Аффинная хроматография - Туркова Я.
Скачать (прямая ссылка):
колонки (предполагается, что х уже умножена на площадь поперечного
сечения колонки), а и - скорость потока раствора через колонку (u =
dxjdt). Если в качестве независимой переменной принять концентрацию
свободного олигомера и учесть равенство qcb = f{c)c, то уравнение (3,39)
превращается в
дс , и дс п tn лг,\
Теория аффинной хроматографии
41
Для начальных условий
*в=0,
х0=Я, (3.1 \)
с0=А(Я) уравнение (3.40) имеет решение:
с =Л (Я),
ut
¦Я, (3.42)
где Я - параметр.
Рис. 3.11. Некоторые примеры траекторий пиков [11]-
; - изотерма кооперативного связывания без насыщения; 2 - изотерма
некооператнаного связывания с насыщением, т. е. изотерма типа Лэнгмюра; 3
- изотерма кооперативного СВЯ' зывания с насыщением. Абсцисса - объем
элюата; ордината - концентрация растворенного вещества; Ко - независимый
от концентрации член константы ассоциации. Пунктиром пока' заны исходные
хроматограммы в случае кооперативного связывания, приведенные для вывода
теоремы траектории пиков.
Если h (Я) =c0e~WA, кривая элюирования дается уравнением в неявной форме:
с=с"ехр{---J- Vf ----------f,______Г}. (3.43)
где Vi - объем колонки, Ve - объем элюата (Vv=ut). Уравнение
пика на кривой элюирования имеет вид
VTax = [l+f(cm3l + (df/d In c)-=-max | Vt. (3.44)
Это уравнение дает "траекторию пика", т. е. зависимость V(tm)ax от
ста\ На рис. 3.11 показаны некоторые траектории пиков элюиро-
42
Глава 3
вания для а) изотермы кооперативного связывания без насыщения
участков связывания, б) изотермы некооперативного связывания с насыщением
{изотерма тина Ленгмюра), в) изотермы кооперативного связывания с
насыщением.
Отрезок Уе(0) траектории пиков на оси Ve дает константу ассоциации при
бесконечном разбавлении, а тангенс угла наклона касательной к кривой в
точке (0) дает первый нелинейный член }. Термодинамические параметры для
системы олигоадениловая кислота - полиуридиловая кислота, определяемые
этим способом, таковы:
В качестве вывода из своих рассуждений Окада и сотр. [11] опубликовали
теорему траекторий пиков: любая кривая элюирования пересекает траекторию
пиков (или ее касается) только в одной точке (т. е. в пике). Теорема
легко выводится из леммы о кривой элюирования: кривые элюирования для
различных концентраций вводимого вещества не пересекаются друг с другом.
Простое доказательство леммы исходит из условия, что начальная кривая
h{k) линейно зависит от концентрации вводимого вещества. Из теоремы можно
получить схематическую диаграмму для класса кривых элюирования, как
показано пунктирными кривыми на рис. 3.11 для начальной формы.
Практическое совпадение начальных участков кривых элюирования хорошо
объяснимо из этой теоремы.
Список используемых обозначений
с, с - концентрация всей или соответственно свободной олигоадениловой
кислоты 0u = (cu-си)1си-содержание спиральной формы в полиуридиловой
кислоте
f'(c) = (c-c)jc-коэффициент сорбции олигомера на полимере как функция
общей концентрации олигомера s - функция разделения нуклеотидной пары в
связанном состоянии, если функция разделения в
(3.45)
СТ= г- ¦-----------------------
qcuvtv((0)+ 1°[У,(0)-v,i*-
4[Ур(0) - Vf|a
(3.46)
N-степень полимеризации олигоадениловой кислоты
Су, cv - концентрация всех или соответственно свобод-
ных участков связывания на цепи полиуридиловой кислоты
Теория аффинной хроматографии
43
свободном состоянии принимается равной единице
Si -функция разделения связанного олигомера, имеющего рядом связанный
олигомер и комплементарный ему участок X=si(sJvc) -фактор коррекции для
концевого эффекта олигомера
о-параметр межолигомерной кооперации (равный отношению функции разделения
изолированного связанного олигомера и комплементарного ему участка к Si).
з.з. статистическая теория хроматографии
ПРИМЕНИТЕЛЬНО К АФФИННОЙ ХРОМАТОГРАФИИ
Приложение статистической теории хроматографии, развитой Гиддингсом и
Эйрингом (теория тарелок), к аффинной хроматографии осуществлено Денизо и
Делаажем [2], С помощью удобных выражений установлены моменты приближения
к распределению Лапласа - Гаусса. Гауссовский характер не сохраняется,
если принимать во внимание другие причины дисперсии, но выражение в общем
виде может быть получено. Эти авторы также нашли простой способ выражения
фундаментальных констант для модели, основанной только на
экспериментальных данных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Damle V. N., Biopolymers, 9, 353-372 (1970).
2. Denizol F. С.. De Laage M. A., Proc. Nat. Acad. Sci. U.S., 72, 4840-
4843 (1975).
3. Graves D. J., Wu Y. Т., Methods Enzymol., 34, 140-163 (1974).
4. Harvey M. /., Lowe C. R" Craven D. B., Dean P. D. G" Eur. J. Biochem.,
41, 335-340 (1974).
5. Hierowski М.. Brodersen P., Biochim. Biophys, Acta, 354, 121 - 129
(1974).
6. Kasche V., Biochem. Biophys. Res. Comm., 38, 875-881 (1970).
7. Lowe C. P., Harvey M. Dean P. D. G., Eur. J. Biochem., 41, 341-345
(1974).
8. Lowe C. P., Harvey M. J., Dean P. D. G., Eur. J. Biochem., 42, 1-6
(1974).
9. Magee Jr. W. S., Gibbs J. H., Zimrn В. H., Biopolymers,, 1, 133-143
