Биофизика - Владимиров Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
сопротивлений отдельных сосудов. Для системы параллельно соединенных
сосудов величина, обратная общему q вязкостному сопротивлению
(проводимость), равна сумме проводимостей отдельных сосудов.
Описанное представление 2 кровотока в системе микро-
1
Рис. 101. Зависимость объемного расхода крови в системе микроциркуляции
от давления.
Q - объемный расход кровн в услов- (r) ных единицах; Ар - разность давлений
на входе и аыходе системы.
237
циркуляции называют чисто резистивной моделью кровообращения. Выражение
(12.20) часто именуют формулой периферического гемодинамического
сопротивления.
Экспериментальная зависимость (рис. 101) Q от = = Pi~ Рй для артериальной
части системы микрососудов в целом имеет нелинейный характер: кровоток
растет по мере увеличения давления более резко, чем это следует по
уравнению (12.20). Это объясняется тем, что при повышении Ар величина R0
снижается. Падение сопротивления при повышенных давлениях может быть
обусловлено несколькими причинами, например расширением микрососудов или
увеличением количества действующих капилляров, подключающихся параллельно
к функционировавшим сосудам.
12.6. СНИЖЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ВЯЗКОСТИ КРОВИ
В МЕЛКИХ СОСУДАХ
Суспензия эритроцитов при попадании в сеть мелких сосудов ведет себя
совершенно иначе, чем однородная жидкость. Если вязкость гомогенной
жидкости остается прежней, то вязкость крови, оцененная по уравнению
Пуазей-ля (12.20) [где R взято из уравнения (12.10) и называемая
эквивалентной вязкостьюJ, снижается. Одно из объяснений этого снижения
дается теорией режущего цилиндра. Если однородную суспензию частиц
(эритроцитов) мысленно прорезать полым цилиндром, как это изображено на
рис. 102, то его стенка разрежет многие частицы. При протекании суспензии
через цилиндр того же диаметра его стенка не разрезает ни одной частицы.
Следовательно, там, где внутренняя часть цилиндра соприкасается с
суспензией, концентрация частиц в суспензии равна нулю. Концентрация
частиц (начиная от стенки) возрастает до тех пор, пока расстояние от
стенки цилиндра не становится равным диаметру частиц (см. рис. 102).
Поскольку вязкость увеличивается с концентрацией частиц в суспензии,
очевидно, что она возрастает по мере удаления от стенки цилиндра. Примем
для простоты, что жидкость в цилиндре состоит из двух частей: чистой
дисперсионной среды (плазмы крови) у стенки и однородной суспензии (самой
крови) в центре. Расчеты показывают, что радиус "сердцевины", которую
образует такая однородная суспензия, равен г - 0,76г0, где г - радиус
цилиндра, а г0 - радиус сферической частицы в суспензии. Чем меньше ра-
238
Рис. 102. Распределение сферических частиц в сосуде по теории режущего
цилиндра.
1 - погружение полого цилиндра в суспензию (цилиндр "разрезает" частицы);
2 - реальное расположение частиц в цилнидре (кровеносном сосуде); 3 -
зависимость объемной концентрации (с) частиц от расстояния (I) вдоль
радиуса цилиндра.
диус цилиндра, тем Еыше относительная толщина слоя (0,76rjr)
дисперсионной среды у стенки. В итоге эффективная вязкость жидкости в
цилиндре в целом (в расчете на весь просвет) снижается. Это
обстоятельство имеет несомненно очень большое значение для движения крови
по системе микроциркуляции, облегчая работу сердца.
Фактически картина движения крови по артериолам и капиллярам сложнее. При
уменьшении радиуса просвета сосуда до величины, равной 1,76г 0, радиус
сердцевины из суспензии эритроцитов в сосуде становится равным радиусу
самих эритроцитов. В таких узких сосудах эритроциты будут двигаться как
единое целое в виде монетного столбика (приосевой цепочки). Наблюдения
под микроскопом за движением крови по капиллярам показывают, что
эритроциты и в самом деле движутся как "монетный столбик", оставляя
свободным пристеночный слой плаз-
239
f 2
''//>/;////////////////)/>77S/////7777?.
Рис. 103. Приосевая цепочка эритроцитов в капилляре при низкой (1) и
высокой (2) скорости кровотока, а - ось сосуда.
мы крови (рис. 103) (этот слой может быть и несколько меньше радиуса
эритроцита).
Большое значение имеют также форма и гибкость эритроцитов. Увеличение
скорости движения эритроцитов приводит к их деформации и возрастанию
толщины пристеночного слоя (рис. 103), что, как говорилось, снижает
сопротивление движению (эффективную вязкость). Это одна из причин того,
что эластичность стенки эритроцитов и форма клеток очень важны для
движения крови именно по капиллярам.
12.7. ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ. УДАРНЫЙ ОБЪЕМ КРОВИ
Моделирование работы кровеносной системы проще всего осуществить,
объединив каждую совокупность сосудов данного типа в один
гидродинамический элемент. В модели О. Франка, созданной в 1899 г.,
система крупных сосудов артериальной части большого круга кровообращения
моделируется одной упругой камерой, а система мелких сосудов с вязкостным
сопротивлением - жесткой трубкой (рис. 104). Электрическим аналогом этой
гидродинамической модели служит цепь, состоящая из параллельно
