Кинетика биологических процессов - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Тихонов А. Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных // Мат. сб. — 1952. — Т. 32, № 3.
Фраик-Камеиецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. — М., 1967.
Чериавский Д. С., Григоров Л. Н., Полякова М. С. Моделирование триггерных схем Жакоба и Моио//Колебательные процессы в биологических и химических системах. — М., 1967.
Э й г е н М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул.— М., 1973.
Эй ген М., Шустер П. Гиперцикл. Принципы самоорганизации макромолекул.—М., 1982.
Эмануэль Н. М., Кнорре Д. Г. Курс химической кинетики. — М., 1974.
ГЛАВА II
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФЕРМЕНТАТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ
В настоящем разделе мы переходим к рассмотрению математических моделей ферментативных реакций. Ферментативные процессы составляют основу жизнедеятельности клетки. С помощью ферментов осуществляется регулирование сложной системы клеточного метаболизма. Строгая организация биохимических процессов в клетке обусловлена совершенством физико-химического строения ферментов и большим разнообразием механизмов регулирования их активности. В последние десятилетия в изучении закономерностей каталитического действия и регуляторных особенностей ферментов достигнут существенный прогресс, что во многом обусловлено успехами математического моделирования ферментативных процессов.
i 1. СВОЙСТВА ФЕРМЕНТОВ. СТАЦИОНАРНАЯ КИНЕТИКА КАТАЛИЗА
Метод математических моделей наряду с другими средствами биокинетики применяют для решения самых разнообразных задач энзимологии. Основной проблемой ферментативного катализа до сегодняшнего дня остается выяснение механизмов действия отдельных ферментов. На пути теоретического решения этой проблемы возникают как общие, так и специальные задачи. Предмет общей теории биокатализа составляют исследования основных закономерностей кинетики и регулирования ферментативных реакций.
Метод математических моделей успешно применяется и для решения ряда специальных задач энзимологии, таких, как задача изучения количества и природы промежуточных соединений, образующихся в процессе работы фермента, задача определения скоростей отдельных реакций, из которых складывается акт ферментативного катализа и т. д. Проблема экспериментального-обнаружения и изучения короткоживущих промежуточных соединений и сегодня остается не решенной до конца, что связано с исключительной лабильностью продуктов ферментативных реакций Благодаря широкому использованию математического под-
1 Для некоторых ферментов природа и последовательность превращений субстрата в ходе реакции изучены достаточно детально. Так, для реакции трансаминнровання, катализируемой аспартатамннотрансферазой, установлено существование более десяти различных форм фермент-субстратных комплексов (Иванов, Карпейскнй, 1969).
хода к этой проблеме получены новые ценные знания о природе элементарных стадий каталитического акта и о.свойствах промежуточных соединений, образующихся в его ходе (Березин, Варфоломеев, 1979).
Отличительной чертой математических моделей, предназначенных для изучения молекулярных механизмов ферментативного катализа, является рассмотрение ферментов обособленно, в отрыве от взаимодействий, которые могут существовать между отдельными реакциями. В интактной клетке многие ферменты работают сообща, катализируя последовательные цепи реакции, в которых продукт первого звена оказывается в роли субстрата для последующего и т. д.
Не вызывает сомнений важность изучения особенностей биокатализа, идущего в надмолекулярных системах. В настоящее время исследования закономерностей организации, кинетики и природы регулирования сложных полиферментных систем составляют самостоятельный, быстро развивающийся раздел биокинетики. Теоретические работы ведутся в этой области в нескольких направлениях. Дальнейшее изложение посвящено в основном двум из них. Рассмотрим первое исследование полиферментных систем в гомогенных растворах.
Другое направление теории полиферментных систем связа,но с изучением белковых комплексов. В гл. III на примере оригинальных работ авторов подробно изложены методы и результаты математического моделирования ферментных комплексов, осуществляющих. биологический транспорт электронов.
В деталях структура настоящей главы такова. В начале изложения — наиболее простые ферментативные реакции, для которых воспроизведены основные этапы кинетического анализа, основанного на уже знаКомьус читателю методах качественной теории дифференциальных уравнений. В центре такого анализа — вопросы существования стационарных, квазистационарных и важнейших динамических режимов (триггерного, автоколебательного) работы ферментов. Последующее изложение иллюстрирует-применение аналогичного подхода и полученных знаний к исследованию более сложных систем, в числе которых многосубстратные реакции, катализируемые олигомерными ферментами, поли-ферментные системы и, наконец, метаболизм клетки в целом.
Свойства ферментов. Ключевая стадия механизма катализа
Ферменты, как известно, представляют собой высокоэффективные катализаторы: с их участием течение биохимических процессов ускоряется в 108—1014 раз по сравнению с процессами, идущими при прочих равных условиях неферментативным путем (Дженск, 1972).
