Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Тутубалин В.Н. -> "Теория вероятностей и случайных процессов" -> 134

Теория вероятностей и случайных процессов - Тутубалин В.Н.

Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов — М.: МГУ, 1992. — 400 c.
ISBN 5-211-02264-5
Скачать (прямая ссылка): teoriyaveroyatnosteyisluchaynihprocessov1992.djvu
Предыдущая << 1 .. 128 129 130 131 132 133 < 134 > 135 136 137 138 139 140 .. 161 >> Следующая

Всего 259,4 258 11,8 139.1 129 4.8
некоторой линейной комбинации факторов) для применения логистической функции нужно лишь чтобы значения этой линейной комбинации давали нормальное распределение (с равной дисперсией по группам «случаев» и «не-случаев»). Конечно, линейной комбинации значений факторов легче иметь нормальное распределение, чем отдельным факторам. Поражает в табл. 1 чрезвычайно сильная зависимость вероятности заболевания от риска: разница между группой наивысшего и наинизшего риска — в десятки раз. Конечно, хорошо было бы часть фактического материала использовать для оценки параметров в формуле (1), а на другой части испытать возможности получающегося разделения на децили. Но и то, что предъявлено в работе [55], производит глубокое впечатление. Например, если мы пытаемся проводить какую-то профилактику ИБС, нужно сосредоточить усилия на одной или нескольких группах наивысшего риска; риск же можно оценить на основании простейших семи параметров.
Теперь посмотрим на сами оценки коэффициентов в формуле (1). Эти данные иужно оценивать следующим образом. Один год жизии дает увеличение риска для мужчин иа 0,0708 (для женщин — очень близкое число). Факт курения (1 балл, т. е. менее одной пачки сигарет в день) увеличивает риск для мужчин на 0,3610, т. е., грубо говоря, ускоряет воз-
330
Таблица 2
Оценки коэффициенте*
Мужишы Женщины
Константа ---10,8988 ---12,5933
Возраст 0,0708 0.0765
Холестерин 0,0105 0,0061
Систолическое давление 0,0188 0,0221
Относительный вес 0,0138 0,0053
Гемоглобин --- 0,0837 0,0355
Курение 0,3610 0,0766
ЭКГ 1.0459 1,4338
никновение ИБС на 5 лет (для женщин лишь на 1 год — трудно разобраться, есть ли эта разница лишь артефакт статистического обследования или она отражает существо проблемы курения). Очевиден огромный вес ненормальности ЭКГ, хотя это явление встречается довольно редко. По гемоглобину данные для мужчин и женщин противоречивы; по-видимому, влияние этого фактора сомнительно. Для понимания вклада холестерина, систолического давления и относительного веса нужно знать, насколько вообще могут колебаться значения этих факторов. Опуская подробности, заметим, что (согласно [55]) холестерин важен, систолическое давление несколько менее, а относительный вес маловажен.
Такая же картина неплохого согласия ожидаемых численностей «случаев» с фактическими при очень сильной зависимости вероятности заболевания от риска характерна для различных разбиений фактического материала: по возрастным группам и по уровням отдельных факторов риска. Таким образом, дискриминантный анализ, основанный на гипотезе многомерной нормальности, оказывается полезным орудием для анализа факторов риска.
Отметим, однако, что все эти результаты не годятся для целей индивидуального прогноза. Одно дело — совет врача: «у Вас риск ИБС повышен; постарайтесь изменить свой образ жизнн»; другое дело — индивидуальный прогноз: будет ли в ближайшие 12 лет ИБС у данного пациента или нет. Даже в группе нанвысшего риска табл. 1 частота возникновения ИБС составляет 37,5%; поэтому, даз для пациентов этой группы плохой прогноз, мы ошибемся в 62,5% случаев. Для групп меньшего риска мы должны, очевидно, дать благоприятный прогноз; при этом 258—82=*= 176 случаев, или
331
71%, произойдут тогда, когда обещали, что ИБС не будет. Впрочем, и само собой понятно, что задача индивидуального прогноза на такой срок, как 12 лет, далеко выходит за рамки возможностей медицины, хотя бы и подкрепленной статистическими исследованиями.
§ 3. Метод наименьших квадратов
3.1. Введение. Метод наименьших квадратов мы иллюстрируем конкретным материалом по надежности электрической изоляции, в обработке которого автор книги принииал непосредственное участие; не потому, чтобы метод наименьших квадратов на этом материале применялся особенно изящно с математической точки зрения (он абсолютно не изящен), а потому, что здесь автор лучше разбирается в особенностях практических применений.
Речь идет о так называемой главной статорной изоляции крупных генераторов (крупных — это значит мощностью от 10 до 1000 МВт). Современные крупные генераторы устроены так, что большие токи и высокие напряжения возникают в них в обмотке статора. «Обмотка» эта делается не из витков проволоки, а из довольно толстых медных стержней, каждый из которых набирается из отдельных («элементарных») проводников. Элементарные проводники также изолируются друг от друга специальной «изоляцией элементарных проводников» (наподобие витковой изоляции малых машин), а весь стержень в целом изолируется от стали статора главной изоляцией. Как и в малых машинах, пробой изоляции может начаться с повреждения изоляции элементарных проводников, привести к их нагреву и далее к прожиганию главной изоляции. Комиссиям, расследующим причины аварий, иногда удается это обнаружить; но никто не знает — всегда ли. Для нас наблюдаемым фактом является повреждение главной изоляции. На такое повреждение должна реагировать система защиты, которая отключает генератор, останавливает турбину (паровую или гидро-), стравливает в атмосферу пар из котла и т. д. Возможно при этом и развитие аварии (например, на атомных станциях нужно остановить и реактор, но если ядерную реакцию можно остановить быстро, то этого нельзя сделать с искусственной радиоактивностью, и надо предусмотреть специальные системы, которые позволяют куда-то деть тепло, выделяющееся за счет искусственной радиоактивности, н т. д.). Проблем развития аварии мы не рассматриваем.
Предыдущая << 1 .. 128 129 130 131 132 133 < 134 > 135 136 137 138 139 140 .. 161 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed