Перенос ионов в мембранах - Заболоцкий В.И.
ISBN 5-02-001677-2
Скачать (прямая ссылка):
250
на результаты. Для получения сопоставимых результатов в разных
лабораториях необходимо использовать одинаковые регламенты подготовки
мембран и проведения измерений. Разработка единых международных
регламентов требует тесного сотрудничества заинтересованных лабораторий.
5.5.8. Базы данных и моделирование
Для удобства использования результатов экспериментальных исследований и
тестирования мембран полученную информацию целесообразно хранить в базах
данных. Имеются отдельные попытки построения таких баз данных в печатной
форме [163, 164]. Более удобными являются компьютерные базы данных. По
нашему мнению, база данных должна содержать как "сырые" экспериментальные
данные, так и результаты их обработки с помощью той или иной
математической модели, выраженные в виде численных значений параметров
модели. Например, информация, достаточная для оценки качества
ионообменных мембран при их использовании в обычном электродиализе,
содержится в результатах измерений зависимости электропроводности,
диффузионной проницаемости и донна-новской сорбции от концентрации
равновесного раствора электролита. Эти данные позволяют определить 6
параметров микрогетерогенной модели, в первом приближении не зависящих от
концентрации. С помощью модели можно рассчитать числа переноса ионов
данного электролита в мембране, а также экстраполировать
экспериментальные данные по электропроводности и диффузионной
проницаемости на ту область концентраций, для которой отсутствуют
экспериментальные результаты. Можно воспользоваться и сокращенным
вариантом модели, использующим четыре параметра. В этом случае не
требуются данные по донна-новской сорбции, однако и результаты
экстраполяции на область высоких концентраций становятся менее надежными.
Может оказаться, что появится необходимость обработки экспериментальных
данных с помощью другой модели, в этом случае отсутствие "сырых" данных
сделает решение такой задачи невозможным. В то же время проводить
сравнение свойств мембран удобнее, используя постоянные параметры, а не
функциональные зависимости.
Нетрудно видеть, что использование математических моделей существенно
расширяет возможности базы данных, восполняя зачастую недостающую
информацию. Причем чем больше моделей находится в распоряжении
исследователя, тем большую ценность представляет база данных. Таким
образом, оптимальным представляется построение компьютерных
информационных систем, содержащих базы данных и снабженных возможностями
расчета по нескольким математическим моделям, описывающим не только
свойства отдельных мембран, но и свойства мембранных систем (мембрану,
окруженную диффузионными слоями; мембранный канал из двух мембран;
мембранный реактор).
Применение новых математических моделей потребует новых экспериментальных
данных для их "начинки", однако часть моделей сможет
251
"питаться" данными расчета, полученными с помощью моделей другого
иерархического уровня. Последовательное развитие данной компьютерной
системы может привести к созданию экспертной системы, имеющей весьма
широкие возможности.
5.6. ПЕРЕНОС ВОДЫ
Согласно уранению Кедем-Качальского (2.72) для переноса объема, плотность
потока объема /" складывается из трех составляющих:
- гидравлического переноса
(.Jv)hyi=-Lpdp/dx, (5.69)
- осмотического переноса
(Л )os = Lp o RT(v+ + v_)dcs/dx = Posdc/dx (5.70)
- и электроосмотического переноса
(Л)е1=Р/ (5-71)
(обозначения приведены в разделе 2.2 и в списке обозначений).
Для характеристики каждого из трех видов переноса вводят интегральные
коэффициенты:
kh=(Jv/Ap)^l=0, (5.72)
называемый гидравлической проницаемостью (когда мембрана находится в
чистой воде) или коэффициентом фильтрации (когда мембрана находится в
растворе электролита) [165] (оба коэффициента измеряются в см3 • Н-1 • с-
1);
Pos = (Л, d! Acs)^j=0 - (5.73)
коэффициент осмотической проницаемости (см5 • моль-1 • с-1 или см2 • с-1,
если вместо потока объема ввести в рассмотрение поток воды
[63]: Jw = Pw&cs /d, где JW~JV /Vw, Vw - мольный объем воды (см.
уравнения (2.131)); при измерении pos или Pw перепад концентрации соли
устанавливается таким образом, что с одной стороны мембраны находится
раствор электролита с концентрацией cs, а с другой - чистая вода [63];
Р = (7, /')д ,.дс=о- (5-74)
коэффициент электроосмотической проницаемости (см3 • А-1 • с-1). Наряду с
определением (5.74), электроосмотическая проницаемость характеризуется
также коэффициентом
Pe.=(7wF//)^0, (5.75)
252
показывающим, сколько см3 воды (Jv отождествляется с потоком воды)
переносится с одним фарадеем электричества [165], а также числом переноса
воды (моль • F-1) [47, 95, 165, 166]:
tw=(Jw-F/i)ipMa0=fid/Vw, (5.76)
равным числу молей воды, переносимым с 1F электричества.
Рассмотрим коротко каждый из трех видов переноса воды.
5.6.1. Фильтрация
Ионообменные мембраны являются плотными пленками с высоким гидравлическим
сопротивлением. Поскольку концентрация коионов в мембране значительно
