Биофизика - Владимиров Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
биопотенциалов, обладающих высоким входным сопротивлением (до 1010 Ом),
малой постоянной времени (от 10 мс) и высокой чувствительностью (токи от
10"12 А) и, наконец, в-третьих, выбор удачных объектов исследования,
начиная от гигантского аксона кальмара и гигантских нейронов пресноводных
моллюсков и кончая разнообразными модельными мембранами.
Использование результатов электрсфизиологических опытов в сочетании с
физическим и математическим моделированием транспортных процессов лежит в
основе современных теорий электрогенеза в клетках.
147
В покоящейся, нормально функционирующей живой клетке всегда имеется
разность потенциалов между цитоплазмой и окружающей средой, называемая
потенциалом покоя. Возникновение потенциала покоя связано с неравенством
концентрации ионов внутри клетки и в окружающей среде и неодинаковой
проницаемостью клеточных мембран для разных ионов. Причины этой
неравномерности распределения ионов и ее влияние на потенциал покоя
могут, однако, различаться у разных клеток.
8.1. ДОННАНОВСКОЕ РАВНОВЕСИЕ И ПОТЕНЦИАЛ
ДОННАНА
Доннановское равновесие устанавливается между клеткой и окружающей
средой, если клеточная мембрана хорошо проницаема для неорганических
ионов, но непроницаема для белков, нуклеиновых кислот и других крупных
органических ионов. Наиболее характерно равновесие Доннана для мертвых
клеток или для клеток с ослабленным метаболизмом.
В основе вывода уравнений, описывающих распределение ионов в доннановской
системе, лежит условие электронейтральности, т. е. равенства суммарной
концентрации анионов (в основном С1" и макромолекул Р') и катионов К+ как
внутри клетки:
[K+]i = [С1"]| + п [Р~], , (8.1)
так и снаружи:
[К+]о = [С1-]0 + п[Р-]о. (8.2)
где п -число отрицательных зарядов на каждой белко-
вой молекуле. В межклеточной жидкости содержание катионов значительно
выше, чем макромолекул Р~; это позволяет вместо (8.2) написать:
[К+]" = [С1-]" = с0, (8.3)
где с"-молярная концентрация электролитов во вне-
клеточной среде.
С другой стороны, между концентрацией проникающего иона и потенциалом
имеется соотношение (см. уравнение 1.9):
[K+li _ [СП,. __ -+ _
[К+], ici-ji г' ( ' }
148
где ф - безразмерный потенциал (уравнение 1.8), величина г - так
называемое отношение Доннана.
Условие доннановского равновесия следует из уравнения (8.4):
[K4i[CI-li = [K+]0[C1-]0. (8.5)
В мышечных клетках неравномерное распределение калия между клеткой и
средой, определяемое работой №+-К+-АТФ-азы, создает мембранный потенциал
<р м, который в свою очередь обеспечивает "доннановское" распределение
хлора в соответствии с уравнением (8.4). В эритроцитах доннановское
равновесие само создает мембранный потенциал. Величину этого потенциала
можно получить из уравнений (8.3) и (8.4):
|K+]i=c0e_+; [С!-]| = с/ . (8.6)
Подставив полученные величины в уравнение (8.1), получаем:
е~* -е* = п [P-]i/Co. (8.7)
Обычно концентрация белков в клетке имеет порядок величины 1 мМ, число
зарядов п равно 10-20 на молекулу, а концентрация электролитов в
окружающей среде около 150 мМ, т. е. п\Р~],1с = 0,1.
Из математики известно, что выражение (е* -е~х), если его величина <scl,
приблизительно равно 2х (при х = = 0,1 с точностью до 0,03%).
Отсюда:
^ = _L? = _^k. (8.8)
RT 2с0 к
При 310 К ф (мВ) = -13,36 ti[P~]i/c0. Таким образом, доннановский
потенциал прямо пропорционален концентрации белков в клетке и обратно
пропорционален концентрации окружающего электролита. Например, при с0 =
150 мМ, п = 15 и 1Р-]г = 1 мМ, <р = -1,4 мВ. Мы видим, что доннановские
потенциалы невелики; они ни в какой мере не могут объяснить высокие
значения потенциалов покоя большинства живых клеток - минус 60 - минус 90
мВ в нервных и мышечных клетках.
149
I/
[НЧо, мм о 4.с
Рис. 57. Зависимость потенциала покоя гигантского аксона кальмара от
концентрации К+ в среде. Величины [К+] представлены в логарифмическом
масштабе. При 4°С потенциал покоя (светлые кружочки) не подчиняется
уравнению Нернста (пунктирная линия), а подчиняется уравнению Гольдмана
(сплошная кривая). При 17°С, когда работает система активного транспорта
Na+ и К+, потенциал покоя (черные кружочки) ближе к рассчитанному по
уравнению Нернста (пунктирная линия), чем при 4°С, когда Na+-К+-АТФ-аза
неактивна [Горман, Мармор, 1970].
8.2. РАВНОВЕСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ
В 1902 г. Бернштейн выдвинул гипотезу, согласно которой потенциал покоя
обусловлен тем, что цитоплазматическая мембрана проницаема для ионов К+ и
на ней создается потенциал, описываемый уравнением Нернста
(1.7). Это предположение было подтверждено многими исследователями и на
многих объектах. На рис. 57 приведена зависимость потенциала на мембране
гигантского аксона кальмара от внеклеточной концентрации ионов К+: видно,
что между фм и lnl/C+l 0 при высоких [К+|0 имеется линейная зависимость,
вытекающая из уравнения (1.7):
9м = - In [K+]i --In [K+]0.
(8.9)
Однако на этом же графике видно, что при низких концентрациях К+ данные
