Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
т
(11.5)
т
На графе (11.5) ij — состояние ФРЦ, у которого i электронов находится в донорной и j — в акцепторной частях.
После включения непрерывного света в системе через некоторый промежуток времени установится стационарное состояние, при котором восстановленность всех переносчиков электронов остается неизменной во времени. Если после этого выключить свет, то начнется процесс темповой релаксации переносчиков к исходному состоянию. Ниже описан процесс темновой релаксации переносчиков, составляющих ФРЦ.
11.2. Процесс темновой релаксации
Из схем (11.1) и (11.5) видно, что темновая релаксация ФРЦ после выключения постоянного света (&о=0) происходит двумя независимыми путями. С одной стороны, это процесс темнового восстановления донорной части ФРЦ, а с другой — это процесс окисления акцепторной части:
00—^—>10—^->20—»
kQ s' т
Ч/А ко
0s—^->ls~—
-»и0
f \ ---* fui ---> Pi ->... -> nO
00
01 ---> 11 ---> 21 nl
0? ---> ]s ---> 2s ---... --- S
w w
(11.6)
(00 10 20 . .. n0)
t t t t
fo| 10 20 .. .. n0)
0
t t t t
t t t t
(00 10 20 .. . n0)
(11.7)
На этих схемах для наглядности обведены состояния с фиксированным числом электронов на донорной [схема (11.6)] и акцепторной [схема (11.7)] сторонах ФРЦ.
Из схем (11.6) и (11.7) следует, что кинетика процесса темновой релаксации Ri и R2 может быть рассчитана из следующих полностью аналогичных друг другу схем, описывающих мономолекулярные переходы донорной и акцепторной сторон:
л? Ля/ Л/?2 Л.-Ляг1 Хщ,
(11.8)
12—741J —7Ч12 (11-9)
Характерной чертой процесса темповой релаксации R\ (R2) является то, что переходы в донорной (акцепторной) части осуществляются с одинаковыми константами скорости к (т), что является следствием быстрого переноса электронов внутри комплекса ФРЦ. В дальнейшем мы ограничимся подробным описанием редокс-превращений лишь донорной стороны ФРЦ. Обозначим через Pi(t)—P(R\,t) вероятность того, что в момент времени t на донорной стороне ФРЦ находится i электронов. Тогда согласно схеме (11.8) для величин pt имеем следующую систему линейных дифференциальных уравнений:
ф0 / dt = -кр0,
dpx /dt = -крх + кр0,
dPn-\/& = -kPn-i + кРп-г--
dn / dt = кп
(11.10)
Pt(t) = e
-kt
Pt(0) + Pt-i(0)kt + р,-2(0)Щ- + - + Po(°)^~
2!
n—1
i = 0,l,...,n-l, pn(t) = l-'?lp,(t),
i=0
i7
где Pi(0) — начальные условия перед выключением света, определяемые исходя из решения системы алгебраических уравнений соответствующих стационарному состоянию ФРЦ, описываемому схемой (11.5). Выражение (11.11) имеет простую вероятностную интерпретацию и может быть получено непосредственно. Действительно, исходя из формулы полных вероятностей [Гихман и др., 1979] вероятность того, что в донорной части ФРЦ содержится i электронов в момент времени t, может быть записана следующим образом:
Р( R\,t) = Pi( t) = 'Zpj(0)pjl( t), (П-12)
j=0
где pa(t) — вероятность того, что за время t донорная часть реакционного центра перейдет из состояния с j электронами в состояние с i электронами. Формула (11.12) отражает тот факт, что донорная часть ФРЦ может находиться в состоянии с i электронами в момент времени t, только в том случае, если в начальный момент времени /=0 в ней находилось /' электронов (с вероятностью pj(0)), а за время t пришло еще ровно i-j электронов (с вероятностью pit{ 0)).
Поскольку концентрация восстановленной формы внешнего донора существенно больше концентрации ФРЦ, можно считать, что процесс поступления электронов в ФРЦ от донора D обладает следующими свойствами:
1. Вероятность поступления одного электрона в донорную часть ФРЦ в интервале времени (t, t+At) зависит лишь от длительности этого интервала, а не от начала этого интервала на временной шкале, и равна ММ-о(Д^), где к — псевдомоно-молекулярная константа скорости донирования электронов в ФРЦ, о(А^) — бесконечно малая величина более высокого порядка, чем At.
2. Вероятность поступления более чем одного электрона в том же интервале равна о(А^).
3. События, связанные с поступлением электронов в непересе-кающиеся интервалы времени, независимы. Как известно [Хинчин, 1963; Гнеденко, 1965], в этом случае число электронов, поступившее в ФРЦ в интервале времени (0, t), имеет распределение Пуассона с параметром kt, т. е.
^ = e"fefr}]7 (1U3)
Таким образом, случайная величина, равная числу электронов, поступивших в донорную часть ФРЦ от внешнего донора D после выключения света, имеет распределение Пуассона.
Аналогично этому вероятность qt(t) = Р(1 ,t) того, что акцепторная часть ФРЦ имеет i «дырок» в момент времени t, определяется пуассоновским потоком поступления «дырок» и может быть
?((0 = е
