Теория вероятностей и случайных процессов - Тутубалин В.Н.
ISBN 5-211-02264-5
Скачать (прямая ссылка):
§ 1. Нужно ли заземлять крест?
В наше время реставрируются многие церкви; имеет место, очевидно, изменение в отношении общества к религии, и в частности к культовым зданиям. Автору данной книги не приходилось видеть, чтобы при реставрации церкви в сельской местности производилось заземление крестов и других высокорасположенных частей здания с целью грозозащиты. (Такое заземление представляет собой довольно толстую проволоку, соединяющую молниеприемник, т. е. попросту металлический стержень, установленный на крыше здания, с контуром заземления, который закапывается в землю. Эту проволоку проще всего прокладывать по наружным стенам здания, а тогда она должна быть хорошо заметной.) Посмотрим, что говорят по поводу грозозащиты современные правила. Берем для этого брошюру В. Н. Черкасова [45].
Прежде всего число ударов молнии в год в незащищенную колокольню есть, конечно, случайная величина, подчиненная закону Пуассона, и вопрос состоит в том, чтобы оценить его параметр — математическое ожидание, или среднее значение. Изложение у Б. Н. Черкасова несколько запутано и содержит опечатки, но смысл состоит в следующем. На широте Москвы среднее число ударов молнии в год на 1 км2 земной поверхности составляет от 3 до 9 (примем среднее значение 6). Для оценки среднего числа ударов молнии в здание нужно взять территорию, контур которой удален от контура основания здания на три его высоты, и сосчитать
269
среднее число ударов молнии в эту площадь. Например, есл» высота колокольни 33 м, то в круг радиусом /?=100 у. = =0,1 км в среднем приходится
л=л/?2 • 6=0,18
удара молнии в год, и это есть искомый параметр закона Пуассона. Таковы принятые официальные правила.
С точки зрения количественного соответствия рассчитанного параметра закона Пуассона и фактической опасности поражения молнией результат получился совершенно фантастический: 0,18 удара молнии в год означает, что вероятность поражения колокольни за 6 лет составит
1—ехр(—0,18 • 6) «2/3,
т. е. 2/з колоколен должны простоять не более 6 лет. Очевидно, что поражения молнией фактически бывают несравненно реже. Можно указать и вероятную причину несоответствия: откуда взялось правило о том, что от контура ззания нужно отступить на три его высоты? По-видимому, из модельных опытов с высоковольтными электрическими разрядами, в которых было выяснено, что если в отсутствие здания точка поражения молнией находится за пределами указанного контура, то при наличии здания его поражения никогда не происходит. Словом, тройная высота дана, очевидно, с большим запасом. Если тройную высоту заменить на одинарную, то параметр закона Пуассона уменьшится в 9 раз, что уже более реалистично.
(Крайне интересно было бы собрать архивные материалы по ударам молнии в отдельно стоящие, в частности, церковные здания и таким образом оценить реальную опасность поражения.)
Но одно дело — расчет вероятности поражения молнией, а другое дело — принятие технического решения: заземлять или не заземлять крест. Какая вероятность поражения молнией представляется нам настолько малой, что при этой вероятности заземление креста излишне? Допустим, что официальные рекомендации на два порядка (т. е. в 100 раз) завышают вероятность поражения, а фактически она составляет 0,18 • 0,01 «0,002, т. е. один раз в пятьсот лет. Следует ли из этого, что крест заземлять не нужно?
Вряд ли, так как расходы на заземление, к счастью, крайне незначительны в сравнении с общей стоимостью здания, в то время как эти расходы должны быть сопоставлены с возможностью гибели невоспроизводимых ценностей и даже людей, которые могут находиться в здании во время грозы. Если уж положено заземлять силосные башни и водонапор-
270
ные вышки, то, наверное, следует таким же образом защи-щать и церковные здания.
Любопытно посмотреть, с каким клубком проблем мы-сталкиваемся при попытке решения, казалось бы, простого технического вопроса. Официальная оценка опасности поражения молнией очевидно и грубо неверна. Можем ли мы более правильно оценить эту опасность? Более или менее надежно установлены средние цифры — число ударов молнии в год на 1 км2 земной поверхности. Если бы все точки этой поверхности ничем не отличались друг от друга, то распределение точек поражения молнией было бы равномерным по площади. Но ведь церкви ставятся не в наудачу выбранных точках: они стоят на красивых возвышенных местах, чтобы быть видными издалека. На возвышенностях вероятность поражения молнией должна быть выше, но на сколько именно? В модельных опытах с высоковольтными разрядами достаточно трудно учесть уже рельеф местности. Но учета рельефа местности мало: не мешает смоделировать также электрическую проводимость почвы, которая различна в различных местах и толком никому не известна. Опять-таки электрические поля в атмосфере зависят от пространственного распределения зарядов в грозовых облаках, которое нет уже совсем никакой возможности смоделировать сколько-нибудь правильно, особенно в его динамике. Короче говоря, сколько-нибудь точно оценить вероятность поражения молнией мы не в состоянии.
