую можно характеризовать параметрами, зависящими от локальной
концентрации и времени. Таким образом, дискретизация по пространственной
координате происходит еще до записи уравнений переноса и балансовых
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 180 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed