Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Тёрнер Э. -> "Биосенсоры: основы и приложения" -> 201

Биосенсоры: основы и приложения - Тёрнер Э.

Тёрнер Э., Карубе И., Уилсон Дж. Биосенсоры: основы и приложения — М.: Мир, 1992. — 614 c.
Скачать (прямая ссылка): biosensoriosnoviiprilojeniya1992.djvu
Предыдущая << 1 .. 195 196 197 198 199 200 < 201 > 202 203 204 205 206 207 .. 355 >> Следующая

получают с помощью электролиза в растворе Кольрауша [85].
В последние годы получили распространение релаксационные методы. В таких
методах на исследуемый образец накладывают ступеньку напряжения и
контролируют, в зависимости от частотного диапазона, либо изменяющийся во
времени ток заряжения (разряжения), либо изменение формы сигнала
эквивалентной RC-цепи. Расшифровка релаксационных кривых, обычно с
использованием быстрого преобразования Фурье (см. ниже), дает такие же
результаты, как анализ частотной зависимости диэлектрических свойств. Эти
методы пригодны как при высоких (см., например, [28, 40, 55, 60, 203,
208]), так и при низких частотах [67, 98, 150, 180, 197].
Концепция эквивалентности релаксационного и частотно-зависимого поведения
системы приводит в конце концов к естественной мысли, что для оценки
пассивных электрических свойств системы можно использовать зондирующие
волновые сигналы любой формы, и в хорошем приближении это верно. Поэтому
в обзор включен раздел, дающий представление о современных методах
анализа сигналов.
В заключение этой части обзора автор хотел бы снова подчеркнуть, что 1)
всегда необходимо тщательно учитывать, в какой мере поляризация
электродов вносит вклад в измеряемый импеданс биологической системы, и 2)
необходимо принимать во внимание расположение силовых линий
электрического поля между электродами.
24.9 Анализ спектров как неотъемлемый элемент биосенсорных измерений
В общем случае для анализа частотной зависимости отклика системы на
зондирующий импульс (см., например, [113, 172]) чаще всего используют те
же средства, что и для соответствующей обработки сигналов, меняющихся во
времени, или "временных рядов" (например, [16, 29, 45]). Применяют, в
частности, различные преобразования, такие как преобразования Фурье [24,
31, 44, 144-146]. И хотя можно назвать и более совершенные подходы и
способы обработки [2, 46, 47, 49, 78, 84, 115], мы вкратце обсудим здесь
стандарные подходы, применяемые к линейным, стационарным или
периодическим (квази-) эргодическим сигналам.
Любой периодический сигнал x(t) с периодом Т можно представить рядом
Фурье, который запишем в виде
*(/)=? С. (24.14)
- сс
где
Ся = \ J x(t)z~^<dt. (24.15)
1 -Г 12
Здесь i = yj - 1, а "основная частота" / = 1 /Т. Запишем ряд Фурье также
в виде Sx(/) = FWO] = + Xj(cos 2Tift + isin 2л/г) + X2(cos 4лft + isin
4л//) + . . . +
+ X"(cos 2nnft + isin Inuft). (24.16)
Для непериодических данных непрерывное представление спектра получают с
помощью интеграла Фурье:
ОС/
АГ(/) = j x(t)e'i2nftdt. (24.17)
- со
Эти уравнения связывают сигналы, измеряемые в виде временной и частотной
362
Глава 24
125
Е-03
V
INST
-125
Е-03
15,6
Е-03
V
INST
О
О LOWER CHI AUTO POWER (V)/FREQ (Hz) 10000
125
E-03
V
INST
-125
E-03
15,6
E-03
V
INST
0
0 LOWER CHI AUTO POWER (V)/FREQ (Hz) 10000
Puc. 24.13. Два "случайных" сигнала и их спектры мощности флуктуаций. В
верхней части каждого рисунка (а и б) показан временной ход сигнала, а
нижняя представляет собой спектр мощности этого сигнала. Видно, что хотя
степени "неупорядоченности" исходных данных в обоих случаях кажутся
одинаковыми, из спектра мощности ясно, что сигнал (б) содержит значимую
компоненту с частотой около 1,4 кГц. В действительности в обоих случаях
сигнал генерировали генератором "белого шума", но в случае (б) его
смешивали с сигналом генератора переменного тока, работающим па частоте
1420 Гц. Данные анализировали с помощью Solartron 1200 Signal Processor,
а для построения графиков использовали цифровой графопостроитель Hewlett
- Packard 7470.
UPPER CHI TIME (V)/TIME (SECS) Z9.76E-C
UPPER CHI TIME (V) / TIME (SECS) 29.76E-C
Спектроскопия электрического адмиттанса
363
зависимостей. Они же показывают, что любой сигнал можно представить как
сумму синусоид определенной частоты, амплитуды и фазы.
Предположим, что имеется на первый взгляд "хаотический" сигнал, например
такой, как в верхней части рис. 24.13,а, и мы хотим охарактеризовать его
и решить, например, в какой степени он отличается, и отличается ли вообще
от другого сигнала, также кажущегося неупорядоченным (например, сигнала в
верхней части рис. 24.13,о). Обычный способ решения этой проблемы
заключается в определении автокорреляционной функции Rx(т),
характеризующей степень корреляции этого сигнала с его смещенной копией:
т
Rx{т) = lim 1 / Т\x(t)-x{t + x)dl. (24.18)
Т -* сс О
При нулевом смещении времени (т = 0) значение Rx(t) равно среднему
квадратическому значению сигнала x(t). Автокорреляционная функция чисто
случайного сигнала ("белый шум") не зависит от t. Такую функцию
используют, например, для непрерывной оценки постоянной времени
электродов [116].
Автокорреляционная функция представляет собой обратное преобразование
Фурье спектра мощности флуктуаций Gx(j), т. е.
и описывает общий частотный состав временного ряда как спектральную
плотность его среднеквадратических значений:
Предыдущая << 1 .. 195 196 197 198 199 200 < 201 > 202 203 204 205 206 207 .. 355 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed