Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Васильев А.А. -> "Теоретическая биология. Часть 1 " -> 24

Теоретическая биология. Часть 1 - Васильев А.А.

Васильев А.А. Теоретическая биология. Часть 1 — Л.: Наука, 2002. — 176 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriticheskayabiologiya2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 116 >> Следующая

Большое число условий (соотношений), которые должны быть выполнены для обеспечения экономии, отражает необходимость рационально «разветвить» поток выделенного ресурса между многочисленными процессами, обеспечивающих воспроизводство системы — в соответствии с требуемым утверждением о связи F и Q. В качестве выражений такой связи естественно использовать именно оптимизационные утверждения (типа перечисленных в п.2.2.), т. к. они характеризуют границы области воспроизводства. После описания границ область воспроизводства определена в отличие от описания многих других множеств точек из этой области.
В результате получаем утверждения (оптимизационные соотношения) по отношению к выбору множества переменных — по аналогии с оптимизационными утверждениями в физике (для действия или энтропии). Заданный суммарный поток любого из ресурсов — это лишь одно из многих таких условий.
2.6. Локальная линейность затрат — функции Q
При воспроизводстве живой системы, как правило, наблюдается разделение процессов получения различных составляющих /ресурсов:
—в пространстве, например, специализация органов или клеточных органелл, выполняющих различные функций;
—во времени, например, специализация фаз онтогенеза органов или организма.
Разделение процессов означает, что отдельные слагаемые Qi в общем выражении (1), описывающем разделение затрат на получение различных составляющих (ресурсов) зависят от различных переменных.
Из приближенной пропорциональности скоростей превращения различных ресурсов при воспроизводстве следует, что вид функции затрат оказывается прост, если строить описание ограничений материального баланса при воспроизводстве живой системы на основе утверждения о максимальном воспроизводстве к = Q/F = max в отношении любой выделенной составляющей.
Приближенную пропорциональность скоростей можно выразить соотношениями вида:
v = Ui fi,
36
где ui — скорость затрат в поддерживающем (в силу жесткой интеграции приближенно пропорциональны между собой v и максимальные скорости этапов vim, а скорость поддерживающих затрат ui в свою очередь пропорциональна максимальной скорости соответствующего этапа vim) или сопряженном процессе; f — слабо зависит от ui (примеры см. в приложении С) <т. е. зависимость v от ui в основном выражает множитель ui>.
Скорость v представляет собой либо непосредственно функцию интеграции F для воспроизводства живой системы (как скорость получения выделенной составляющей), либо связана с ней аналогичными линейными соотношениями -- как скорость сопряженного с F (например, транспирация для растения) или одного из поддерживающих процессов, поддерживающего для поддерживающих, поддерживающего для сопряженного и т. д.
Пусть для определенности v — это функции интеграции F (v = F). Тогда в силу разделения переменных (разделения процессов в пространстве и времени) условие к = max, представленное в эквивалентной форме Q/F = min, приводит к совокупности соотношений: Qi/F = Qi/fi ui = min или Qi/ui « min для всех i. Таким образом, имеем аналогичные общему условию F/Q = max соотношения ui/Qi-^ max в процессах получения всех составляющих.
Соотношения вида ui/Qi-^ max означают, что минимальна обратная отношению ui/Qi величина — удельные затраты ai = Qi/ui <имеют смысл затрат выделенной составляющей на получение единицы составляющей, обеспечивающей этап i>. Кроме того, при малых отклонениях Aui = ui - ui0 от скорости ui0, соответствующей условию ui/Qi = max, удельные затраты
д 1 д2 at = (Qi /u,) о= (Qj /ut) о + Aut (Q, /ui) о + — (Au)2--— (Q, /u,¦) о +...
i Uui +Au, j/ut j du uj 2 du uj
будут примерно постоянны, т. к. второе слагаемое обращается в нуль в силу выполнения условия ui/Qi-^ max. Локальное постоянство удельных затрат ai в области точки к = max означает, что в окрестности этой точки функция затрат будет линейной функцией скоростей (Q =
ZQi, Qi = ад = ai0 щ, a0 = Q /ut )u0).
По индукции аналогичный вывод о локальной линейности затрат можно получить, если v не является функцией интеграцией для системы в целом, т. е. не является скоростью воспроизводства выделенной составляющей <на высшем уровне интеграции в живой системе>.
2.7. Реконструкция затрат по выбору рабочих точек <информационная достаточность>
Линейность функции затрат Q позволяет предложить относительно простой и практичный подход для ее реконструкции. А именно, предположим, что эволюция в отношении экономии ресурсов происходит. Тогда реакция живой системы в ответ на любое (обычное в естественных для рассматриваемой живой системы условиях) воздействие означает такое изменение соотношения скоростей превращения составляющих (сдвиг рабочей точки), чтобы по-прежнему обеспечить экономию ресурсов, т.е. выполнение условия, близкого к F/Q = max при изменении доступности ресурсов. В отдельных случаях это может быть и не так, но если во множестве случаев наблюдаем некоторую очевидно воспроизводимую систематическую реакцию, то можно ожидать, что именно эта реакция и является экономически целесообразной.
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 116 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed