Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Сабитов К.Б. -> "Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения " -> 3

Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения - Сабитов К.Б.

Сабитов К.Б. Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения — М.: Высшая школа, 2005. — 671 c.
ISBN 5-06-004759-8
Скачать (прямая ссылка): funkcionalnieuravneniya2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 283 >> Следующая

§ 2. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка,
разрешимые в явном виде............................................... 231
1. Дифференциальные уравнения вида y' = f(x) ......................... 231
2. Дифференциальные уравнения с разделенными переменными.............. 232
3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными............ 233
4. Однородные дифференциальные уравнения.............................. 234
5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения
Бернулли и Риккати.................................................... 235
6. Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий
множитель............................................................. 237
§ 3. Теоремы существования и единственности решения задачи Коши
для дифференциальных уравнений........................................ 243
1. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для
дифференциальных уравнений первого порядка.............................. 253
2. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для
нормальной системы дифференциальных уравнений........................... 255
3. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для
дифференциального уравнения п - го порядка.............................. 258
§ 4. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно
производной. Особые решения............................................. 260
1. Задача Коши.......................................................... 260
2. Уравнения Лагранжа и Клеро........................................... 264
3. Особые решения....................................................... 266
§ 5. Зависимость решения от начальных условий, правой части и
параметров.............................................................. 271
§ 6. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго
порядка................................................................. 278
§ 7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго
порядка. Метод вариации постоянных...................................... 289
§ 8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных
коэффициентов........................................................... 292
§ 9. Решение линейных дифференциальных уравнений с
переменными коэффициентами с помощью степенных рядов.
Уравнение Бесселя. Гипергеометрическое уравнение........................ 297
1. Теорема существования и единственности решения....................... 297
2. Уравнение Бесселя. Функции Бесселя................................... 300
3. Модифицированные функции Бесселя..................................... 305
4. Гипергеометрическое уравнение. Функции Гаусса........................ 308
§ 10. Качественные свойства решений линейных уравнений второго
порядка................................................................. 315
§ 11 Краевые задачи для линейных дифференциальных уравнений
второго порядка......................................................... 324
1. Основные определения и понятия. Формула Грина........................ 324
2. Единственность и существование решения краевой задачи. Функция Грина. 327
3. Примеры.............................................................. 333
§ 12. Система линейных дифференциальных уравнений первого
порядка................................................................. 336
1. Однородная система линейных дифференциальных уравнений............... 337
2. Линейная неоднородная система дифференциальных уравнений. Метод
вариации произвольных постоянных........................................ 339
3. Линейная однородная система с постоянными коэффициентами............. 342
§13. Устойчивость решений дифференциальных уравнений........................ 350
§ 14. Особые точки дифференциальных уравнений первого порядка............... 361
§ 15. Автономные системы дифференциальных уравнений и их
фазовые пространства.................................................... 373
1. Механическая интерпретация нормальной системы дифференциальных
уравнений первого порядка............................................... 373
2. Свойства решений автономных систем................................... 374
3. Предельное поведение траекторий. Предельные циклы.................... 379
4. Функция последования................................................. 384
5. Ламповый генератор................................................... 387
§ 16. Задачи на применение дифференциальных уравнений первого
порядка................................................................. 391
§ 17. Применение линейных дифференциальных уравнений второго
порядка к изучению колебательных процессов.............................. 412
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 283 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed