Перенос ионов в мембранах - Заболоцкий В.И.
ISBN 5-02-001677-2
Скачать (прямая ссылка):
решения............................................... 278
6.4.2. Численные методы
решения............................................ 280
6.5. Электродиффузия бинарного
электролита................................. 282
6.5.1. Концентрационные профили в диффузионных слоях и предельный ток
282
6.5.2. Концентрационный профиль в
мембране................................. 284
6.5.3. Эффективные числа
переноса.......................................... 286
6.5.4. Вольт-амперная характеристика
(ВАХ)................................. 289
6.5.5. Приближенное решение краевой
задачи................................. 291
6.5.6. Модель однородной
мембраны.......................................... 292
6.6. Электродиффузия тернарного
электролита................................ 294
6.6.1. Формулировка задачи и безразмерные
параметры........................ 295
6.7. Конкурирующий перенос ионов через мембраны с модифицированной
поверхностью.............................................................
.... 309
6.8. Объемный заряд в диффузионном
слое.................................... 315
6.8.1. Формулировка и упрощение
задачи..................................... 317
6.8.2. Распределение напряженности
поля.................................... 319
6.8.3. Распределение
концентрации.......................................... 322
6.8.4. Распределение объемного
заряда...................................... 324
6.8.5. Вольт-амперная
характеристика....................................... 326
6.8.6. Условие квазиравномерного распределения заряда
(КРЗ)................ 327
6.9. Интенсификация электродиализа разбавленных растворов...............
331
6.9.1. Ограничение гидродинамических приемов интенсификации.............
331
6.9.2. Гравитационная
конвекция............................................ 333
6.9.3.
Электроконвекцйя.................................................... 336
6.9.4. Эффект
экзальтации.................................................. 340
6.10.
Заключение........................................................... 347
Список
обозначений......................................................... 348
Литература...............................................................
.. 353
ПРЕДИСЛОВИЕ
Теоретический анализ мембранных процессов включает в себя различные
аспекты, обусловливающие закономерности поведения мембранной системы. Это
и гидродинамические условия, и влияние концентрационной поляризации, и
состояние границы раздела мембрана/раствор. Но, пожалуй, наиболее важным
для понимания природы мембранных явлений является описание транспорта
частиц внутри самой мембраны.
Модель гомогенной мембраны Теорелла-Майера-Сиверса, ставшая теоретической
опорой знаменитой монографии Ф. Гельфериха [1], позволила понять многие
свойства ионообменных мембран, определяющие поведение мембранной системы
в целом: проводимость, селективность, сорбция электролита. Однако
постепенно стали накапливаться экспериментальные данные, не
укладывающиеся в эту простую модель: невыполнение соотношений Доннана по
сорбции электролита, аномальный вид зависимостей электропроводности и
диффузионной проницаемости от концентрации внешнего раствора электролита
и другие. В то же время появились различные методы исследования, прямо
(рентгеноструктурный анализ, спектроскопические (ЯМР, ЭПР и др.) методы)
и косвенно (эталонная порометрия, дифференциальная сканирующая
калориметрия и др.) указывающие на структурную неоднородность мембран.
Маки и Мире [2] и Глюкауф [3, 4] с разных точек зрения первые попытались
количественно объяснить особенности сорбционных и проводящих свойств
ионообменных мембран, исходя из представления о неравномерном
распределении в них функциональных групп. Впоследствии было предложено
большое число структурно-кинетических моделей мембран, рассматривающих
неоднородность структуры на разных масштабных уровнях [5-20].
В данной книге мы попытались систематизировать сложившиеся представления
о структуре ионообменных мембран и с учетом этих представлений вывести
уравнения переноса, используя как неравновесную термодинамику, так и
микроскопический подход случайных блужданий. Особое внимание при этом
было уделено уравнению Нернста-Планка, лежащему в основе большинства
современных описаний явлений переноса в мембранах. Подробно рассмотрены
исходные посылки при выводе этого уравнения, а также ограничения его
применимости. При обзоре структурно-кинетических моделей мембран мы
попытались дать возможность читателю посмотреть на явление переноса ионов
в мембранах с различных точек зрения: от субмикроскопического подхода,
когда перенос рассматривается на межмолекулярном уровне, до
микрогетерогенного подхода, когда мембрана представляется в виде смеси
нескольких микрофаз.
В книге в сжатой форме рассмотрены также особенности переноса
6
ионов через границу раздела мембрана/раствор, а также через внутренние
границы раздела фаз в мембране. Проанализировано влияние диффузионных
