Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Сабитов К.Б. -> "Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения " -> 4

Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения - Сабитов К.Б.

Сабитов К.Б. Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения — М.: Высшая школа, 2005. — 671 c.
ISBN 5-06-004759-8
Скачать (прямая ссылка): funkcionalnieuravneniya2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 283 >> Следующая

1. Математические модели колебательных систем........................... 412
2. Свободные колебания.................................................. 416
3. Вынужденные колебания. Явление резонанса............................. 418
Задачи для самостоятельной работы....................................... 421
Глава 4. Интегральные уравнения............................................ 428
§ 1. Основные понятия. Примеры............................................ 428
§2. Интегральное уравнение Абеля......................................... 431
§3. Решение интегральных уравнений с помощью рядов....................... 434
1. Интегральное уравнение Фредгольма второго рода....................... 434
2. Интегральные уравнения Вольтерра второго рода........................ 437
3. Интегральное уравнение Вольтерра первого рода........................ 441
§ 4. Связь уравнений Вольтерра с линейными обыкновенными
дифференциальными уравнениями........................................... 443
§ 5. Интегральное уравнение Фредгольма второго рода с
вырожденным ядром. Теоремы Фредгольма................................... 448
§ 6. Интегральные уравнения Фредгольма второго рода с
непрерывным ядром. Теоремы Фредгольма................................... 460
1. Интегральные уравнения для резольвенты............................... 460
2. Аналитическое продолжение резольвенты................................ 463
3. Интегральное уравнение Фредгольма при любом Я. Характеристическое число
и собственная функция ядра.............................................. 468
4. Союзное интегральное уравнение....................................... 473
5. Интегральное уравнение Фредгольма в случае характеристического числа. 477
6. Обобщение полученных результатов..................................... 479
§ 7. Симметрические интегральные уравнения................................ 484
1. Основные свойства симметрических интегральных уравнений.............. 485
2. Теорема Гильберта - Шмидта........................................... 497
3. Решение симметрических интегральных уравнений........................ 506
§ 8. Краевые задачи на собственные значения (задача Штурма -
Лиувилля)............................................................... 510
§9. Сингулярные интегральные уравнения................................... 516
1. Сингулярные интегралы................................................ 516
2. Сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши...................... 520
3. Сингулярные интегральные уравнения с ядром Гильберта................. 521
Задачи для самостоятельной работы....................................... 525
Глава 5 Дифференциальные уравнения в частных производных ... 530
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных.
Основные понятия........................................................ 530
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого
порядка................................................................. 536
1. Линейные однородные дифференциальные уравнения в частных производных. 536
2. Задача Коши.......................................................... 542
3. Квазилинейные дифференциальные уравнения в частных производных....... 545
§ 3. Вывод уравнения колебаний струны. Постановка основных
начально-граничных задач................................................ 549
§ 4. Вывод уравнения теплопроводности. Постановка основных
начально-граничных задач................................................ 554
§ 5. Задачи, приводящиеся к уравнению Пуассона и Лапласа.
Постановка основных граничных задач..................................... 558
§ 6. Понятие о корректно поставленной краевой задаче для
дифференциальных уравнений. Примеры некорректных краевых
задач................................................................... 560
§ 7. Задача Коши. Теорема Коши - Ковалевской.............................. 564
§ 8. Типы линейных дифференциальных уравнений в частных
производных второго порядка............................................. 565
§ 9. Приведение к каноническому виду дифференциального
уравнения второго порядка от двух независимых переменных.
Понятие характеристики............................................... 570
§ 10. Первая начально-граничная задача для уравнения колебаний
струны............................................................... 578
1. Постановка задачи. Единственность решения......................... 578
2. Существование решения............................................. 581
§ 11. Задача Коши для уравнения колебания струны. Формула
Даламбера............................................................ 594
1. Постановка задачи Коши для уравнения струны....................... 594
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 283 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed