Размеры животных. Почему они так важны - Шмидт-Ниельсен К.
Скачать (прямая ссылка):
Пауки составляют довольно однообразную группу членистоногих с одинаковой геометрической формой. Наружный скелет исследован у самых разных по размерам пауков от 25 до 1200 мг (Anderson et al., 1979). Уравнение для массы опорной ткани (наружного скелета) следующее {масса скелета (МСКел) и масса тела (Мт) выражены в граммах]:
Мскел=0,078Мт1-1Э3.
Два комментария помогут разъяснить значение этого урав-нения. Во-первых, у паука массой 1 г почти 8% массы тела приходится на скелет, т. е. соотношение такое же, как у млв' копитающего средних размеров. Во-вторых, доля скелета воз-растает с увеличением размеров тела (и фактически быстрее, чем у млекопитающих). Показатель степени у пауков 1,135 — немного выше, чем в уравнении для скелета млекопитающих (1,08), но разница несущественна.
Эта непрочная яичная скорлупа
Как же обстоит дело с «наружным скелетом» организма, который никогда не двигается сам по себе, — «скелетом> яйца птиц? Правильная форма, одинаковая толщина и постоянный; состав значительно упрощают анализ скорлупы яйца. Яичнаж скорлупа состоит в основном из карбоната кальция, и плотность ее очень близка к 2,0 г/см3. (Плотность скорлупы незначительно, но достоверно возрастает с увеличением размеров яйца от 1,95 для яйца массой 1 г до 2,14 для яйца массой 1 кг, но мы можем не принимать эту разницу во внимание.)
Паганелли и др. (Paganelli et al., 1974) собрали данные о яйцах 368 видов птиц; полученное ими уравнение для массы скорлупы (ЛГскорл, г) имеет следующий вид:
•^скорл = 0,04827ИЯЙ1;а1’132.
Это уравнение показывает, что у самого маленького яйца,, скажем яйца колибри, которое весит около 0,3 г, скорлупа должна составлять в среднем 4% массы свежего яйца. А яйцо самой крупной из живущих на Земле птиц — страуса — весит 1 кг, и скорлупа у него должна весить 120 г, т. е. составлять-12% массы яйца. По сравнению с яйцом колибри это трехкратное увеличение относительной массы скорлупы.
Площадь поверхности яйца птицы зависит от квадрата радиуса или объема в степени 0,67, поэтому в целом увеличение массы скорлупы происходит благодаря ее утолщению.
Скорлупа, как это было описано выше, обеспечивает не только защиту, через нее происходит также газообмен (кислород поступает внутрь яйца, а двуокись углерода выделяется наружу).
Газообмен происходит через поры, но толщина скорлупы не ограничивает диффузию газов, поскольку увеличение длины поры компенсируется изменениями в ее диаметре. Поэтому мы можем считать, что толщина скорлупы целиком определяете» механическими свойствами яйца и его устойчивостью к внешним воздействиям — силе тяжести и толчкам. Птенцу, однако.
надо проламывать скорлупу в конце инкубации, и это условие ограничивает увеличение толщины скорлупы.
Какие же внешние силы могут раздавить яйцо? Прежде всего это вес насиживающей птицы и, кроме этого, толчки наседки, переворачивающей яйца в гнезде. Воздействие этих сил скорлупа должна выдерживать. Вероятно, толчки иаседки1— это более важный фактор, поскольку действие этих сил концентрируется в точках контакта с другими яйцами, тогда как вес насиживающей птицы распределяется на большую площадь яйца.
Удивляет сходство показателей степени для изменения массы скорлупы яйца в зависимости от изменения массы яйца (1.132) и для изменения массы наружного скелета у пауков в зависимости от массы тела (1,135). Это означает, что толщина скорлупы яиц связана с их объемом таким же показателем степени, какой связывает толщину наружного скелета пауков с массой их тела (предполагаем, что большие и маленькие экземпляры внутри каждой группы геометрически подобны). Простое ли это совпадение или указание на фундаментальное сходство требований механики? Ответить на этот вопрос невозможно до тех пор, пока не будет лучше изучена очень сложная система скелета членистоногих.
Оценка относительной прочности яиц разных размеров многое дает. Вес, необходимый для того, чтобы скорлупа начала разрушаться, измеряли, помещая яйцо вертикально между двумя полированными металлическими пластинками и прикладывая к ним увеличивающуюся силу (Аг et al., 1979). Сила разрушения (F в Г) как функция размеров яйца (в граммах пассы) выражается следующим уравнением:
F — 50,86Мяаца0,в16.
Отсюда видно, что прочность яичной скорлупы возрастает с увеличением размеров яйца, но не строго пропорционально, поскольку показатель степени меньше 1. Поэтому вполне можно сказать, что крупные яйца менее прочны, чем мелкие. Теперь примем во внимание, что площадь поперечного сечения скорлупы яйца — это функция квадрата толщины скорлупы, а толщина варьирует как масса яйца в степени 0,46. Следовательно, изменение площади поперечного сечения скорлупы яйца определяется показателем 0,92. Этот же показатель определяет пороговую нагрузку, а пороговая нагрузка — это величина, прямо пропорциональная квадрату толщины скорлупы, как и можно было ожидать исходя из механического анализа проблемы (Аг et al., 1979).
Вес насиживающей птицы, хотя он непосредственно и не разрушает яйцо, очень важен из-за сил, возникающих в точках
