Теоретическая биология. Часть 1 - Васильев А.А.
Скачать (прямая ссылка):
В результате количественные утверждения удается проверять, не выписывая входящие в них величины в явной зависимости от многочисленных переменных, детализируя простой вид этих величин в зависимости от набора только тех переменных, которые изменяются в конкретном эксперименте (Гл.П п.4-6, Приложения B, C и D).
С точки зрения практической реализации такого подхода чрезвычайно важно, что относительная простота процедуры проверки на каждом этапе при изменении малого числа величин и фиксированных значениях всех других позволяет использовать для такой проверки данные многих уже выполненных с совершенно другими целями экспериментов.
Разумеется, процедура проверки количественных утверждений при описании живых систем, несмотря на описанные значительные возможности ее упрощения на отдельных этапах, оказывается намного более трудоемкой, чем при проверке утверждений в случае традиционных (т.е. простых) физических систем. Для проверки необходимо определить совокупность многочисленных экспериментов, которая информационно эквивалентна эксперименту с одновременным изменением всех переменных, а затем эти многочисленные эксперименты выполнить и их данные проанализировать. При весьма ограниченном наборе данных, получаемых в обычных экспериментах, проверка одного простого количественного утверждения предполагает анализ данных десятков и даже сотен работ (см. например, совокупность источников данных при проверке оптимизационного соотношения для устьичной регуляции фотосинтеза в оригинальных работах [Васильев, 1995а-д]; обзор в приложении C).
Ясно однако, что упростить процедуру проверки в еще большей степени по сравнению с
предлагаемым подходом невозможно, если считать, что описываемая система по опреде-
26
лению является сложной. Таким образом, главное достоинство предлагаемого подхода со-
стоит не в том, что он прост, а в том, что его можно практически реализовать.
Отметим, что возможность редукции в требуемом отношении не менее ценное с точки зрения исследователя свойство биологических объектов, чем возможность разделения переменных и непосредственная реконструкция параметров, в т. ч. <с высокой точностью> значений универсальных постоянных, определяющих поведение физических объектов. Соответственно свойства биологических функций (с размыванием, неопределенностью высоких производных и способностью эквивалентно представить конечным числом реализаций) можно рассматривать как их «хорошие свойства» по аналогии с тем, как возможность дифференцировать требуемое число раз и непрерывность вместе со всеми требуемыми производными рассматривают как «хорошие свойства» физических кривых.
При этом, несмотря на то, что для живой системы в силу ненаблюдаемости мы получаем не сами параметры <детального описания>, а только их комбинации, которые зависят от неполностью воспроизводимого состояния системы, (т.е. эти комбинации, выражаемые параметрами эмпирического описания по сути относительны, а не абсолютны как универсальные постоянные и параметры при описании физических систем), их можно использовать для проверки некоторых утверждений непосредственно. Возможности такого рода следуют из того, что получаемое относительное описание объективно для той конкретной системы, для которой оно получено. Проверяемое общее (т.е. абсолютное) утверждение также может быть представлено в некоторой конкретной форме применительно к данному случаю. Следовательно, в данном конкретном случае вполне можно сделать вывод о выполнении и невыполнении проверяемого утверждения, т. е. о противоречии или соответствии ему конкретных данных.
Препятствий с информационной точки зрения для такой проверки нет постольку, поскольку проверяем не общее утверждение (которому может соответствовать большая эквивалентная информация), а его частное выражение — проекцию, информационно эквивалентную имеющимся данным. Для негативных выводов (выбор «да/нет») часто требуется совсем малая информативность данных, т.к. это выбор всего из двух вариантов.
Наличие подобной процедуры проверки утверждений имеет критическое значение для исследования биологических объектов, поскольку снимаются ограничения на сложность проверяемых утверждений -- можно проверять не только самые примитивные утверждения, но и утверждения, по сложности предположительно адекватные происходящему. Несоответствие любому конкретному случаю опровергает проверяемое утверждение, а соответствие утверждения многочисленным конкретным случаям означает полезность проверяемого утверждения как способа <по крайней мере, промежуточного> описания данных.
Интересно продемонстрировать предоставляемые понятием «биологической» относительности возможности реконструкции ненаблюдаемых непосредственно количественных
27
характеристик биологических систем и получения выводов в условиях большой невоспроиз-водимости. Анализ относительно простого случая такого рода проведен на примере описания роста растений в приложении B (другие подходы к описанию роста растения, требующие разработки дополнительных подходов и более подробных данных, представлены в следующих главах). Эти данные привлекают внимание как характерная при биологических измерениях ситуация. С одной стороны, описан тип эксперимента, в котором неизбежно велик разброс при измерениях (несмотря на использование традиционных подходов, направленных на уменьшение невоспроизводимости; одна из причин плохой невоспроизводимости выясняется в процессе рассмотрения). К тому же описываемая кривая <накопления биомассы> S-образна, т. е. интерполирующая зависимость оказывается сложнее, чем элементарный фрагмент и это, казалось бы, должно дополнительно увеличивать неоднозначность интерпретации данных в сравнении с ситуацией, рассмотренной в п.3.
