Теория вероятностей и случайных процессов - Тутубалин В.Н.
ISBN 5-211-02264-5
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку (как в--дно из вышеизложенного) аналогия между процессом Орнштейна — Уленбека и моделью Криц-кого — Менкеля полная, то речь шла, конечно, именно о модели Крицкого — Менкеля. Следует ли из этого, что А. Н. Колмогоров выдал авторам модели индульгенцию на право количественного прогноза уровня Каспийского моря на
377
будущие времена с ручательством, что этот прогноз будет количественно оправдываться и может быть использован для расчета того, что случится при переброске стока северных рек?
Прежде всего не в обычае Андрея Николаевича было давать такие индульгенции. Ученые обычно склонны к переоценке роли развиваемых ими методов, но если в истории науки были вообще люди, свободные от этого недостатка, то прежде всего к ним надо отнести А. Н. Колмогорова. В таких делах он скорее бы проявил излишнюю осторожность, чем недостаточную. Речь могла идти о качественной картине колебаний уровня Каспийского моря, которая вытекает из малой стабилизирующей способности испарения (близкое к I значение q> в модели (3)).
Форсировать до уровня количественного согласия те доверительные интервалы, которые вытекают из модели марковской цепи для стока и испарения, А. Н. Колмогоров никак не мог: каждому специалисту по теории вероятностей ясно, что само предположение стационарности погодных явлений (как случайных процессов) вряд ли может рассматриваться особенно серьезно: были же, например, ледниковые эпохи.
Наконец, индульгенция, о которой идет речь, не могла существовать уже потому, что авторы книги [25] ею не пользуются. Процитируем третью главу Д. В. Коренистова {с. 108—109):
«Исследования будущего уровенного режима Каспийского моря как предмет настоящей работы носнли в основном методический характер. Конкретные данные прогноза могут поэтому служить только для общей ориентировки в тенденциях процесса. Уточнение исходных гидрометеорологических характеристик, не исключаемое и в будущем, может привести к тому или иному изменению уровней моря, ожидаемых к концу текущего столетия».
Таким образом, сама трактовка прогноза по модели Крицкого — Менкеля как точного количественного прогноза не принадлежит ни авторам книги [25], ии А. Н. Колмогорову. Такая трактовка представляет собой некоторую нелепую обработку конкретных научных попыток, возникшую в процессе общественной борьбы вокруг вопроса о переброске стока. Эту обработку, как нам кажется, лучше всего понять с помощью представления о трудно избегаемой шизофрении коллектива узких специалистов. (Не зря ведь главы книги [25] написаны разными авторами.)
Другой вопрос: в чем конкретная причина неудачи прогноза? Естественное мнение на этот счет специалиста по теории вероятностей заключается в том, что модель марковской цепи для погодных явлений столь груба, что от иее и нельзя
378
ожидать ничего хорошего. Если годы 1933—1940 были маловодными в смысле притока, то достаточно, чтобы, скажем, годы 1983—1990 были многоводными (в той степени, в какой это не допускается моделью цепи Маркова), и тогда уровень моря повысится за пределы всяких доверительных интервалов. К сожалению, это простейшее объяснение, по-видимому, не подтверждается в достаточной мере данными о притоке.
Для анализа причин неудачи прогноза приходится глубже заглянуть в предпосылки модели. Мы представляем себе простейший арифметический баланс между притоком и испарением; такие балансы часто рассматриваются в различных науках, но иногда природа наказывает нас за излишнее упрощение тем, что сами понятия, в которых строится наш баланс, фактически не имеют смысла.
Обратимся к первой главе книги [25]. В начале нее даются морфометрические характеристики Каспийского моря, т. е. поверхность различных его частей (и всего моря без залива Кара-Богаз-Гол) в зависимости от уровня моря. В табл. 1 (с. 9) есть опечатка (досаднейшая для того, кто впервые знакомится с предметом): в заголовке последнего столбца (объем моря над отметкой — 38,0 м) единицы измерения указаны в виде тыс. км3; на самом же деле речь идет, по-видимому, о км3. Если эту поправку принять, то изменению уровня моря на 1 м соответствует примерно 370—400 км3 воды, что чуть больше годового притока (около 300 км3 без учета изъятий воды). Далее приводится сравнение уровней коря в разных точках; выясняются, в частности, факт и скорость опускания футштока в г. Баку. Приводится график уровней Каспийского моря, начиная примерно с 1830 г., а также данные о стоках рек, начиная с 1881 г. Все это хорошо, по крайней мере, насколько может понять неспециалист.
Но вот мы обращаемся к данным об испарении (начиная со с. 41). Один метод определения испарения — с помощью водного баланса. Но существуют и другие методы, в которых осадки и испарение учитываются раздельно и не по балансу. Средние многолетние величины, получаемые разными методами, неплохо согласуются. Но в отдельные годы различия велики — до 100 мм и больше (в то время как среднее многолетнее значение слоя испарения принято равным е„=730 мм). Такие расхождения отвечают 40—60 км* воды. Но главный вопрос состоит в том, что оценки испарения в разных частях моря дают довольно сильно отличающиеся величины. На северных мелководьях вода сильно прогревается, и средняя многолетняя оценка испарения составляет 904 мм, в то время как для среднего района моря имеем 740 мм, а для южного — 659 мм. При таких данных становится весьма проблематичным, к какой площади нужно относить среднегодовое испарение с единицы площади
