Размеры животных. Почему они так важны - Шмидт-Ниельсен К.
Скачать (прямая ссылка):
Будет полезно, однако, кратко коснуться нескольких безразмерных отношений, которые характеризуют тело млекопитающих. Рассмотрим пример: наблюдения показали, что сердце млекопитающих в целом с определенным допуском на изменчивость составляет 0,6% массы тела, а объем крови у млекопитающих составляет 5%' массы тела. Напишем оба этих утверждения в виде уравнений
^сердца • ^тела “ 0,006,
^крови ¦ ^тела ~ 0,05.
Поскольку обе величины — массу сердца и массу крови — мы относим к массе тела, то они должны быть связаны и между собой, поэтому мы можем написать
^КРОВИ 0,05 g ^
Усердна “ 0,006 ~0,°-
Это уравнение утверждает, что масса крови (или, что удобнее,
ее объем) у млекопитающих в восемь раз больше массы серд-
ца (или его объема). Полученное нами соотношение (от которого могут быть отклонения) описывает объем крови и размеры сердца у млекопитающих и в общем применимо к животным с любыми размерами тела — будь то мышь или слон.
В следующей главе мы рассмотрим другие примеры аллометрических уравнений и их использования в качестве простых приемов выражения взаимосвязей размеров.
3. Использование аллометрии
Биологическое значение и статистическая значимость
Аллометрические уравнения, выведенные соответствующим образом (или теоретические линии регрессии), обычно сопровождаются статистической обработкой, которая дает информацию
о значимости и доверительных границах. Такая обработка необходима, поскольку мы не можем полагаться на субъективную оценку достоверности тех или иных данных.
В аллометрическом уравнении у=ахъ (или в соответствующей линии регрессии) имеются два важных числовых элемента: коэффициент пропорциональности а (который зависит от выбора единиц измерения) и показатель степени Ь (который определяет наклон линии регрессии). Эти два элемента уравнения имеют различное значение и отвечают на разные вопросы.
Коэффициент пропорциональности, в частности, можно использовать при ответе на вопрос: действительно ли у сумчатых в целом интенсивность метаболизма ниже, чем у плацентарных (см. с. 72)? В уравнениях интенсивности метаболизма для этих двух групп показатели степени одинаковы, поэтому мы можем сравнивать непосредственно коэффициенты пропорциональности. У сумчатых он ниже. Это значит, что у сумчатых как группы интенсивность метаболизма ниже, чем у плацентарных. Вместе с тем одинаковый показатель степени в этих уравнениях свидетельствует о том, что и у сумчатых, и у плацентарных млекопитающих с изменением размеров тела интенсивность метаболизма изменяется одинаково. Это позволяет предположить, что одни и те же принципы определяют зависимость интенсивности метаболизма от размеров тела животного в этих двух систематических группах (хотя коэффициент указывает, что уровни метаболизма у них различаются).
Этот пример внушает уверенность, что наши заключения обоснованны. Правда, чтобы решить, является ли различие между двумя числами значимым или случайным, необходима статистическая обработка. В зависимости от цели, для которой мы используем уравнения, методы статистической обработки могут меняться, но обычно мы стремимся выяснить доверительный интервал для коэффициента а и показателя степени Ь, которые более информативны, чем коэффициенты корреляции. Однако, установив статистическую значимость, мы должны ра-
зобраться, в чем разница между статистической значимостью и биологическим значением.
Допустим, что мы, использовав соответствующий статистический аппарат, получили уравнение или линию регрессии, коэффициент корреляции, стандартное отклонение, доверительный интервал и т. д. Следует отдавать себе отчет, что полученные статистические показатели представляют собой не более чем описание нашего материала. Чтобы оценить их биологическое значение, необходимо учесть, как были собраны эмпирические данные. И здесь важную роль приобретают два фактора. Первый— это ошибки измерения, которые могут быть случайными или систематическими, и второй — способ получения данных, например подбор животных, с которыми мы работали. Ошибки измерения могут быть самыми разными — от ошибок во время измерения до каких угодно грубых ошибок. Собирая материал, мы часто используем тех животных, которые имеются в нашей лаборатории или которых легче получить.
В своих ранних исследованиях зависимости интенсивности метаболизма у млекопитающих от размеров тела Клейбер и Броди (Kleiber, Brody) использовали коров, лошадей, свиней, коз, овец, т. е. только домашних животных, а они вряд ли могут представлять млекопитающих в целом. В этом случае легко совершить методическую ошибку, от которой никакой статистической обработкой избавиться нельзя. Увеличение числа измерений для повышения статистической значимости и сужения доверительного интервала совсем не обязательно поможет прояснить биологическое значение.
Этот вывод очень важен: высокая степень статистической значимости еще не указывает на столь же большое биологическое значение полученного результата.
