Биосенсоры: основы и приложения - Тёрнер Э.
Скачать (прямая ссылка):
пластиной идеального конденсатора. Емкость поляризованной границы раздела
описывается теорией двойного электрического слоя [34] и обычно
моделируется сочетанием двух конденсаторов CG и Сн, где Сс-емкость
диффузной части двойного слоя Гуи-Чапмена, а Сн-емкость части Гельмгольца
двойного слоя. Следовательно, полная емкость Cdl равна
1/Cdi = 1/CG + 1/Сн. (26.25)
Таким образом, как показано на рис. 26.25, моделью электрической схемы
ХЧПТ с идеально поляризованной границей раздела может служить комбинация
последовательно соединенных CG, Сн и С0, где С0 емкость диэлектрика.
Слева от конденсатора Гельмгольца находится раствор, а справа от
конденсатора диэлектрика-полупроводник. С помощью электрода сравнения
между раствором и полупроводником создают разность потенциалов VG. Процес
адсорбции заряженных молекул можно моделировать как перенос зарядов из
раствора к поверхности транзистора. Такой перенос зарядов произойдет,
если на короткое время замкнуть цепь переключателем; в это время источник
тока будет выполнять роль переносчика зарядов. В результате адсорбции
изменится заряд всех пластин конденсаторов, и установится новое
равновесие. Для нас наибольший интерес представляет изменение заряда
конденсатора С0, поскольку оно отражает изменение заряда инверсионного
слоя ПТ и будет влиять на ток стока транзистора. Если в результате
адсорбции заряженных молекул переносится заряд gads, то изменение заряда
на С0 (Q3) будет равно
ft = eadS[C0/(C0 + Cdl)]. (26.26)
Следовательно, транзистору будет передана только часть адсорбированного
заряда. Поскольку система в целом должна сохранять электронейтральность,
то при адсорбции равный по величине и противоположный по знаку заряд
должен перейти из раствора в инверсионный слой ПТ или в двойной слой.
Согласно уравнению (26.26), часть зеркального заряда перейдет из раствора
в двойной слой в виде ионов вместе с адсорбирующимися частицами. Эту
часть заряда, отражающуюся в инверсионном слое ПТ, обозначают символом
(5. В рамках рассматриваемой модели
Р = Qi/Gads = С0/(С0 + Cdl). (26.27)
В случае типичного ХЧПТ С0 равно приблизительно 0,03 мкФ/см2. При
концентрации электролита 0,1 М емкость двойного слоя Cdt равна примерно
10 мкФ/см2. Таким образом, согласно рассматриваемой модели, только 0,3%
заряда адсорбирующихся молекул отразится в инверсионном слое ПТ. В более
разбавленных растворах Cdl будет
vG
Рис. 26.25. Электрическая модель измерения адсорбции заряда с помощью
ХЧПТ (по данным [33]).
Раствор
Cq С"
НИР
Полупроводник
Источник
тока
Tly-УJ
Переключатель
414
Глава 26
меньше и соответственно возрастет р. С другой стороны, при адсорбции
больших молекул, к числу которых относятся иммунореагенты,
адсорбированный заряд будет располагаться не строго на границе раздела, а
на некотором расстоянии от нее (около 1-10 нм). Поэтому доля заряда,
отражающаяся в инверсионном слое ПТ, будет еще меньшей и по наиболее
надежным оценкам составит величину порядка 10 4.
Обратившись к уравнениям (26.15) и (26.16), устанавливающим зависимость
между током стока ХЧПТ и потенциалом границы раздела раствор - мембрана,
нетрудно видеть, что для описания химического отклика ИМПТ необходимо
найти взаимосвязь между адсорбированным зарядом и поверхностным
потенциалом ф501-тет- Последний представляет собой не что иное, как
частное от деления индуцированного в инверсионном слое изменения заряда
на емкость конденсатора:
C^sol-mcm = Q\/C0 - PQads/Q) . (26.28)
Подставив это выражение в уравнения (26.15) и (26.16), получим
уравнения, описы-
вающие отклик поляризованного ХЧПТ.
Связывание антигена Ag с антителом АЬ с образованием комплекса AbAg на
границе раздела можно описать простым уравнением
Ab + Ag AbAg. •
Эта реакция характеризуется константой равновесия К:
К = [Ab/Ag]/[Ab] [Ag] . (26.29)
Можно показать, что обусловленное связыванием полное изменение
заряда (J, на
границе раздела равно
^ о.т?К [Ag] [S]
Qi PQads $ZF гл"!1 (26.30)
1 + [Ag]
где z- ионный заряд антигена, a [S] - поверхностная концентрация
связывающих центров (поверхностная концентрация иммобилизованных антител
до связывания с антигенами). Подстановкой этого выражения в уравнение
(26.28) получим
pzFK [Ag] [S]
CPsol-mem - " ¦ (26.31)
C0(l + [Ag])
Уравнение (26.31) позволяет предсказать предел обнаружения антигенов с
помощью ИМПТ и диапазон определяемых содержаний. Если принять, что
константа равновесия лежит обычно в диапазоне от 105 до 109 [35], р равно
10"4, поверхностная концентрация иммобилизованных антител равна 1
молекуле на 10 нм2, заряд антигена равен пяги элементарным зарядам, а
минимальный измеримый сигнал - 10 мВ, то предел обнаружения должен
составить от 10" 7 до 10"11 М. Аналогично можно рассчитать, что
концентрация антигена, при которой достигается покрытие 90% поверхности,
равна 10"4 10"8 М. Отсюда следует, что теоретический диапазон отклика
ИМПТ равен трем порядкам. Этот диапазон можно расширить, если
