Биофизика - Владимиров Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
качестве примера
Еа0 , dp - -- dr = Г
Eh
dr.
(10.17)
(10.18)
204
Рис. 84. Зависимость Е, 1о4Н/м2 эффективного модуля упругости (Е) нижней
полой вены собаки от тангенциального напряжения (ат).
"I, 2 - измерения в динамических и статических усло-~иях
(соответственно).
600
400
200 -
6 8 <2Т, К)4Н/М2
показана зависимость модуля упругости нижней полой вены собаки от
напряжения от при исследовании в эксперименте in situ. Оказалось, что
динамический модуль упругости резко возрастает при увеличении напряжения
в сосудистой стенке (давления внутри сосуда) и, что особенно важно, может
по крайней мере на порядок превосходить статический модуль упругости (см.
рис. 84). Аналогичная картина наблюдается на артериях человека. Например,
динамический модуль упругости (определяемый первым способом при частоте
деформации 10 Гц) восходящей дуги аорты может составлять в зависимости от
возраста 106-3 - 106Н/м2, а статический - всего около 5 • 104 Н/м2.
Совершенно ясно, что быстропротекающие процессы деформации кровеносных
сосудов в организме необходимо описывать динамическим, а не статическим
модулем упругости.
10.4, МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЛЕГКИХ
При вдохе, обеспечиваемом сокращением дыхательных мышц, возрастает
разность давлений между газом внутри альвеол и жидкостью в плевральной
полости (транспульмональное давление). В результате этого легкие
растягиваются (их объем увеличивается). Это растяжение имеет эластический
характер, поэтому при падении транспуль-
205
монального давления легкие сжимаются, выталкивая воздух - происходит выд-
'х. Таким образом, работа выдоха непосредственно выполняется самими
легкими за счет энергии, накапливаемой при упругой деформации во время
вдоха.
При анализе упругих свойств легких, в отличие от других органов и тканей,
необходимо учитывать дополнительную силу, сжимающую альвеолы: силу
поверхностного натяжения жидкости, выстилающей стенку альвеол, на ее
границе с легочным газом. Рассмотрим этот вопрос с точки зрения теории.
Примем, что альвеолы имеют внутреннюю сферическую поверхность с радиусом
га. В результате того что в альвеолах имеется поверхностное натяжение оа,
поверхность альвеол уменьшается на некоторую величину ds, и,
следовательно, объем уменьшается на величину dVB. При этом сила
поверхностного натяжения выполняет работу:
dW = oads = оad (Wa) = 8r.aaradra. (10.19)
Эта работа затрачивается на увеличение энергии сжатого в альвеоле газа,
которое равно pRdVB (рв - внутриальвео-лярное давление, создаваемое
поверхностным натяжением). Заменив dW в уравнении (10.19) на padVa - pBd
4 з 2
= ( - яга) = 4nparadra, получаем:
Ра = 2за/га. (10.20)
Это выражение носит название уравнения Лапласа. Оно показывает, какое
давление рв оказывается сферической поверхностью радиусом га на объем
внутри сферы.
Из уравнения Лапласа видно, что рЛ имеет большое значение, если размеры
сферы малы. Средний радиус альвеол-около 15Э мкм. Примем, что
поверхностное натяжение' на границе альвеол с альвеолярным газом равно
поверхностному натяжению на границе воздух - плазма крови (0,055 Н/м). В
этом случае расчет по уравнению
(10.20) дает 700 Па. Таким образом, теоретически силы поверхностного
натяжения в альвеолах могут оказывать сравнительно сильное давление на
альвеолярный газ. Получается, что транспульмональное давление р
уравновешивается не только давлением, обусловленным упругими силами
деформации легочный ткани рТ, но и поверхностным давлением, определяемым
уравнением Лапласа (10.20):
206
Рис. 86. Диаграммы растяжения изолированных легких человека.
U 1а - растяжение ателектиче-ских легких н нх последующее сжатие в
воздушной среде (соответственно); 2, 2а - растяжение ателектических
легких и последующее их сжатие в физиологическом растворе
(соответственно).
Р = Рт + 2аа/га. (10.21)
Значение упругости легочной ткани и поверхностного натяжения в альвеолах
для функционирования легких обнаруживается в экспериментальных
исследованиях растяжения и сжатия изолированных легких при их заполнении
разными средами. Кривые зависимости транспульмонального давления р от
объема V вводимой среды (объема легких) получили название р - V-диаграмм.
Примерные р - ^-диаграммы изолированных легких человека изображены на
рис. 85. Спавшиеся (ателектические) легкие при первоначальном повышении
давления вводимого воздуха практически не изменяют своего объема, пока
транспульмональное давление не достигает некоторого критического
значения; затем объем резко возрастает при сравнительно небольшом
изменении р (рис. 85, кривая 1). При обратном процессе - постепенном
удалении воздуха - кривая идет значительно ниже. Таким образом, цикл
растяжения спавшихся легких и последующего их сжатия характеризуется
сильным гистерезисом. При использовании в качестве наполнителя водных
сред, например, физиологического раствора, р - К-диаграммы имеют иной
вид, отличаясь от рассмотренных выше в двух отношениях: кривые растяжения
