Биофизика - Владимиров Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
характеризующих вектор дипольного момента эквивалентного диполя сердца:
(1) пространственная векторная электрокардиограмма (ВЭКГ), представляющая
собой траекторию конца вектора D0 в трехмерном про-
7*
179
странстве в течение кардиоцикла; (2) плоские векторные
электрокардиограммы (петли) - кривые, описываемые в течение кардиоцикла
концом проекции вектора дипольного момента эквивалентного диполя на
какую-либо плоскость (рис. 68). На практике имеют дело в основном с
плоскими вэкг.
Для исследования ВЭКГ человека разработано несколько систем отведений
потенциалов, отличающихся по числу и расположению отводящих электродов на
поверхности тела, выбору плоскостей для получения плоских ВЭКГ. Плоские
ВЭКГ чаще всего анализируют в декартовой системе координат с началом,
расположенным в геометрическом центре желудочков сердца или в центре
среднего горизонтального (трансверсального) сечения грудной клетки.
Направление осей относительно тела испытуемого: х - справа налево; у -
сверху вниз; г - спереди назад. Плоские ВЭКГ получают в проекциях на
горизонтальную, фронтальную и сагиттальные плоскости. Пример плоских ВЭКГ
здорового человека приведен на рис. 68 (петли Р волны не изображены).
Хотя вид петель ВЭКГ несколько меняется от индивидуума к индивидууму, их
общая форма при этом сохраняется (ср. кривые 2 и 4). При многих болезнях
сердца форма плоских ВЭКГ резко трансформируется, и это используется в
диагностических целях. Напригмер, в QRS-петле ВЭКГ в проекции на
горизонтальную плоскость отсутствует нижняя часть при инфаркте переднего
участка межжелудочковой перегородки и смежной передней стенки левого
желудочка (рис. 68, график 5).
9.6. МУЛЬТИПОЛЬНЫЙ ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР СЕРДЦА
При исследовании зависимости потенциалов от г на небольшом удалении от
сердца обнаруживается, что регистрируемые величины при небольших а
уменьшаются с ростом г значительно резче, чем это должно быть по
уравнению (9.6). Это объясняется тем, что в теории для небольших а и г
потенциал элементарных конечных диполей сердца занижен в процессе
упрощения выражения (9.4). Для более точного описания внешнего
электрического поля сердца необходимо учитывать другие члены мульти-
польного разложения (9.4). Второй член этого разложения называется
квадрупольным потенциалом, следующий член, пропорциональный 1/г4, -
октупольным потенциалом
180
I и т. д. Эти члены существенны только при малых значениях Гг, поскольку
они гораздо более резко падают с увеличением е расстояния, чем дипольный
потенциал. Квадрупольный и Г последующие члены мультипольного разложения
потен-[: циала имеют более сложную зависимость от а по сравне-L нию с
первым дипольным членом [см. уравнение (9.4)1.
Квадрупольный, октупольный и другие члены рас-| сматриваемого
мультипольного разложения потенциала L можно получить в виде потенциала
внешнего электричес-[ кого поля более сложных, чем диполь, электрических
I генераторов: точечных квадруполя, октуполя и т. д.
I Наиболее простой из таких мультиполей - квадруполь, Г изображенный на
рис. 67. Если провести расчет потенциала Е этого квадруполя в
неограниченной среде в точке В, как Г это описано выше в случае диполя,
можно показать, что I: дипольные потенциалы двух диполей в составе
квадруполя в. в сумме дают нуль. Потенциал, создаваемый квадруполем, г
оказывается равным удвоенному второму квадрупольному Fчлену в правой
части выражения (9.4). Квадруполи иной | структуры отличаются по
зависимости от а.
I Физико-математическая модель, описывающая потен-рциал внешнего
электрического поля сердца мультиполь-fe ным разложением типа выражения
(9.4), в котором каждый г член соответствует потенциалу точечного
мультиполя, на-F зывается мулыпипольным эквивалентным электрическим F
генератором сердца. На практике оказывается достаточным V принимать в
расчет только дипольный и квадрупольный ¦ члены.
9.7. МНОГОДИПОЛЬНЫЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ГЕНЕРАТОРЫ СЕРДЦА
И ГЕНЕЗ ЭКГ
В последние годы разработаны модели электрической активности сердца с
целью рассчитать ЭКГ человека с учетом морфологических, цитологических и
физиологических параметров миокарда [Баум О. В., Дубровин Э. И., 1973;
Миллер, Гезелоувитц, 1978]. Такие модели описывают электрические свойства
сердца совокупностью большого числа токовых диполей и поэтому называются
многоди-польными эквивалентными электрическими генераторами. При
исследовании этих моделей исходят из того, что в конечном счете
источниками тока в миокарде являются мембраны возбудимых клеток сердечной
мышцы.
Рис. 69. Схема к выводу формулы для расчета дипольных моментов
элементарных объемов миокарда.
Модель Миллера и Гезелоувитца, на которой они проанализировали генез
желудочковых компонентов ЭКГ, основывается на двух главных положениях.
1. В отношении генеза ЭКГ сердце представляет собой систему токовых
электрических диполей; окружающая сердце проводящая среда считается
однородной.
