Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Заболоцкий В.И. -> "Перенос ионов в мембранах" -> 132

Перенос ионов в мембранах - Заболоцкий В.И.

Заболоцкий В.И., Никоненко В.В. Перенос ионов в мембранах — М.: Наука, 1996. — 392 c.
ISBN 5-02-001677-2
Скачать (прямая ссылка): perenosionovvmembranah1996.djvu
Предыдущая << 1 .. 126 127 128 129 130 131 < 132 > 133 134 135 136 137 138 .. 180 >> Следующая

вызванный внешней концентрационной поляризацией: поскольку
концентрационная поляризация диффузионных слоев не успевает развиться, то
ее не стоит и рассматривать. Последнее утверждение представляется не
всегда верным: толщина модифицированного слоя может быть на несколько
порядков меньше толщины диффузионного слоя, и в этом случае
концентрационная поляризация будет развиваться одновременно в обоих
обессоливаемых слоях (диффузионный слой раствора и модифицированный слой
мембраны).
Авторы работ [198-200] предлагают другую модель мембранной системы,
селективной к однозарядным ионам. Барьерную функцию для многозарядных
противоионов выполняют подвижные ионы полиэлектролита в обедненном
диффузионном слое (их заряд имеет тот же знак, что и заряд конкурирующих
ионов). Уравнения Нернста-Планка записываются для двух конкурирующих
противоионов, для ионов полиэлектролита (их поток равен нулю) и для
коионов (также не проникающих через мембрану). Ионы полиэлектролита под
действием внешнего электрического поля накапливаются в диффузионном слое,
их концентрация растет по
311
мере приближения к мембране. В результате противоионы соли, и в первую
очередь - многозарядные ионы, выталкиваются из диффузионного слоя. Потоки
противоионов снижаются по сравнению со случаем отсутствия
полиэлектролита, причем в большей степени снижается поток многозарядных
ионов, что и обеспечивает зарядовую селективность мембраны. В то же время
растет сопротивление системы и уменьшается величина предельного тока, что
служит серьезным ограничением данного способа повышения селективности.
Влияние модифицированной поверхности может быть учтено следующим образом
[150]. Полагая, что толщина (d') этого слоя мала и его проводящие
свойства могут быть охарактеризованы одним значением феноменологического
коэффициента проводимости L, для ионов сорта i(i =
t
= 1,2,А) (пренебрегаем изменением L по толщине модифицированного слоя),
уравнение переноса ионов i через этот слой может быть записано в форме У,
= Id, (6.89)
где Д[1, есть скачок электрохимического потенциала на модифицированном
слое.
Записав уравнение (6.89) для ионов 1 и 2 и исключив скачок электрического
потенциала на модифицированной поверхности, мы получим связь между
граничными значениями концентраций ионов 1 и 2 со стороны диффузионного
слоя (cis) и со стороны мембраны (cis) [150]:
\l/zi
(Cu)1/q _к CXD
(с,,)1'" 12 Р
1 f Jxd j2d y
RT KZ\^\ z2^2 J_
(г V
1и> (6.90)
1/Z2
где константа ионного обмена Кп есть функция стандартных химических
потенциалов ионов 1 и 2, а также их коэффициентов активности в растворе и
в мембране (раздел 6.3, уравнение (6.32)).
Уравнение (6.90) есть обобщение уравнения Никольского для ионитов. В
правой части стоит выражение, зависящее от потоков ионов 1 и 2 и от
проводящих свойств модифицированной поверхности. Введем безразмерный
коэффициент сопротивления слоя в отношении ионов 1 (Rj) и ионов 2 №):
И *°
R, = , , 'lim-. (6.91)
' z, L, F ¦ RT
Ri по порядку величины равны отношению сопротивления модифицированного
слоя для ионов i к сопротивлению неполяризованного диффузионного слоя. С
использованием (6.91) уравнение (6.90) перепишется в виде:
= Кп ехр[-(Я,7; - /?2г2)/]-^^-, (6.92)
(с2s) (с2s)
312
где / = ili°\im - безразмерная плотность тока, нормированная на
предельный
ток в системе; 7, - эффективное число переноса ионов /-го сорта.
Предположим, что ионы сорта 1 многозарядные, а ионы сорта 2 -
однозарядные (z2 =1). Тогда для большинства мембран ЛГ12 > 1
(многозарядные ионы предпочтительнее сорбируются мембраной). При нулевом
токе (/ = 0) экспоненциальный сомножитель в (6.92) равен единице и
модифицированный слой не влияет на ионное равновесие. Если ток протекает
через мембрану и " R2 (поверхностный слой не задерживает однозарядные
ионы), то эффективный коэффициент ионного обмена на границе мембраны с
модифицированным слоем
уменьшается, и концентрация многозарядных ионов в мембране на этой
границе также будет уменьшаться. Концентрационные профили в мембране, как
и в случае немодифицированной мембраны, формируются таким образом, что
диффузия многозарядного иона (1) препятствует его электро-миграционному
переносу, а диффузия одновалентного иона (2), наоборот, увеличивает его
суммарный перенос (см. рис. 6.16). Однако при уменьшении К12 в мембране
формируются более крутые градиенты концентрации, да и средняя
концентрация многозарядных противоионов уменьшается с ростом тока
сильнее, чем в обычной мембране.
Уравнение (6.92) играет роль граничного условия на левой стороне мембраны
(х = 8). Если модифицированный слой отсутствует, то это означает, что R\
= /?2 = 0, и мы имеем задачу, рассмотренную в предыдущем разделе.
Рассмотрим наиболее часто встречающийся на практике случай мембраны,
селективно проницаемой для двухзарядных противоионов 1, покрытой с
принимающей стороны (j = I) пленкой, свободно пропускающей однозарядные
противоионы 2 (R2 = 0) и обладающей высоким сопротивлением по отношению к
Предыдущая << 1 .. 126 127 128 129 130 131 < 132 > 133 134 135 136 137 138 .. 180 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed