Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Рубин А.Б. -> "Транспорт электронов в биологических системах" -> 22

Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.

Рубин А.Б., Шинкарев В.П. Транспорт электронов в биологических системах — М.: Наука, 1984. — 322 c.
Скачать (прямая ссылка): transportelektronov1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 137 >> Следующая

P{A)=Yp,, (2.6)
со j(^A
где суммирование распространяется по всем элементарным событиям, составляющим событие А. Следовательно, если заданы вероятности элементарных событий, то можно определить вероятность любого сложного события, составленного из них.
В случае мультиферментного комплекса элементарными событиями являются его состояния, вероятность которых необхо-
димо определить. В частности, для комплекса двух ферментов, каждый из которых может находиться в двух состояниях — свободном и занятом, пространство элементарных событий
имеет вид Q = {е^Е®, EjE^, EjE°, EJE2}={coi, CO2, CO3, CO4}. Вероятность любого события может быть выражена через вероятности pt = P{cOi} элементарных событий. Например, вероятность того, что первый фермент занят, может быть записана следующим образом:
Р( Е|) = Р(Е\Е°2 + EJe!>) = Р(Е;Е°) + ?(Е\Е12)= р3 + р4,
Как известно [Боровков, 1976; Гихман и др., 1979], вероятность обладает следующими свойствами:
1. Вероятность достоверного события равна 1, а вероятность невозможного события равна 0: P(Q) = 1, Р(0) = 0.
2. Вероятность наступления хотя бы одного из двух событий^ и В равна сумме вероятностей этих событий [Р(А)+Р{В)\ минус вероятность совмещения этих событий: Р(А U Б) = Р(А)+Р(В) — Р(А Г\В). Для несовместных событий вероятность их объединения равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+ В)=Р(А)+Р(В).
3. Если из наступления события А следует наступление события В, то вероятность события А не превосходит вероятность события В: Если^4сгД то Р(А) <Р(В).
4. Для любого события^ его вероятность неотрицательна и не превышает единицы: 0<Р(А) <1.
В качестве иллюстрации свойств вероятности рассмотрим фермент, который может находиться только в двух состояниях — свободном и занятом. Поскольку свободное и занятое состояния являются дополнительными событиями, то имеют место следующие соотношения: Е1 П^° =0, Е1 U^° = Е1+Е° = = Q В силу свойств вероятности 1° и 2° имеем P(Q) = P(El +?°) = = P(El) + Р(Е°) = 1. Таким образом, всегда вероятность занятого состояния фермента равна единице минус вероятность свободного состояния фермента: Р(Е}) = 1—Р(Е ).
2.3. Условная вероятность.
Независимость ферментов, составляющих комплекс
В ряде случаев приходится рассматривать вероятность случайного события А, если известно, что уже произошло некоторое другое событие В, имеющее положительную вероятность - так называемую условную вероятность [Гнеденко, 1965; Боровков, 1976; Гихман и др., 1979]. Напомним определение условной вероятности.
Условной вероятностью события А, при условии, что произошло событие ?[Р(Я)>0], называют следующую величину (рис.17):
Рв(А) = Р(А/В) = П^) (2.7)
Условная вероятность, как несложно проверить непосредственно, обладает всеми свойствами 1° — 4° обычной вероятности. Из определения (2.7) условной вероятности сразу следует соотношение
Р(АВ)=Р(А)Р(В/А)=Р(В)Р(А/В), (2.8)
которое мы будем называть формулой умножения.
В ряде случаев для нахождения того или иного сложного события А бывает удобно рассмотреть соответствующим образом выбранные вспомогательные события Hi если введение этих событий упрощает задачу и позволяет определить условные вероятности Р(А/Щ.
Пусть события Hi образуют полную группу событий, т. е. UHA=Q
Hi П Я;. = 0 , Щ.
Тогда для любого события^ (A <zQ) имеет место равенство
Р(А) = ?р(АН;; = ?Р(АН,;Р(А/Н,) (2.9)
i=l i=l
Формулу (2.9) обычно называют формулой полных вероятностей.
Рассмотрим в качестве примера комплекс двух ферментов. Пусть нас интересует вероятность того, что первый фермент занят. Событие, состоящее в том, что первый фермент занят, складывается из двух несовместных событий, первое из которых состоит в том, что оба фермента заняты, а второе — в том, что первый фермент, занят, а второй — свободен: Е} = Е}Е2+Е}Е^. Соответственно этому вероятность того, что первый фермент занят, может быть записана следующим образом: Р(Е[) = Р(Е[Е2) + + Р(Е}Е2). Заменяя каждое слагаемое в этой сумме по формуле умножения (2.8), получим
Р(Е|)= Р(Е|/Е°)Р(Е°) + P(Ej/E12)P(E^). (2.10)
Аналогичное соотношение справедливо для вероятности застать второй фермент Е занятом состоянии РСЕ^^РСЕ^/Е®)Р(Е°) + Р(Е]2/Е\)Р(Е\) . Полученные соотношения представляют собой запись формулы полных вероятностей для комплекса двух ферментов и будут использованы нами в дальнейшем при анализе явлений взаимодействия ферментов, входящих в комплекс. Поскольку в общем случае вероятность того, что первый фермент занят, зависит от состояния соседнего фермента, то
Р(Е}/Е°)^Р(Е}/Е12).
J2
Рис. 17. К определению условной вероятности
Одним из центральных понятий теории вероятностей является понятие независимости случайных событий.
Может случиться так, что вероятность интересующего нас события А не зависит от того, осуществилось или нет некоторое другое событие положительной вероятности. В таком случае говорят что первое событие независимо от второго. На языке условных вероятностей данный факт может быть записан следующим образом: Р(А/В)=Р(А). Поскольку условная
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 137 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed