Биосенсоры: основы и приложения - Тёрнер Э.
Скачать (прямая ссылка):
уменьшается интенсивность рассеянного света.
32.4. Математические модели аналитических характеристик биосенсоров
Предполагая, что все протекающие в системе реакции находятся в
равновесии, легко получить математическое описание биосенсоров,
основанных на обратимом связывании с образованием простых одновалентных
комплексов. Проблема практического достижения химического равновесия
должна рассматриваться с учетом кинетики других процессов, влияющих на
отклик сенсора. Например, в большинстве биосенсоров их химические
компоненты и анализируемая жидкость разделены мембраной, и важным
фактором, определяющим отклик сенсора в целом, является скорость диффузии
определяемого вещества через мембрану(ы). Так, постоянная времени
диффузии глюкозы через полую диализную трубку с толщиной стенки 30 мкм
составляет более 5 мин [19]. Постоянная времени связывания глюкозы с
СопА-величина порядка нескольких миллисекунд, и, таким образом, по
сравнению с диффузионным процессом реакция связывания всегда равновесна.
С другой стороны, взаимодействие некоторых антител и антигенов протекает
довольно медленно. Так, по данным [6], для моноклональных
антифлуоресцильных антител диссоциация проходит на 50% за время от 10"2
до 103 с. Вообще для антител характерно, что чем выше константа сродства,
тем ниже скорость диссоциации. В некоторых случаях процесс диссоциации
длится часами, и тогда предположение о равновесии, очевидно, не
выполняется.
32.4.1. Сенсоры прямого действия
В простейшем случае процесс связывания анализируемого вещества А с
рецептором R с образованием комплекса А • R описывается уравнениями
где [R] - концентрация свободного рецептора; [R]o6m~ общая концентрация
рецептора; Ка-константа равновесия реакции связывания определяемого
вещества с рецептором.
Таким образом, если рецептор R в свободном состоянии флуоресцирует, а при
связывании его с А происходит тушение флуоресценции, то величина
[R]/[R]o6ltl характеризует интенсивность остаточной флуоресценции как
функцию концентрации А. Как и в случае систем, описываемых изотермой
Лэнгмюра, сигнал сенсора достигает половины максимального значения, когда
величина [А] численно равна К'1. Отметим, что чувствительность системы
этого типа не зависит от концентрации рецептора, и если детектирующее
устройство способно измерять концентрации R в диапазоне 0,1 < [R]/[R]o6l"
0,9, то это соответствует диапазону концентраций определяемого вещества
1/9 К2 < [А] < 9/Ка.
32.4.2. Сенсоры косвенного действия
В общем случае градуировочные кривые сенсоров, основанных на равновесном
связывании, имеют вид гиперболы, как видно из рис. 32.5 для глюкозного
сенсора.
А + R A R [R]"6IU = [R] + [А • R] [R]/[R]"6lu = 1/Cl + ([A] Ka)],
(32.7)
(32.8)
(32.9)
33- 1145
514
Глава 32
По практическим соображениям для достижения максимальной эффективности
сенсора желательно, чтобы его фоновый сигнал был как можно ближе к нулю,
а аналитический сигнал составлял от 50 до 80% максимального значения в
ожидаемом диапазоне концентраций определяемого вещества. Критерии выбора
рецептора R и аналога А * определяемого вещества А с учетом констант
связывания (с образованием комплексов A R и А • R *) и концентрационные
эффекты можно оценить следующим образом. В простейшем случае реакции,
протекающие в сенсоре, являются одномолекулярными (более сложные системы
будут рассмотрены ниже) и описываются уравнениями
В состоянии равновесия между всеми компонентами этих реакций выполняются
следующие алгебраические уравнения:
где величины в квадратных скобках - концентрации соответствующих частиц.
Благодаря конструкции сенсора общее количество рецептора и лиганда-
аналога все время сохраняется, и, таким образом, можно записать следующие
уравнения материального баланса:
где [R]o6lu и [А*]-общие (или исходные) концентрации этих двух веществ в
камере сенсора.
Решая четыре последних уравнения, можно найти отношение концентрации
несвязанного детектируемого лиганда к его общей концентрации:
( [А*] V [A*] r/[R]o6m Л/К.[А] + 1У| (КЛ А] + 1\
V[A*]o6lu; [А*]общ1Л[А *]о6щ ) VCA *]06щКа*Л] V [А *]К* /
^ '
А + R A R А* + R# A*-R
(32.11)
(32.12)
Ka =[A-R]/[A][R]
Ka* = [A*R]/[A*][R],
(32.13)
(32.14)
М"6щ = [R] + [A • R] + [A* • R] [А*]0бщ = [A*] + [A* • R],
(32.15)
(32.16)
Puc. 32.8. Построенный no уравнению 32.17 параметрический график,
представляющий ожидаемое отношение концентрации несвязанного аналога
определяемого вещества к его общей концентрации в рабочей камере как
функцию безразмерной комбинации параметров (KafkJ + l)/ ([к *] ¦ Ка*),
которая непосредственно зависит от концентрации несвязанного
определяемого вещества. Кривые с параметром
О
20 40 60 80 100
[А *7общ//8]общ характеризуют
соотношение концентрации аналога и биорецептора в рабочей камере.
Волоконно-оптические биосенсоры
515
В нормированном виде выходной сигнал сенсора выражается отношением [А*]/
/[А*]0бщ> меняющимся от 0 до 1. Таким образом, чувствительность сенсора в
