Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Тутубалин В.Н. -> "Теория вероятностей и случайных процессов" -> 147

Теория вероятностей и случайных процессов - Тутубалин В.Н.

Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов — М.: МГУ, 1992. — 400 c.
ISBN 5-211-02264-5
Скачать (прямая ссылка): teoriyaveroyatnosteyisluchaynihprocessov1992.djvu
Предыдущая << 1 .. 141 142 143 144 145 146 < 147 > 148 149 150 151 152 153 .. 161 >> Следующая

(выраженное чгрез распределение приращений), а безусловного распределения %t в модели стационарных приращений не бывает.
Распределение вероятностен концентраций А. М. Шурыгин принимает либо гауссовскими, либо гауссовскими считает распределения логарифмов концентраций. Если начать
ь
вычислять условное математическое ожидание J\nit при
а
известных |г,..., ?„ в предположении, что гауссовские распределения задаются структурной функцией вида (2), то получится некоторая сложная линейная комбинация значений glt . .. , gn. А. М. Шурыгин на это не идет (вероятно, совершенно правильно), преобразуя постановку задачи так, чтобы ответом была формула интегрирования методом прямоугольников. Основной вопрос — в иа-
ь
писании доверительного интервала для на основании
364
наблюдений Si,..., насколько может отличаться
В данной книге достаточно говорилось о том, что доверительные интервалы для (яхобы) независимых случайных измерении не всегда заслуживают доверия. Поэтому ясно, что в задаче оценки запасов рассчитывать на быстрый н легкий уежгх не приходится. Здесь важно накопление опыта.
Посмотрим сначала на эту проблему теоретически. Мы, конечно, уповаем на нормальное распределение раз* к "
ностн —2 Ь. вопрос, следовательно, лишь в вы-
а /-1
числонии дисперсии. В силу (1) искомая дисперсия выразится как сумма ковариаций
Ковариация ?/)(?<а—?>) выражается через структур-
ную функцию (пусть, скажем, вида (2)). Дело сводится, следовательно, к некоторому нудному интегрированию и суммированию, причем вполне вероятно, что для структурной функции вида (2) возможны существенные упрощения.
На наш взгляд, этот путь был бы проще, чем довольно трудные вычисления с условными распределениями, которые применял А. М. Шурыгин для оценки дисперсии; впрочем, эти оценки получены (см. [47]).
Теперь начинается самое интересное — нужно проверить, годятся ли получаемые доверительные интервалы. При обсуждении модели процесса с независимыми приращениями (для самих ли величин или для их логарифмов) в книге [47] приведен ряд конкретных геологических данных, в том числе и таких, которые не очень соответствуют модели стационарных приращений. Проверить экспериментально доверительные интервалы для запасов означает сравнить их с результатами разработки месторождения. Таких данных нет ни у Ж. Матерона, ни у А. М. Шурыгина. Но у А. М. Шурыгина приводится серия очень интересных экспериментов по определению площади географических объектов (таких как озеро Байкал, Чехословакия или остров Мадагаскар) на осно-
Ь я
а
If 1/2 /+1/2
/—1/2 1-1/2
363
вании измерения ряда их поперечных сечений. Конкурируют два метода вычисления ошибки — как ошибки численного интегрирования и как ошибки в модели стационарных приращений (третий метод — ошибка выборочного среднего независимых случайных величин — во всех случаях дает нелепо завышенный результат). В большинстве случаев ошибка, вычисленная как ошибка численного интегрирования, оказывается заниженной, а ошибка в модели стационарных приращений — близкой к истинной ошибке. Следует особо отметить, что автор книги [47] не скрыл и нескольких противоположных случаев.
В книге [47] рассмотрен еще целый ряд интересных вопросов (например, ситуация, когда концентрация является экспонентой гауссовского процесса, приводящая к определенным правилам взвешивания проб), но они не очень глубоко сопоставляются с фактическими данными, и мы их здесь упоминать не будем.
В целом можно, пожалуй, высказать такое мнение. Если в теории локального строения турбулентности мы имеем дело с достаточно твердо установленным сходством статистической концепции и опытных результатов, то в оценке запасов концепция стационарных приращений полного количественного соответствия с реальностью, видимо, не достигает. Да и ?ечь при оценке запасов идет не о примерном выполнении закона двух третей или пяти третей, а о гораздо более трудной вещи — доверительном интервале. Социальная важность проблемы оценки запасов, конечно, несравненно выше, чем проблемы локального строения турбулентности. К сожалению, научная судьба той или иной проблемы мало связана со степенью важности социального заказа. Все-таки некоторые удачные оценки доверительных интервалов с помощью модели стационарных приращений должны стимулировать дальнейшие гораздо более широкие исследования в этом направлении.
2.5. Несколько слов о случайных процессах в радиотехнике и электронике. Существует мнение, что в радиоэлектронных устройствах происходят хорошо изученные случайные процессы. Действительно, например, процессы дробового и теплового шума имеют прозрачные физические модели и понятные вероятностные свойства. Но не эти процессы определяют функционирование радиоэлектронных приборов, например, точность измерений, если это измерительный прибор (какой-нибудь вольтметр, включающий н усилительную схему). Свойства элементов радиоэлектронных приборов постоянно изменяются во времени. Например, для электронных ламп характерен эффект мерцания (или фликкер-шум), связанный с тем, что эмиссионная способность катода колеблется. Если попытаться анализировать этот шум как случайный
Предыдущая << 1 .. 141 142 143 144 145 146 < 147 > 148 149 150 151 152 153 .. 161 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed