Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Рубин А.Б. -> "Кинетика биологических процессов" -> 124

Кинетика биологических процессов - Рубин А.Б.

Рубин А.Б., Пытьева Н.Ф., Резниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов — М.: МГУ, 1987. — 304 c.
Скачать (прямая ссылка): kinetikabiologicheskihprocessov1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 .. 126 >> Следующая

т
п
г= 1
где КЦ), Р® — стехиометрические коэффициенты взаимодействия
т
п
Vij — CLijXi^ Vjr РугУ/> т— 1> • •• > Я-
Учитывая сделанные предположения, модель IV.5.2 можно записать в виде
-^—ak = bk ‘
l^isi ^ i9 S— 1,^.. , ftl, al7, k=i = 1, ..., m,
I—m = /' = 1,.. , n,
— kfa.lh.k—m^j= 1, I — i — 1, ... , m,
P/r = Рл/ + v/r>
fe —m, /—m = j, r — I, ... ,n.
Система (IV;5—3) путем преобразования переменных Nk = bkZk и введением матрицы с элементами уке=^ке/ЬкЬе может быть записана в виде (IV.5—1) и представляет собой самый общий вид вольтерровских моделей.
Таким образом, рассмотрение балансовых соотношений массы в биогеоценозе приводит к уравнениям, сходным по форме с уравнениями Вольтерра. Поэтому важные выводы, сделанные Вольтер-, ра из математического анализа своих систем, ’являются правильными и актуальными и с точки зрения современной экологической науки.
При моделировании каждой конкретной экосистемы требуется внимательное изучение характера взаимодействий видов, как находящихся на одном трофическом уровне, так и вступающих в пищевые взаимодействия. При этом, как и в случае взаимодействия двух видов (§ 4), функции рождаемости, смертности и выедания могут носить более сложный характер, чем это предусматривается гипотезами Вольтерра. Часто система уравнений, описывающих динамику видов, так сложна, что не только решение, но и исследование устойчивости стационарных состояний такой си-сте'мы требует применения ЭВМ. Однако некоторые общие выво-< ды могут быть сделаны при исследовании упрощенных систем.
ЛИТЕРАТУРА
Абросов Н. С., Ковров Б. Г., Черепанов О. А. Экологические механизмы сосуществования и видовой регуляции. — Новосибирск, 19Й2. -
Алексеев В. В. Зависимость числа видов в стационарном сообществе от температуры//Биофизика. — 1981. — Т. 26, № 4.
Алексеев В. В., Крышев И. И., Полякова М. С., Сазыки-н а Т. Г. Динамика и статистическая механика биогеоценозов с фиксированной массой лимитирующего биогенного элемента // Человек и биосфера. — М., 1978.
Базыкин А. Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций.— М., 1985.
Бейли Н. Математика в биологии и медицине. —, М., 1970.
Беллман Р., К о л а б а Р. Динамическое программирование и современная теория управления.—М., 1969.
Блохина И. Н., Угодчнков Г. А. Исследование динамики микробных популяций (системный подход). — Горький, 1980.
Берталаифи Л., фон. Общая теория систем, критический обзор//Исследования по общей теории систем. — М., 1969.
Вилли К., ДетьеВ. Биология. — М., 1874.
Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование — М., 1976.
Гильдерман Ю. И„ Кудрина К. Н., Полетаев И. 'А. Модели Л-систем (системы с лимитирующими факторами) // Исследования по кибернетике.—М., 1970.
Горстко А. Б., Домбровский Ю. А., Сурков Ф. А. Модели управления эколого-экоиомическими системами.— М., 1984.
Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии.—М., 1981.
Домбровский Ю. А., Маркмаи Г. С. Простраиствеиная и временная упорядоченность в экологических и биохимических' системах. — Ростов, 11983.
Заславский С. И. Лекции по теории оптимального управления. — М., 1977.
Колмогоров А. И. Качественное изучение моделей динамики популяций//Проблемы кибернетики. — М., 1972. — Вып. 25.
Ляпунов А. А. О кибернетических вопросах биологии//Проблемы кибернетики. — М., 1972. — Вып. 25.
Меншуткци В. В. Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных. — Л., 1971.
Моисеев Н. Н. Элементы теории оптимальных систем. — М., 1975.
Одум Ю. Основы экологии. — М., 1975.
Печуркин Н. С. Популяционная микробиология. — Новосибирск, 1978.
Печуркин Н. С. Энергетические аспекты развития иадорганизменных систем. — Новосибирск, 1982.
Полуэктов Р. А., Пых Ю. А., Швытов И. А. Динамические модели экологических систем. — Л., 1980.
Пых Ю. А. Равновесие и устойчивость в моделях популяционной динамики.— М., 1983.
Свирежев Ю. М. О математических моделях биологических сообществ н связанных с ними задачах управлении и оптимизации // Математическое моделирование в биологии. — М., 1975.
Свирежев Ю. М., Елизаров Е. Я. Математическое моделирование биологических систем//Проблемы космической биологии. — М., 1972. — Т. 20.
Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М., 1978.
Смит Д. М. Модели в экологии. — М., 1976.
Сукачев В. Н. Основы лесной типологии и биогеоценологии//Избр. тр, —Л„ 1972. — Т. 1.
Уатт К. Экология и управление природными ресурсами. — М., 197L
Уильямсон М. Анализ биологических популяций. — М., 1975.
X и н ч и и А. Я. Математические основания статистической механики. — М., 1943.
Ш н о л ь С. Э. Физико-химические факторы биологической эволюции. — М., 1979.
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 .. 126 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed