Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Шмидт-Ниельсен К. -> "Размеры животных. Почему они так важны" -> 11

Размеры животных. Почему они так важны - Шмидт-Ниельсен К.

Шмидт-Ниельсен К. Размеры животных. Почему они так важны — Мир, 1987. — 259 c.
Скачать (прямая ссылка): razmerijivotnihpochemuonitakvajni1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 107 >> Следующая

Аллометрический сигнал
Обратимся к рис. 6.1 этой книги. Основная информация, которая заключена в изображенной на графике линии регрессии, называется сигнал. В данном случае этот сигнал означает, что интенсивность потребления кислорода у млекопитающих возрастает как размер тела в степени 0,75. Этот аллометрический сигнал заключен в первичной информации и может одинаково хорошо выражаться и графиком, и логарифмическим уравнением.
Мы знаем, что ни одно единичное наблюдение не ложится на линию регрессии без больших или меньших отклонений. Эта линия представляет собой статистически наиболее вероятное геометрическое место точек в случае, если мы решили построить линию регрессии по логарифмическим показателям- Оиа
строится иа основе логарифмически представленных исходных данных. Это обычный способ обработки числовых данных в биологии. Для такой практики имеется веское теоретическое обоснование, и читателям, которые хотят ознакомиться с математическим аппаратом этой процедуры, мы рекомендуем следующие работы: Zar, 1968; Lasiewski, Dawson, 1969; Smith, 1980; Zerbe et al., 1982 и др.
Когда мы рассчитываем линейную регрессию, мы принимаем определенное решение и поэтому должны сказать себе: сЕсли мы решили строить линейную регрессию в логарифмическом масштабе, ее мы и получим, и это всего лишь соответствующий аппарат статистики». Это важно, поскольку аллометри-ческие уравнения или теоретические линии регрессии не более чем описания серии эмпирических числовых данных.
Вторичные сигналы
Предположим, что некоторое наблюдение существенно отклоняется от того, что мы считаем достоверным значением регрессии. Возникает вопрос, принадлежит ли это наблюдение к категории фактов (или к популяции), с которой, как мы полагаем, мы имеем дело? Рассмотрим еще один пример. Иверсен (Iver-sen, 1972) сообщил, что у ласки интенсивность метаболизма почти в два раза выше, чем можно было бы ожидать для млекопитающего таких размеров. Допустим, что здесь нет ошибок в определениях, подсчетах и т. д. и что у ласки наблюдается постоянное отклонение от аллометрического уравнения для млекопитающих. Тогда это отклонение — вторичный сигнал, который указывает на то, что интенсивность метаболизма у ласки отклоняется от общего аллометрического сигнала, описывающего интенсивность метаболизма у млекопитающих в целом. Оно не вызывает удивления у биолога, знакомого с нервозностью ласок, точно так же он не был бы удивлен, обнаружив, что у ленивца интенсивность метаболизма ниже теоретически ожидаемой.
Мы должны не только решить, чем является данное отклонение— случайностью или вторичным сигналом, — мы также должны ответить на трудный вопрос—включать ли такие отклонения в общий расчет регрессии. Вероятно, если животные в нашей выборке достаточно разнообразны, отклонения вверх и вниз не будут серьезно искажать сигнал, содержащийся в общем описании аллометрических соотношений. Однако, ебли у нас большое число данных сосредоточено по одну сторону линии регрессии и лишь несколько — по другую, искажений не избежать. По-видимому, не существует строго обоснованного способа решения этой непростой проблемы.
Отклонения и экстраполяция
Теперь мы подошли к важному соображению, которое часто не принимается во внимание: какова роль «выскакивающих» точек на границах диапазона данных, т. е. какова роль отклонений. Обычно эмпирическую линию регрессии вычисляют методом наименьших квадратов. В нашем случае наибольшее число данных сосредоточено посередине между границами разнообразия и лишь несколько точек отклоняются. Однако эти отклонения несоразмерно сильно влияют на вычисления линии регрессии.
Вычисленная линия регрессии соединяет точки, соответствующие средним значениям величины у и средним значениям величины х. Рассмотрим отклонение — точку у', лежащую вверху справа (рис. 3.1). Из-за своего положения эта точка слишком сильно искажает наклон линии регрессии, так как при построении отклонение возводится в квадрат. Точка, близкая к среднему значению, напротив, не оказывает никакого влияния на наклон линии регрессии, либо это влияние очень мало. Таким образом, отклонения непропорционально сильно влияют на наклон линии регрессии, и любая ошибка выборки или метода чрезвычайно усиливается из-за отклонений.
Самым крупным животным, которое использовал Броди при выведении аллометрического уравнения для определения интенсивности метаболизма у млекопитающих, был слон. Броди решил, что интенсивность метаболизма у слона следует подправить, так как у голодающего животного ее не измерить, и взял величину, уменьшенную на 30% по сравнению с первоначаль-
положение животного и
Рис. 3.1. На наклон линии регрессии, рассчитанной методом наименьших квадратов, непропорционально большое влияние по сравнению с точками, .близкими к средним значениям, оказывает отклоняющаяся точка (у'). Границы доверительных значений регрессии (штриховые , линии) расширяются в верхней и нижней части области полученных значений.
Lg х
ной (10%—чтобы учесть стоячее
20%—увеличение теплоты за счет кормления) (Brody, 1945, с. 389). Правомерность этого допущения спорна, поскольку используется уравнение, не основанное на наблюдениях. Однако оправдана была эта «коррекция» или нет, такой субъективизм по отношению к отклонениям эмпирических данных очень силь> но влияет на конечный результат.
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 107 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed