Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Рубин А.Б. -> "Транспорт электронов в биологических системах " -> 22

Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.

Рубин А.Б., Шинкарев В.П. Транспорт электронов в биологических системах — М.: Наука, 1984. — 321 c.
Скачать (прямая ссылка): transportelektronov1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 136 >> Следующая

2. Вероятность наступления хотя бы одного из двух событий А и В равна сумме вероятностей этих событий [Р(^4)+Р(5)] минус вероятность совмещения этих событий: Р(А U В) = Р(А)+Р(В) — Р(А П В). Для несовместных событий вероятность их объединения равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+ В)=Р(А)+Р(В).
3. Если из наступления события А следует наступление события В, то вероятность события А не превосходит вероятность события В: Если АаВ, то Р(А) <Р(В).
4. Для любого события А его вероятность неотрицательна и не превышает единицы: 0<Р(А) <1.
В качестве иллюстрации свойств вероятности рассмотрим фермент, который может находиться только в двух состояниях
— свободном и занятом. Поскольку свободное и занятое состояния являются дополнительными событиями, то имеют
место следующие соотношения: Е1 [)Е 0 =0, E]{JE°= Е1+Е° =
= Q В силу свойств вероятности 1° и 2° имеем Р(П)=Р(Е] +Е°) =
= P(El) + Р(Е°) = 1. Таким образом, всегда вероятность занятого состояния фермента равна единице минус вероятность свободного состояния фермента: Р(Е!) = 1—Р(Ег).
2.3. Условная вероятность.
Независимость ферментов, составляющих комплекс
В ряде случаев приходится рассматривать вероятность случайного события А, если известно, что уже произошло некоторое другое событие В, имеющее положительную вероятность - так называемую условную вероятность [Гнеденко, 1965; Боровков, 1976; Гихман и др., 1979]. Напомним определение условной вероятности.
Условной вероятностью события А, при условии, что произошло событие 5[Р(5)>0], называют следующую величину (рис. 17):
Рв (А) = Р(Л / В) = Р(р^ (2.7)
Условная вероятность, как несложно проверить непосредственно, обладает всеми свойствами 1° — 4° обычной вероятности. Из определения (2.7) условной вероятности сразу следует соотношение
Р(АВ)=Р(А)Р(В/А)=Р(В)Р(А/В), (2.8)
которое мы будем называть формулой умножения.
В ряде случаев для нахождения того или иного сложного события А бывает удобно рассмотреть соответствующим образом выбранные вспомогательные события Hi если введение этих событий упрощает задачу и позволяет определить условные вероятности Р(А/Н]). Si
Пусть события Щ образуют полную
группу событий, т. е. =П Рис. 17. К определению
i условной вероятности
П Hj = 0 , Щ. Тогда для любого
события A (A <zQ) имеет место равенство
Р(А) = ? P(AHi) = ? P(AHi )P(A/Hj) (2.9)
i=l i=l
Формулу (2.9) обычно называют формулой полных вероятностей.
Рассмотрим в качестве примера комплекс двух ферментов. Пусть нас интересует вероятность того, что первый фермент занят. Событие, состоящее в том, что первый фермент занят, складывается из двух несовместных событий, первое из которых состоит в том, что оба фермента заняты, а второе — в том, что первый фермент, занят, а второй — свободен: Е[ = eJe^+eJe^-Соответственно этому вероятность того, что первый фермент занят, может быть записана следующим образом: Р(Е}) = Р(Е11Е°2) +
+ Р(Е11Е\). Заменяя каждое слагаемое в этой сумме по формуле умножения (2.8), получим
Р(Е\) = Р(Е\/Е°)Р(Е°)+Р(Е\/Е'г)Р(Е\). (2.10)
Аналогичное соотношение справедливо для вероятности застать второй фермент Е занятом состоянии Р(Е\) = Р(Е\/Е® )Р(Еf ) +
Р(Е2/е!)Р(Е|). Полученные соотношения представляют собой запись формулы полных вероятностей для комплекса двух ферментов и будут использованы нами в дальнейшем при анализе явлений взаимодействия ферментов, входящих в комплекс. Поскольку в общем случае вероятность того, что первый фермент занят, зависит от состояния соседнего фермента, то
Р(Е!/Е°)*Р(Е!/Е‘).
Одним из центральных понятий теории вероятностей является понятие независимости случайных событий.
Может случиться так, что вероятность интересующего нас события А не зависит от того, осуществилось или нет некоторое другое событие положительной вероятности. В таком случае говорят что первое событие независимо от второго. На языке условных вероятностей данный факт может быть записан следующим образом: Р(А/В)=Р(А). Поскольку условная
вероятность определяется соотношении Р(А/В) =Р(АВ)/Р(В), то условие независимости событий АиВ равносильно выполнению следующего равенства:
которое обычно и принимается за определение независимости двух событий. Таким образом, два случайных события АиВ называются независимыми, если вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей. Случайные события В\ В2,..., Вп называются независимыми в совокупности [Боровков, 1976; Гихман и др., 1979], если ля любого к, 1 <к<п и для любого набора индексов i\, /2, • • 4, 1^ i\< 4< п выполняется
равенство
В частности, если события Вп независимы в совокупности, то любые два события Д и Bj (tej) независимы. Обратное утверждение неверно.
В отношении независимости событий принципиальным является следующий факт, с которым мы столкнемся далее. Если события Bir рассматривать как относящиеся к отдельным ферментам мультиферментного комплекса, то согласно выражению (2.12) вероятность состояния комплекса определяется вероятностями состояний составляющих его ферментов, если эти ферменты статистически независимы. В противном случае, при наличии взаимодействий, обусловливающих статистическую зависимость состояний отдельных ферментов, по вероятностям состояний отдельных ферментов, вообще говоря, уже нельзя определить вероятность состояния всего мультиферментного комплекса.
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed