Использование ЭВМ в молекулярной биологии. Введение в теорию генетических текстов - Соловьев В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Первая работа по расчету ВС была выполнена Туманяном и др„ /145/ еще в 1966 г. Аналогичный алгоритм для нахождения максимального числа спаренных оснований в последовательности разработали Нуссинов и соавт. /146/. Остановимся на нем более подробно. Вторичная структура молекулы рассчитывается рекурсивным способом на основании ее локальных подструктур. Последовательность РЖ длины п представляется в виде окружности, на которой точки соответствуют нуклеотидам. Комплементарные пары в ВС соответствуют дугам на окружности. Дуги не пересекаются и не имеют общих концевых точек в силу приведенных выше стереохимических запретов.
Вычисление оптимальной ВС происходит следующим образом /146/:
1. Находятся структуры с максимальным числом спаренных оснований для каждого участка (ъ ,j ) постоянного размера (окна) , передвигающегося вдоль последовательности с Ь-> ь +i, j-y j +1 ) , Полученные структуры запоминаются.
2. Когда окно доходит до конца молекулы, его размер увеличивается на 1( i, и процедура передвижения окна начинается снова.
61
3. Для окна ( L , j ) число максимальных спаренных оснований М( I , j ) вычисляется на основе значений М(Г, )’) для более коротких участков ( Ь’, j’). Для этого в участке iv,j) последовательно выбирается позиция к (i < k < j - 4) • Нуклеотид Bj сравнивается с нуклеотидом В к . Если эта пара может образовывать комплементарную связь, то область (i , j-i ) разбивается на две подобласти ( i ,Jr-i) и (Jc+iдля каадой из которых максимальное число спаренных нуклеотидов уже было получено на предыдущих шагах алгоритма (рис. 35). Тогда
M(i/, jk-i) + M(k+i,j-i) + i,
j-1), i ^ к 4 j - 4 . (25)
Рис. 32. Участок последовательности (I ,j ) показан на полуокружности (связь мезду комплементарными нуклеотидами ВА и В, разбивает этот участок на два участка с яеперекрывающимися ВС ( i , ](-{) и (k+ltj-i))
Рассчитанные таким образом значения М(ъ ,j ) запоминаются в матрице и извлекаются оттуда по мере необходимости в цроцессе счета. Кроме того, для участков (v ,j) в отдельную матрицу К(i , j ) запоминаются значения к , при которых достигается максимум суммарного числа спариваний. Если M(b,j)= .
= М(, то К( ъ , j ).= 0.
4. Когда заполнение матрицы приходит к концу и • = I ,j= п) то М( 1 ,л) - максимальное число спаренных оснований в данной молекуле РНК, соответствующее оптимальной ВС.
5. Для построения оптимальной ВС используется матрица
К( I , j ), из которой производится считнвание параметра к в обратном порядке, начиная от значения К( i ,п\. Если К( i , j )= = к 4 0, нуклеотиды ВК и Bj образуют комплементарную пару, если же К( ь , j ) = 0, то проверяется значение К( ь , j-i). Комплементарная пара Вк- В j разбивает участок ( ъ, j ) на два не пересекающихся участка ( i ,k-i) и (),
62
для каждого из которых,в свою очередь,считывается значение* (рис. 33).
Рис. 33. Схема работы алгоритма обратного хода (на первом шаге из матрицы' К считывается значение К(1 ,п ) - позиция нуклеотида в последовательности, спаренного с Вп ; участок (1,л<) разбивается на два участка: (1,К(1,л)-1) и (К(1, п,)+1, п -I); на втором шаге считывается значение К(1,К(1,л)-1) и т.д.).
о, оп
Пока не были известны энергетические характеристики РНК, приведенные методы не получили практического применения.
Задача расчета ВС РНК с учетом энергетических параметров была впервые сформулирована Тиноко и соавт, /138/, указавшими на необходимость учета не только стабилизирующего вклада энергии комплементарных взаимодействий между нуклеотидами, но и дестабилизирующего вклада энергии петель. Позднее исследователи экспериментально определили значения энергетических параметров петель и ст экинг-взаимодействий в двойных спиралях РНК /148/.
Это позволило для любой молекулы РНК с известным расположением спиралей и петель вычислять энергию ВС исходя из следующего соотношения:
д<* = Z AGe + L Л6К ? (26)
•С С,
р
Здесь энергия петель ( Л GK ) определяется по табл. 3 в зависимости от типа и размеров петли. Для расчета энергии петель большой длины были предложены логарифмические зависимости Е = =d- ^os(Rj+bгде R - длина петли, со, Ь - коэффициенты зависимости, которые имеют различные значения для разных типов петель /139/.
63
Вк(1,<ки,пм»
со
aJ
Я-
И
Ч
>о
OJ
Е-*
О
со
I
Он
А
f=t
Ф
Ь
Q)
И
5
Й
Ф
СО
&
?0
IH
О
Ф
»=С
§
О
со
о
02
О
со
S
Pi
I
со
св
Рч
со
02
О
0-
00 о ю н ю СО О) со ю ю
СО ю о- со ** ю
ю со ю о- ог г-со ^ ю ^ со и
со ю о- со ^ ю
со а> о о ю ю
2N СО О О) О
о
со
О W !> О
а> со со со
8 8 со
02 Г- Н С4- Ю Ю
Ю О Q 02 i> 02
^ Ю Ф со ^ ^
• I * * • •
Ю ^ СО 02 со ^
О О о О Ю 02 со со ^ ю со со
Ю со 02 СО Tf*
LQ о о о ю о
Н И О) Н ф С\!
о о (?) ю
to о ^ со
Ю Ю ?> М 02 со
Ю О О О Ю Q
^ о а> *>• со
• •»•••
^ СО СО О Н 02
о
CD
со
и ж
ото н о со • • *
о о м
о
со
02
• ж * щ ж *
I *•
Ф tsf
ю х а:
ей ч: ’ч:
.со CD ^
ф
в* **
Й о о
9» 8*
сз а
я я
~...............
Энергия спирали вычисляется следующим образом: 6^ ~
= 2ff<{,]^+1 ,где aG^'C^ + j - энергия взаимодействия соседних пар1,нуклеотидов в спирали, определяемая в зависимости от вида пар /149/ (табл. 4).
