Перенос ионов в мембранах - Заболоцкий В.И.
ISBN 5-02-001677-2
Скачать (прямая ссылка):
конструкции каналов, обеспечивающие оптимальные параметры диффузионного
слоя. В большинстве случаев оптимальным будет диффузионный слой
минимальной толщины, и здесь очень важной оказывается возможность
воздействовать на диффузионный слой не только чисто гидродинамическими
приемами, но и использовать для этого сопряженные эффекты, такие как
гравитационная конвекция и электроконвекция. Отметим также, что конечный
результат будет зависеть еще и от того, таким образом протекает эволюция
порции раствора, движущейся по мембранному каналу, в частности, от того,
каким образом будут воздействовать продукты электромембранных реакций на
ход процесса (установлено [17, 218], например, что сдвиг pH в камере
обессоливания отрицательно влияет на характеристики процесса
обессоливания: происходит снижение выхода по току из-за участия в
переносе электричества продуктов диссоциации воды, кроме того, ионы воды
вызывают эффект депрессии потока противоионов соли, противоположный
эффекту экзальтации). Такого рода эффекты, проявляющиеся при движении
раствора по длине мембранного канала, изучает динамика электродиализа,
однако этот раздел мембранной электрохимии уже выходит за рамки данной
книги.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
а - радиус поры (м);
я, - активность компонента / (моль • м-3);
а± - среднеионная активность электролита (моль • м-3);
А - площадь мембраны (м2); энергия связи (Дж • моль-1);
с - концентрация (моль • м-3);
d - толщина мембраны (м);
dondc - диаметры сухого и гидратированного кластеров, соот-
ветственно (м); de - эквивалентный диаметр (м);
?), - индивидуальный коэффициент диффузии частиц i
(м • с-1);
Dj - коэффициент самодиффузии частиц i (м2 • с-1);
Djj - коэффициент многокомпонентной диффузии в урав-
нениях Стефана-Максвелла (м2 • с-1);
Li{-j - диффузионный индекс (м2 • с-1);
е = 1,602 • 10-15 Кл - элементарный заряд;
Е - электродвижущая сила (В); напряженность электри-
ческого поля (В • м-1);
/ - коэффициент корреляции (уравнение (2.142), (3.30) и
(3.35)) (безразмерный);
/' ~ объемная доля соответственно "объединенной" ге-
левой фазы, раствора в межгелевых промежутках, инертной фазы и "чистой"
гелевой фазы, (безразмер.); fij - молярные фрикционные коэффициенты
(Дж • с •
•м-2 • моль-1);
гР - парциальные фрикционные коэффициенты (безраз-
Jij мер.);
F = 9,649 104 - число Фарадея;
К л • моль-1
F; - термодинамическая сила, приложенная к 1 молю час-
тиц / (Н * моль-1);
G - энергия Гиббса (Дж • моль-1);
G = KdDa IQDa - кинетический параметр микрогетерогенной модели
мембраны (м3моль-1);
Grc,GrtnGre - числа Грасгофа, характеризующие гравитационную
конвекцию, вызванную градиентом концентрации и температуры,
соответственно (уравнение (6. 138)), а также электроконвекцию (уравнение
(6.140));
И = 6,625 • 10-34В • - постоянная Планка;
•Ас2
348
н i - энтальпия (Дж- моль-1); - плотность тока (А • м-2);
1 - безразмерная плотность тока;
л - плотность потоков ионов / в межгелевых промежутках мембраны (моль
• см-2 • с-1);
Ji - плотность потока ионов / в гелевой фазе мембраны (моль • см-2 •
с-1);
Ji - плотность потока частиц / (моль • см-2 • с-1);
1 - безразмерная плотность потока ионов /, определяемая
* = 1,380 10"23 формулой (6.56);
- постоянная Больцмана;
Дж К'1
к. - коэффициент гидравлической проницаемости мембраны для частиц /
(м^ • Дж-1 • с-1);
кь - интегральный коэффициент гидравлической проницаемости (м3 • м-1 •
с-1);
кщ< k()i к(;, Кт - коэффициенты в теории Глюкауфа (раздел 1.4);
KD - константа Доннана (уравнение (1.4), (1.6)) (безразмер.);
K'd - константа Доннана для "чистого" геля;
Kd - константа диссоциации (уравнение (1.9)) (моль • м-3);
L - расстояние между ионогенными группами (м); длина мембранного
канала (м);
LD = ^ee0RT/2CizfF2 - дебаевская длина (м);
Lj - Ljj - диагональный коэффициент проводимости (моль2- с-1 • м-1 •
Дж-0;
4 - феноменологический коэффициент переноса (моль2 •
• с-1 • м-1 • Дж-1);
4 - коэффициент проводимости в уравнениях Кедем-
Качальского (2.28);
LP - дифференциальный коэффициент фильтрации (м5 • с-1- •Дж-1);
ld - интегральный коэффициент фильтрации (м4 • с-1 •
p • Дж-1);
m - моляльность (моль/кг Н20);
M - концентрация фиксированных ионов в теории Глюкауфа (моль/кг Н20);
Mi - молекулярная масса компонента (кг-моль-1);
пч - приведенный фрикционный коэффициент (Дж • с • • м • моль-2);
P - давление (Н • м-2);
P - коэффициент диффузионной проницаемости мембраны для электролита
(м^ • с-1);
P\2 - коэффициент специфической селективной проницаемости
(безразмерный) (раздел 6.6);
Q - количество теплоты (Дж); ионообменная емкость мембраны (экв • м-
3);
Q - ионообменная емкость гелевой фазы мембраны (экв •
349
г
r = (D^dc')l{D\$Q) rd = (Dd)KPS)
R = 8,314 Дж-моль-1 • К-1
*n
R"
Re
s
S
bSa
ASd
S\2
Sc
Sh
Sh
t
ti
T
Ti
Щ
и
U
v
V
Vi
W
x
X
Хч
У
Y
- радиальная координата (м); радиус поры (м);
- относительное сопротивление мембраны (безразмерное);
- относительное диффузионное сопротивление мембраны (безразмерное);
