Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
\ \ г\ \
-Ч/’ v4 Ш
(1) (2) (т)
Каждое из этих состояний можно отождествить соответственно с восстановленными формами отдельных переносчиков, т. е.
1 /'чО /'"'О ^1’ и тогДа
ГГ'1Г'°Г'0 /г°Г°Г0 Г1 \ \ г1
^Ч^2^3 •л^т) 1м ^2^3 ¦¦¦ ^/и-1 /и / _
Это же относится к случаю, когда в электронтранспортной цепи находится только (т — 1) электронов (одна «дырка»). Тогда
все сводится к следующим т состояниям комплекса: (Cic\c\...clm),..., (С\с\с\...С]тА), которые можно сопоставить соответственно с С®, С2,..., СЦ. Следовательно, вместо системы уравнений (4.3), описывающей переходы между различными состояниями комплекса, можно записать следующую систему линейных уравнений, замкнутых относительно вероятностей редокс-состояний отдельных переносчиков электронов
dp(t)/dt = Kxp(t), p(0) = bi. (4.11)
Здесь вектор — столбец p(t) = (p\(t), pm(t)Y, Р0)— вероятность того, что комплекс переносчиков находится в i-м состоянии или (что в данном случае одно и то же) вероятность того, что переносчик электронов Q восстановлен (окислен). Матрица К\ и начальные условия удовлетворяют предположению о наличии только одного электрона (одной «дырки») в комплексе.
Таким образом, когда в «закрытом» комплексе, состоящем из т переносчиков, находится только один электрон или одна «дырка» (т—1 электронов), общее число состояний комплекса, а следовательно и число уравнений, сразу уменьшается от 2т до т. Перенос электронов в этом случае описывается уравнениями для мономолекулярных реакций [Пытьева и др., 1976; Рубин и др., 1977; Венедиктов и др., 1980Ь]. Вообще какие-либо ограничения числа электронов, находящихся в комплексе (например» путем изменения концентраций экзогенных доноров и акцепторов электронов, сдвига pH и т. п.), приводят к резкому уменьшению числа уравнений в системе (4.3).
В ряде случаев, однако, более удобным, чем описанное линейное приближение, является приближение
f(xbx2) = min (хх,х2) (4.12)
Для него не выполнена первая часть условий 3, которая требует, чтобы монотонность соблюдалась по всей области изменения х\ и Х2.
Согласно приближению (4.12) скорость переноса электронов между переносчиками С\ и Сг определяется состоянием того переносчика, который лимитирует транспорт электрона. Это приближение позволяет рассматривать только линейные уравнения относительно вероятностей состояний отдельных переносчиков, каждое из которых справедливо в ограниченной области фазового пространства. Очевидна связь предложенного приближения с методом лимитирующих факторов, предложенным Полетаевым [Гильдерман и др., 1970]. Для схемы переноса электронов между двумя одноэлектронными переносчиками С\ и С2,
__ь±- >с|_kl >С7__— > можно записать следующие две системы
линейных дифференциальных уравнений для соответствующих областей фазового пространства
dP(C\)/dt = *,(1 - Р(С\)) - к2Р(С\) dP(C\)/dt = к2Р(С\) - къР(С\), Р(С\) < Р(С°2) dP(C\)/dt = к,( 1 - Р(С\)) - 4/1 - Р(С\)) dP(C\)/dt = к2( 1 - Р(С\)) - къР(С\), Р(С\) > Р(С°2)
(4.13)
4.3. Независимость редокс-состояний переносчиков — условие применимости закона действующих масс
Независимость редокс-состояний переносчиков электронов, входящих в комплекс, при равновесии с резервуаром и отсутствии кооперативности в переносе электронов [Шинкарев, 1978; Hill, Chance, 1978; Венедиктов и др., 1980Ъ].
Нетрудно видеть (подробнее, см. главу 5), что если в переносе электронов нет кооперативности, то редокс-состояния отдельных переносчиков, входящих в комплекс, независимы при редокс-равновесии со средой (резервуаром), т. е.
Действительно, условие, по которому кооперативность в переносе электронов отсутствует, позволяет выделить отдельные переносчики и считать, что степень их окисленности и восстановленности, устанавливающаяся при редокс-равновесии со средой, такая, как если бы каждый из переносчиков электронов в отдельности находился в равновесии со средой. Но в последнем случае их редокс-состояния независимы и определяются в соответствии с уравнением Нернста.
Таким образом, описанные выше два механизма, отличающиеся по типу взаимодействия молекул-переносчиков (перенос электронов в комплексе и в растворе), могут формально совпадать при достижении равновесия переносчиков электронов со средой. Система уравнений (4.3) линейна, и для небольшого числа переносчиков электронов ее можно эффективно сосчитать и применить вместо нелинейной системы уравнений (4.9) для описания функционирования подвижных переносчиков, находящихся в растворе, если только их редокс-состояния близки к равновесным. Вместе с тем нелинейная система уравнений (4.9) удобна для применения методов возмущений, в то время как система уравнений (4.3) в силу линейности, вообще говоря, непригодна для этих целей.
Р(С\С]) = Р(С\)Р(С)).
(4.14)
Зависимость редокс-состояний переносчиков, входящих в комплекс, в неравновесных условиях
