Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Шмидт-Ниельсен К. -> "Размеры животных. Почему они так важны" -> 36

Размеры животных. Почему они так важны - Шмидт-Ниельсен К.

Шмидт-Ниельсен К. Размеры животных. Почему они так важны — Мир, 1987. — 259 c.
Скачать (прямая ссылка): razmerijivotnihpochemuonitakvajni1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 107 >> Следующая

0,75. Насколько я знаю, это первая рациональная попытка объяснить эмпирический показатель степени 0,75 исходя из теоретических предпосылок. Объяснение Мак-Магона заслуживает подробного обсуждения.
Мак-Магон взял в качестве исходной точки механическую структуру животного и анализировал несущие конструкции (скелет) в свете основных инженерных принципов.
Рассмотрим, каковы должны быть пропорции высокой и тонкой цилиндрической опоры, чтобы под действием силы F она не разрушилась. Представим при этом, что вес опоры приложен к ее центру масс. Если нагрузка превышает прочность опоры, то она не выдержит и разрушится от сжатия. Однако, если опора тонкая, она подвергнется так называемому упругому изгибу. Если вертикальная опора подвергнется небольшому боковому смещению, то упругие силы изогнутой опоры вернут ее в вертикальное положение. Но если сила F превышает силы упругости, то опора останется изогнутой. Опора изгибается так, когда она достаточно тонка, и в этом случае критическая длина (/кр) связана с диаметром (d) соотношением
где Е — модуль Юнга для материала, а р—плотность материала. Так как эти величины постоянны, получим соотношение
г3кр~<*2.
Если сплошной цилиндр сделать полым и если толщина стенки пропорциональна диаметру, то это же уравнение применимо для определения критической высоты, но постоянная k должна измениться. Таким образом, если на тонкую опору действуют изгибающие силы, то ее критическая высота при упругом изгибе должна изменяться как диаметр в степени 2/з-
Мак-Магон доказывал далее, что животные не могут оставаться геометрически подобными (изометрическими) по мере увеличения размеров, потому что при этом площадь поперечного сечения их конечностей увеличилась бы только как квадрат линейных размеров I, а вес, который они должны выдерживать, увеличивался бы пропорционально кубу, т. е. I3.
Когда четвероногое животное стоит спокойно, на его конечности действуют в основном сжимающие нагрузки, тогда как позвоночный столб должен выдерживать изгибающие нагрузки. Когда животное бежит и конечности создают движущие усилия, ситуация меняется: на конечности действуют изгибающие нагрузки, а позвоночный столб принимает на себя толчки в конце движений и, таким образом, сжимающие нагрузки. Это значит, что все пропорции животного должны изменяться с изменением размеров одинаковым образом.
Рассмотрение критериев упругого подобия приводит к следующей модели. Если wT—вес тела, а вес каждой конечности— точно установленная часть wT, тогда w-r~ld2. Эти критерии упругого подобия требуют, чтобы l3~d2; отсюда следует, что l~wT 1/4 и d~wTi/s.
Мак-Магон представил эмпирические данные в поддержку своей модели упругого подобия. Интересные данные представил Броди (Brody, 1945), проведя измерения на 3000 короваххоль-•стейнской породы. Данные обхвата грудной клетки G и высоты в холке Н показали, что С~ют0’36 (предсказано ют0’37) и #~шт0’24 (предсказано ют0’25).
Позднее Мак-Магон представил дополнительный анатомический материал в подкрепление своей модели упругого подобия (McMahon, 1975), но мы ограничим обсуждение только тем, что имеет отношение к интенсивности метаболизма.
Обратимся теперь к вопросу о том, как закономерности упругого подобия могут влиять на интенсивность метаболизма. Для этого рассмотрим, какая мощность развивается при сокращении мышц.
Работа W, совершаемая сокращающейся мышцей, есть произведение силы сокращения на длину сокращения (А/). Иными
словами,
W ~оА-Ы,
где о—напряжение растяжения (сила на единицу площади), а А — площадь поперечного сечения мышцы.
Мощность, развиваемая мышцей (работа в единицу времени), выразится как
Р ~ о А ~ .
At
Физиологические характеристики мышц показывают, что максимальное напряжение растяжения оШах не зависит от размеров животного и достигает нескольких килограммов на 1 см2. Скорость сокращения, Л//Д/, также оказывается постоянной для разных видов. Это с очевидностью следует из такого наблюдения: когда общая длина I гомологичной мышцы разных животных возрастает, скорость сокращения уменьшается в той же пропорции. При постоянных а и Л//Л? выходная мощность конкретной мышцы зависит только от площади ее поперечного сечения. Эта площадь (А) в соответствии с критериями упругого подобия пропорциональна d2 и, следовательно,
Допустим, что так описывается выходная мощность любой' отдельной мышцы, тогда так же будут описываться и все переменные метаболизма, которые имеют отношение к обеспечению всей мышечной системы энергией и кислородом. Это та самая формулировка, которую мы ищем: система обмена веществ в целом должна изменяться вместе с размерами тела как AfT°75.
Таким образом, выводы модели, основанной на критериях упругого подобия, требуют, чтобы мощность и связанные с ней’ величины (газообмен, кровообращение и т. п.) изменялись пропорционально размерам тела в степени 0,75, а физиологические частоты (такие, как частота сердечных сокращений, дыхательных движений и т. д.) должны изменяться как размеры тела в-степени —0,25. Эта модель согласуется с большим количеством экспериментальных данных, полученных при измерении физиологических показателей, которые мы обсудим в следующих главах.
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 107 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed