Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
с2Ст (421)
t_____________________J
имеется, по крайней мере т различных преобразований (поворотов), оставляющих инвариантным вид схемы, а следовательно, и структуру соответствующей системы дифференциальных уравнений. Вследствие этого решение системы уравнений для восстановленной формы z-го переносчика может быть получено из решения для восстановленной формы у'-го переносчика простой перестановкой констант скорости. Более сложным является пример симметрии в схеме взаимодействия двух переносчиков С\ и
к1 . к2 . к3 .
^=1 <422) т1 т2 т3
Ясно, что эта схема может быть записана в следующем
m3 m2 mi
Г (4-23)
к3 к2 к1
который получается из исходной схемы поворотом в плоскости
чертежа на 180°. Сравнивая полученную схему с исходной схемой (4.22), можно видеть, что имеется соответствие С/ <-» С\ между восстановленными формами переносчиков, если сделать следующую перестановку констант скорости: к\ <г+ тз, кг <т+ m2 къ<г^т\. Иными словами, чтобы получить выражение для восстановленной формы С2, необходимо в формуле для восстановленной формы Ci заменить к\ на m3, кг на тг, а кз на mi и наоборот.
Таким образом, достаточно получить решение для восстановленной формы одного из переносчиков, поскольку решение для другого переносчика можно получить простой заменой констант скорости. Если переносчики электронов организованы в: комплекс, то указанное соответствие может быть прослежено и на графе состояний, соответствующем данной схеме.
Кинетическая двойственность между окисленной и восстановленной формами переносчиков электронов
Для широкого класса схем переноса электронов существует симметрия, отличающаяся от рассмотренной выше [Шинкарев,. 1978; Венедиктов и др., 19806]. Она связана с тем, что перенос электрона в одном направлении эквивалентен переносу «дырки» в обратном направлении.
Обычно в схемах переноса электронов стрелками показывают направление движения электрона от одного переносчика к другому. При рассмотрении переноса «дырки», а не электрона, в исходной схеме необходимо направление всех стрелок поменять на противоположное. Если в результате такого преобразования получается схема, эквивалентная исходной, то, следовательно, сохраняется и структура соответствующей системы дифференциальных уравнений.
Поясним изложенное на примере следующей схемы, в которой предполагается отсутствие кооперативности в переносе электрона:
К к2 къ к5
С] ^ с2 > С3 > (4.24)
к4
Изменив направление стрелок на обратное, мы тем самым запи-
к\ к3 к5
4 С\А с2 4 С3 + (4.25)
к4
Очевидно, что полученная схема эквивалентна исходной схеме
(4.24), поскольку ее можно представить в следующем виде:
^5 h к2 к]
—> С3 —> С2 —> Q —> (426)
Отсюда вытекает, что структура решения для восстановленных форм переносчиков Ci, Сг, Сз в схеме (4.24) совпадает со структурой решения для окисленных форм переносчиков С3, С2, С\ в схеме (4.26) соответственно. Следовательно, решения для последних можно получить, если в соответствующих решениях для восстановленной формы переносчиков С\, Сг, Сз сделать следующую замену констант скорости: к$ <г+ к\, кз <г+ кг. Сказанное относится как к случаю подвижных переносчиков, взаимодействующих друг с другом, согласно закону действующих масс, так и к случаю, когда переносчики электронов организованы в комплексы. При этом кинетическая двойственность справедлива только тогда, когда все переносчики электронов одновременно являются однозлектронными, двухэлектронными и т. д.
Поскольку применение симметрии основано на замене констант скорости переноса электронов, постольку она имеет ценность лишь для схем переноса электронов с небольшим числом констант скорости (констант равновесия). В частности, особенно большое применение симметрия находит в схеме двух многоэлектронных переносчиков. Именно к такой схеме сводится кинетика переноса электронов у фотосинтезирующих бактерий [Шинкарев, 1978; Венедиктов и др., 1979а, б; Шинкарев и др.,
Рассмотрим в качестве примера один переносчик, взаимодей-
Согласно сказанному выше вероятность окисленной формы этого переносчика может быть получена из вероятности восстановленной формы, если в выражении для последней заменить к\ на т\, ami на к\. Этот вывод особенно очевиден, если вместо схемы
(4.27) рассмотреть схему переходов между состояниями перенос-
Если концентрация окисленной и восстановленной формы вещества, определяющего редокс-потенциал среды, не меняется существенно на рассматриваемых временах, то изменение во времени заселенности состояний С0 и С1 может быть записано в
