Теоретическая биология. Часть 1 - Васильев А.А.
Скачать (прямая ссылка):
2*. Разрешение неоднозначности при выборе утверждения об экономии
2.1. <При заданной организации живой системы> воспроизводство любой составляющей означает также воспроизводство других
Подход для решения общих проблем проверки количественных утверждений по отношению к биологическому объекту дан вместе с их описанием в Главе I. После их решения применение экономического подхода сдерживает проблема соизмерения между собой <количественных характеристик> используемых ресурсов и результатов экономии.
Для решения этой проблемы важно, что поведение живой системы заведомо ограничивает необходимость выполнения условия простого воспроизводства. А именно, для живой системы как системы, существование которой невозможно в отсутствии множества динамически превращающихся составляющих (см. Гл. I. п.4 — «свойство произведения» по отношению к необходимым составляющим), по каждой из таких составляющих должно быть выполнено условие воспроизводства. Обозначая через F скорость получения составляющей, а через Q — скорость ее деградации или утраты системой по какой-либо причине, в долговременной перспективе для существования системы требуется баланс интегральных значений \F « JQ. <И это как минимум, поскольку в любой из моментов времени запрещено также обращение количества составляющей в нуль и значение этого количества, меньшее, чем некоторое критическое, после которого баланс по любой из других необходимых составляющих уже невозможно восстановить.> Вводя коэффициент воспроизводства к = F/Q, условие воспроизводства обычно формулируют в виде к > 1 (при к = 1 наблюдаем простое воспроизводство).
Таким образом, экономия должна быть выражена в такой мере, чтобы удовлетворить подобным ограничениям с точки зрения простого воспроизводства (типа неравенств) для всех составляющих. Иными словами, экономия допускает только те варианты поведения, которые находятся в пределах области воспроизводства по совокупности составляющих. Область воспроизводства можно представить как окрестность некоторой принадлежащей ей точки. Размер области характеризуют расстояния от этой точки до границ области при изменении каждой из динамических переменных и постоянстве всех других. Удобно в качестве исходной точки при описании области взять такую, которой соответствует максимальное воспроизводство некоторой составляющей, т. е. точку, в которой для этой составляющей выполнено условие к = max. При таком выборе ясен характерный масштаб Ак изменения коэффициента воспроизводства к. Его дает отличие максимального значения коэффициента воспроизводства Amax от единицы (т.е. характерный масштаб Ак = ^ax - 1). Это позволяет оценить характерный размер области воспроизводства по всем факторам f (индекс i пробегает факторы) через восприимчивости к ним коэффициента воспроизводства в точке к = max. Восприимчивости дают значения производных, а характерный размер области воспроизводства по фактору f дает отношение Ак к ёк/dfi.
Отметим, что при рассмотрении воспроизводства живой системы в рамках ее заданной организации воспроизводство любой из необходимых составляющих неизбежно означает воспроизводство всех других необходимых составляющих в силу «свойства произведения» по отношению к ним. Поэтому максимальное воспроизводство любой составляющей с неизбежностью означает также и воспроизводство (хотя и необязательно максимальное) для всех других необходимых составляющих.
31
2.2. Возможности формального разрешения неоднозначности
Формально можно относительно просто разрешить проблему неоднозначности при выборе утверждения об экономии. Для этого сначала следует зафиксировать результат воспроизводства в форме утверждения о воспроизводстве какой-либо одной составляющей, которая в этом случае становится выделенной среди других. При выделении некоторой составляющей скорость ее воспроизводства, определенная выше как функция F, приобретает смысл выделенного результата интеграции при взаимодействии составляющих живой системы. Поэтому для обозначения функции F в дальнейшем будет использован термин функция интеграции.
После устранения неоднозначности определения результата воспроизводства возникает основа для соизмерения ресурсов разного рода, учитывая их частичную взаимозаменяемость с точки зрения достижения этого результата. <Частичная взаимозаменяемость есть с точки зрения любого результата, а значит и с точки зрения получения выбранного.> Относительную ценность затрат ресурса i, расходуемого со скоростью vi, дает значения соответствующей производной dF/dvi, где F скорость получения выделенной составляющей
Взаимозаменяемость ресурсов дает основу для пересчета затрат других ресурсов в единицы затрат выделенной составляющей (вариант интерпретации замены: компенсирующие затраты в единицах выделенной составляющей <при малых отклонениях>). Тогда расход совокупности ресурсов можно выразить в единицах расхода выделенной составляющей — в виде функции затрат Q, представляемой суммой слагаемых по всем ресурсам <пересчитанных в затраты выделенной составляющей на их получение или компенсацию их отсутствия>
