Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Владимиров Ю.А. -> "Биофизика " -> 80

Биофизика - Владимиров Ю.А.

Владимиров Ю.А., Рощупкин Д.И., Потапенко А.Я., Деев А.И. Биофизика — Медицина, 1983. — 273 c.
Скачать (прямая ссылка): biofizika1983.djv
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 95 >> Следующая

выражение для скорости:
o&V2ш/RC = V^Ehrl^i . (12.17)
В этом случае, как мы видим, фазовая скорость распространения упругих
волн растет с увеличением частоты. Если, наоборот, сопротивление току
крови обусловлено в основном ее инерцией (со/,"R), что характерно для
крупных сосудов, приближенное выражение для скорости будет иным:
vxllVTc = V~Ehl2r?. (12.18)
Скорость распространения упругих волн уже не зависит от частоты, т. е.
все гармонические слагаемые сложного колебания (пульса) будут
распространяться по сосудам с одинаковой скоростью.
Изучение кровеносных сосудов и кровотока может осуществляться на
основании анализа распространения искусственных гармонических волн
давления в опытах in situ. Эти волны генерируются либо электромагнитным
удар-
234
Рис. 99. Схема генерации и регистрации искусственных волн давления в
аорте собакн.
Н - ынкронасос; ЭМУ - электромагнитный ударник; Д|, Дз - датчики
давления; х - расстояние между датчиками.
ником, вызывающим периодическое изменение площади просвета и давления в
небольшом участке сосуда, либо микронасосом, введенным внутрь сосуда
(рис. 99). Амплитуду генерируемой волны давления можно подобрать
небольшой, около 100 паскаль; такая волна не влияет на естественное
течение крови и четко регистрируется на фоне естественного импульса
давления. В сосуд на расстоянии х друг от друга вводят два датчика
давления (малогабаритные манометры). Измеряют амплитуды давления
искусственной волны в месте расположения этих датчиков и фазовую скорость
распространения волны. В последнем случае измеряют время А/, за которое
данная фаза колебания, например максимум давления, проходит от первого
датчика до второго (рис. 100), и находят v = х/At.
Эти опыты показали, что фазовая скорость практически не зависит от
частоты (см. рис. 100). Это говорит о 1 справедливости уравнения (12.18).
Экспериментально был подтвержден и другой теоретический вывод об
экспоненциальном характере затухания волны давления по ходу сосуда. Из
уравнения (12.14) следует, что при данном х амплитуда давления А - - А
0ехр(-хх), или после логарифмирования
1п(Л/Д,) =- хх. (12.19)
Это и наблюдалось в опыте: в полулогарифмических координатах амплитуда
давления оказалась линейно зависимой от х .
235
V, и/о
Рис. 100. Схема определения фазовой скорости и коэффициента затухания
искусственных волн давления и зависимость фазовой скорости
распространения этих волн в аорте собаки от частоты.
Ао, А - амплитуда давления в месте расположения датчика Д1 н после
прохождения расстояния 4 см (в месте расположения датчика Да); At-время
прохождения максимума волны давления (фазы) от одного до другого датчика,
v - фазовая скорость распространения волны давления; v - частота.
Существует много других подтверждений правильности линейной модели
кровотока. Например, согласно уравнению (12.18), скорость распространения
волны давления по крупным сосудам должна возрастать с увеличением модуля
упругости сосудистой стенки Е. Это подтверждается опытом. Известно, что у
человека Е увеличивается с возрастом. Соответственно этому скорость
распространения пульсовой волны у пожилых выше, чем в молодом возрасте.
Впрочем, известны и отклонения от линейной теории, связанные с тем, что
сосудистая стенка не является идеально упругим материалом, а обладает
также и вязкостным свойством.
Выводы линейной теории кровотока по упругим сосудам тем не менее могут
использоваться для изучения ряда характеристик системы кровообращения.
Например, измеряя скорость распространения пульса, можно определить
модуль упругости сосудистой стенки Е по уравнению (12.18). Измеряя
давление в двух близко расположенных участках сосуда и зная R и L, можно
рассчитывать по уравнению (12.11) импульс объемного расхода крови.
236
12.5. ПЕРИФЕРИЧЕСКОЕ КРОВООБРАЩЕНИЕ.
ЧИСТО РЕЗИСТИВНАЯ МОДЕЛЬ
Для сосудов артериальной системы микроциркуляции С ->- 0 вследствие их
низкой способности к расширению при изменении давления, и поэтому
уравнение (12.12) теряет смысл. Одновременно для этих же сосудов
отношение вязкостного сопротивления к индуктивному R/(pL =8rcv}/copS [см.
уравнения (12.10)1 оказывается во много раз выше, чем для артерий, что
обусловлено небольшой величиной S артериол и капилляров по сравнению с
артериями. Поэтому первым членом в правой части уравнения (12.11) можно
пренебречь, и в итоге кровоток в микрососуде описывается дифференциальным
уравнением Пуазейля. Это уравнение при интегрировании в пределах длины
сосуда от х, до и давления от рх до р2 переходит в выражение pi - р2 =
R(x2 - *i). или
Pi-Pi = RoQ- (12.20)
Уравнение (12.20) аналогично закону Ома для участка электрической цепи с
проводником длиной (хг - xi) и сопротивлением R(xt - xi) - R 0.
Выражение (12.20) справедливо для системы микрососудов в целом, и при
этом Q - объемная скорость кровотока во всей системе, a R 0 - общее
сопротивление системы сосудов. По аналогии с электрическими цепями общее
вязкостное сопротивление последовательно соединенных сосудов равно сумме
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 95 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed