Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Шмидт-Ниельсен К. -> "Размеры животных. Почему они так важны" -> 60

Размеры животных. Почему они так важны - Шмидт-Ниельсен К.

Шмидт-Ниельсен К. Размеры животных. Почему они так важны — Мир, 1987. — 259 c.
Скачать (прямая ссылка): razmerijivotnihpochemuonitakvajni1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 107 >> Следующая

__________ Л--?-.
1 Число Рейнольдса — безразмерная величина, выражающая отношение между силами инерции н вязкости в движущейся жидкости. В этом контексте оно указывает, что при его высоких значениях в жидкости возникает турбулентность.
где и—средняя скорость жидкости в см/с, d—диаметр трубки в сантиметрах, р — плотность жидкости в г/см3, т|—динамическая вязкость в пуазах. Предположим, что у человека сердечный выброс равен 5 л/мин при поперечном сечении аорты 4 см2 (d=2,2 см), из этого мы можем определить, что средняя скорость крови будет равна 21 см/с. Вязкость крови при 37 °С составляет около 0,03 пуаз, плотность ее близка к 1,0. Тогда число Рейнольдса будет равно Re = (21X2,2Х1)/0,03 = 1540 {Folkow, Neil, 1971).
Эти вычисления показывают, что поток в аорте характеризуется числом Рейнольдса, близким к критическому1. Поскольку сердечный выброс при тяжелой нагрузке возрастает примерно в 5 раз, скорость крови (и, следовательно, число Рейнольдса) будет в 5 раз выше, т. е. значительно выше критического.
Этот вывод не учитывает, что уравнение применимо к равномерному потоку в жестких трубках. Пульсирующий поток крови может препятствовать возникновению турбулентности, поскольку она не устанавливается мгновенно, для ее возникновения требуется некоторое время. Кроме того, поток в такой неньютоновской жидкости, как кровь, в эластичной трубке сильно отличается от потока ньютоновской жидкости в жесткой трубке. И наконец, критическое число Рейнольдса не обязательно равно 2000. Сам Рейнольдс обнаружил, что нестабильность в общем возникала при Re от 10 000 до 12 000. Полученные сравнительно недавно данные показывают, что наблюдаемое критическое значение Re зависит в первую очередь от того, в какой степени устраняются возмущения потока; на практике достигаются критические значения Re, превышающие 40000 (Rouse, 1961)2.
Можно ли что-нибудь сказать о возможности развития турбулентности в связи с размерами тела? Заведомо допуская неточность, проведем следующие рассуждения. Плотность (р) и вязкость (i]) крови млекопитающих для этого случая независимы от размеров, поэтому можно написать, что Re~ud,
Площадь поперечного сечения аорты (А, см2) для разных млекопитающих — от 16-граммовой мыши до 75-тонного гренландского кита (всего исследовано 35 видов, различающихся по размерам в 5 млн. раз)—определил Кларк (Clark, 1927). По этим данным составлено уравнение: А = 0,094 Мт0-82
1 В других отделах кровеносной системы и скорость течения крови, и диаметр
трубки d ниже, следовательно, значение Re также будет ниже.
3 Существует определенное значение Re, ниже которого турбулентность не возникает. В круглых трубках этот предел составляет 2000; ниже этого критического предела доминирующее влияние оказывает вязкость, стабилизирующая поток. Однако верхний предел Re неопределенен, и следует помнить, что турбулентность развивается на некотором расстоянии после входа жидкости в трубку и что для ее развития требуется некоторое время.
(с 95%-ным доверительным интервалом показателя степени, равным ±0,03). Если предположить, что сердечный выброс пропорционален интенсивности метаболизма, то среднюю скорость течения крови и можно определить по следующему уравнению:
QM 0,76
- ^ _ т _ м "°>07
~~ А Мт“.и
Это означает, что средняя скорость течения крови несколько снижается с увеличением размеров тела. Из выражения для площади поперечного сечения аорты мы получим, что диаметр (d) пропорционален Мт0,41. На основе этого мы можем вычдс-лить изменение Re относительно размеров тела:
Re ~u-d~ Мт-°>07 • Мт°>41 = М^.
На основе этого приблизительного подсчета можно предположить, что число Рейнольдса для тока крови в аорте увеличивается примерно как корень третьей степени из величины размеров тела. Очевидно, что если турбулентность не имеет критического значения для кровообращения человека, она будет иметь еще меньшее значение для любого более мелкого животного. Какую роль может играть турбулентность у животных, более крупных, чем человек, таких, как лошадь, в особенности при большой нагрузке, предстоит еще выяснить.
Мгновенная скорость при попадании крови в аорту выше, чем средняя скорость, но вместе с тем с повышением частоты сердечных сокращений при нагрузке пульсовая длительность уменьшается. Кроме того, турбулентность не развивается мгновенно, для того чтобы она возникла, требуется некоторое конечное время.
Остается сказать, что число Рейнольдса увеличивается с размерами тела, однако диаметр аорты изменяется не пропорционально линейным размерам животных. Это снижает линейную скорость крови и обеспечивает снижение числа Рейнольдса у более крупных животных.
Время оборота крови
Объем крови у среднего человека составляет около 5 л. В состоянии покоя сердечный выброс (сердечный минутный объем) равен примерно 5 л в 1 мин. Следовательно, среднее время, за которое весь объем крови делает полный оборот и возвращается в сердце, составляет 1 мин. Конечно, вся кровь не проходит точно за это время, по одним путям она идет быстрее, по другим— медленнее. Мы будем рассматривать среднее время, за которое кровь выходит из сердца, проходит малый круг кровообра-
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 107 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed