Размеры животных. Почему они так важны - Шмидт-Ниельсен К.
Скачать (прямая ссылка):
Рыбы
Поскольку рыбы почти нейтрально плавучи, на поддержание своего тела в воде они либо не тратят энергии, либо тратят ее очень мало. Однако для преодоления сопротивления среды энергия им необходима. Чтобы преодолеть сопротивление, рыба должна развивать тягу, равную ему по величине. На рыбу, движущуюся в воде, действуют два компонента сопротивления — один, связанный с давлением, а другой — с трением.
Сопротивление трения можно представить как действие его на тонкую пластинку, которая движется в жидкости параллельно своей плоскости. Влияние давления можно представить как давление на пластинку, если ее перемещать в жидкости перпендикулярно ее плоскости.
Влияние давления трудно оценить точно. Оно возникает вследствие того, что во время движения вперед необходимо смещать воду, и определяется плоскостью миделя (т. е. проекцией тела на плоскость, нормальную по отношению к направлению движения) и формой тела. На хорошо обтекаемое тело, такое, как у рыбы, давление влияет меньше, чем, скажем, на шар.
Сопротивление трения — это сила, которая нужна для преодоления вязкости жидкости. Жидкость, которая непосредственно контактирует с поверхностью движущегося тела (пограничный слой), увлекается его движением, и это создает слой сдвига (т. е. появляется градиент скорости) в тонком слое жидкости, прилегающем к движущемуся телу. Сила, необходимая для
преодоления вязкости, известна под названием сопротивления трения.
Сопротивление трения Drp можно вычислить из уравнения Dtv = ~y pSU2CTV,
где р — плотность жидкости, S — площадь поверхности, U — скорость, Стр — коэффициент сопротивления трения.
Это уравнение основано на известном утверждении, что сопротивление трения растет как квадрат скорости, что предполагает постоянство коэффициента трения. Это не так, поскольку Стр варьирует в зависимости от числа Рейнольдса, которое нам и следует ввести. Число Рейнольдса не имеет размерности, оно представляет собой отношение сил инерции к силам вязкости. Для ламинарного пограничного слоя Стр изменяется обратно пропорционально квадратному корню из числа Рейнольдса (Re), которое в свою очередь прямо зависит от скорости U. Если остальные переменные остаются неизменными, то с увеличением числа Рейнольдса (и скорости) коэффициент сопротивления трения уменьшается до минимального значения. Если при высоких скоростях пограничный слой турбулентный, то коэффициент сопротивления также изменяется, на этот раз обратно пропорционально корню пятой степени из числа Рейнольдса.
Сопротивление давления и сопротивление трения выражаются сложными функциями, поэтому вычислить теоретически мощность, которую должны развивать рыбы разных размеров, плывущие с разными скоростями, исключительно трудно. Для хорошо обтекаемой рыбы общий коэффициент сопротивления С о будет примерно равен 1,2 Стр (Webb, 1978).
Какова энергетическая цена такого сопротивления? Конечно, нам хотелось бы знать величину этой энергии в единицу времени, т. е. метаболическую мощность или интенсивность метаболизма. Мощность — это сила (в данном случае тяга), умноженная на скорость. Сопротивление — это сила и имеет размерность M.LT-2. Скорость имеет размерность LT-1. Поэтому произведение сопротивления на скорость имеет размерность ML2T-3, что представляет собой размерность мощности (работа в единицу времени), интенсивности метаболизма, или метаболической мощности.
Из предыдущего обсуждения мы знаем, что сопротивление пропорционально квадрату скорости (U2). Умножая эту величину на скорость, мы получаем, что метаболическая мощность, идущая на плавание, увеличивается как третья степень скорости (?/3).
Это простая физика явления. Обратимся теперь к реальной рыбе.
Плывущий лосось
Наиболее подробно энергетика плавания рыб была исследована канадским ученым Дж. Бреттом. Он измерял потребление кислорода у лососей массой тела от 3 до 1400 г в широком диапазоне скоростей движения. У него были и более крупные лососи, но они не помещались в аппарат, однако даже и в таком виде его данные охватывают величины, различающиеся почти на три порядка.
Неудивительно, что более крупные лососи могут плыть быстрее мелких. С помощью уравнения, которое приводит Бретт (Brett, 1965), вычисляется скорость плавания U (см/с) по отношению к длине рыбы I (см):
U=l9,5l°>50 = kMT0^.
Другими словами, у лосося скорость плавания увеличивается как квадратный корень длины или как масса тела в степени 0,17. Это соотношение интересно нам в свете того, что мы узнаем далее о полете птиц.
Бретт измерял потребление кислорода у лосося в состоянии покоя и при плавании с разными скоростями. В качестве максимальной была выбрана такая скорость, которую рыба может поддерживать в течение 1 ч. Потребление кислорода определяли при этой скорости и при ряде более низких скоростей, составляющих XU, 7г, 3/4 максимальной установившейся скорости. Для сравнения определяли стандартный метаболизм или метаболизм покоя.
Уравнения, которые связывают потребление кислорода с массой тела при этих разных скоростях, приведены в табл. 15.1. Таблица 15.1. Потребление кислорода (Voa, мг Ог-ч-1) по отношению к размерам тела (Мт, г) у лосося при плавании с разными скоростями. За максимальную принимали скорость, которую рыба могла поддерживать в течение 60 мии. Уровень стандартного метаболизма приближается к уровню метаболизма покоя. Все измерения проводились при 15 °С. (Brett, 1965.)
