Размеры животных: почему они так важны? - Шмидт-Ниельсен К.
Скачать (прямая ссылка):
Так бывает часто, однако можно использовать и другие меры. Например, изучая скорость плавания рыб, мы лучше поймем эту функцию, если в качестве масштаба возьмем длину тела, а не массу. Скорость, без сомнения, связана с размером тела рыбы; крупные рыбы плавают быстрее мелких, но сравнение выглядит по-разному в зависимости от того, что мы берем за основу для сравнения.
Бэйнбридж (Bainbridge, 1958) измерил скорость плавания у нескольких видов рыб. Было обнаружено, как и ожидалось, что скорость плавания возрастает с увеличением частоты ударов хвоста (рис. 3.4). То, что это возрастание происходит линейно, оказалось более неожиданным фактом. Причем линейная зависимость характерна как для мелких, так и для крупных рыб, однако при любой данной частоте ударов хвоста крупные рыбы плавают быстрее мелких.
Если скорость выражать не в сантиметрах за 1 секунду, а измерять ее длиной тела рыбы, то полученный график выявит фундаментальное сходство между крупными и мелкими рыбами (рис. 3.4). В данном случае по оси ординат откладывается часть длины тела, которую рыба проходит за 1 с; размерность этой величины — время в степени —1, ту же размерность имеют величины, отложенные по оси абсцисс. Таким образом, наклон линии регрессии на рис. 3.4 — безразмерное число, которое показывает, что расстояние, пройденное после одного удара хвоста, всегда составляет одну и ту же часть длины тела рыбы независимо от ее размеров.
Этот анализ, проведенный с правильным выбором масштаба (в данном случае длины тела) для измерения характеристик
5 10 15 20 25
Частота ударов хвоста в 1 с
25,0
5 10 15 20
Частота удавов хвоста в 1 о
Рис. 3.4. Скорость плавания небольшой пресноводной рыбы (плотвы) возрастает линейно с частотой ударов хвоста. При любой данной частоте большая рыба плывет быстрее маленькой. Одиако если скорость плавания оценивается по отиошеиню к длние тела рыбы, то оказывается, что расстояние, проплываемое в расчете на одни удар хвоста, составляет одинаковую часть длины тела для всех рыб независимо от их размеров. (Bainbridge, 1958. Из Schmidt-Nielsen, 1975а.)
рыбы, показывает простую и фундаментальную связь, фактически не зависящую от размеров рыбы. Это справедливо не только в отношении плотвы; у других рыб, таких, как форель и золотая рыбка, наблюдается сходная связь между скоростью и частотой ударов хвоста. Однако наклон линии регрессии различен у разных видов из-за различий в механизмах плавания.
Можно было бы провести подобный анализ, используя в качестве меры массу тела рыбы. Масса рыбы пропорциональна третьей степени линейных размеров ее тела, поскольку и мелкие, и крупные рыбы одного вида в сущности изометричны. Однако анализ скорости плавания по отношению к массе тела оказывается более сложным по сравнению с описанным выше. К тому же в данном случае мы не можем ввести простое безразмерное число, как мы сделали это, используя в качестве меры длину тела.
Иногда бывает трудно решить, какой масштаб наиболее эффективен. В случае с рыбами правильный выбор выявляет простые взаимоотношения, которые легко понять, а выбор другой меры, возможно, был бы менее информативным. В дальнейшем почти все переменные мы будем анализировать по отношению к массе тела как наиболее подходящей для этого мере.
Хотя аллометрические уравнения выражают удобные и ценные обобщения, существуют определенные пределы их использования; необходимо также запомнить следующие положения:
1) аллометрические уравнения описательны — это не биологические законы;
2) аллометрические уравнения служат для того, чтобы показать, как при прочих равных условиях (чего обычно не наблюдается) разнообразные количественные признаки связаны с размерами тела;
3) аллометрические уравнения — весьма ценный инструмент, позволяющий обнаружить принципы и связи, которые в противном случае остались бы скрытыми;
4) аллометрические уравнения служат основой для сравнений, и с их помощью можно обнаружить отклонения от некоей общей модели. Такие отклонения могут быть обусловлены «шумом» или могут представлять собой существенный вторичный сигнал;
5) аллометрические уравнения полезны для оценки рассчитываемой величины при некоторых вариациях органа или функции для данного размера тела;
6) аллометрические уравнения нельзя использовать для экстраполяции за границами данных, на которых они основаны.
4. Как измерить яйца?
Яйцо птицы представляет собой механическую структуру, достаточно прочную, чтобы цыпленок находился в безопасности во время своего развития, но вместе с тем достаточно хрупкую, чтобы цыпленок мог разбить ее при вылуплении. Скорлупа должна пропускать кислород внутрь, а двуокись углерода наружу и при этом быть достаточно непроницаемой для воды, чтобы предохранить содержимое яйца от высыхания.
Яйца птиц
Яйцо — весьма интересное образование. Это прекрасно сконструированная автономная система жизнеобеспечения для развивающейся птицы. Только что отложенное яйцо содержит все необходимое для развития и роста птенца: питательные вещества, минеральные соли, необходимый в течение инкубации запас воды и энергии, нет в нем только кислорода. Кроме того, скорлупа птичьего яйца представляет собой простую физическую систему, которая исключительно хорошо подходит для изучения проблемы масштабов.
