Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
2.1. Состояния комплекса как случайные события
Как известно [Гнеденко, 1965; Гихман и др., 1979], существуют два крайних случая связи между некоторой совокупностью условий G и событием А, наступление или ненаступление которого при данных условиях может быть точно установлено. В первом случае при каждом осуществлении совокупности условий G наступает событие А. Это так называемый детерминированный случай. Во втором случае при выполнении совокупности условий G событие А может произойти, а может и не произойти. Такие события, которые при известных условиях либо происходят, либо
не происходят, называются случайными. Типичным примером такого рода случайного события является выпадение «орла» или «решки» при подбрасывании монеты. В теории вероятностей, рассматриваются случайные события, для которых при большом числе испытаний доля той части случаев, когда происходит событие Л, лишь изредка сколько-нибудь значительно уклоняется от некоторой величины. Эта величина есть вероятность данного события, служащая количественной оценкой возможности появления события Л при выполнении совокупности условий G.
Будем говорить, что задан случайный эксперимент, если указана совокупность условий G и множество случайных событий (Oi, 0)2, ••• наступление которых следует наблюдать. В теории вероятностей предполагается, что рассматриваемому эксперименту поставлено в соответствие некоторое множество Q, точки которого изображают наиболее полную информацию о результатах данного эксперимента. Множество Q называют пространством элементарных событий, а его точки — элементарными событиями [Боровков, 1976; Гихман и др., 1979].
Приведем примеры случайных экспериментов.
1. Пусть фермент Е катализирует образование продукта Р из субстрата S согласно следующей схеме:
E + S^ES—>Е + Р, (2.1)
где ES — фермент-субстратный комплекс.
В результате эксперимента, который состоит в наблюдении за состоянием отдельной молекулы фермента, может быть зарегистрирован либо фермент-субстратный комплекс ES — это одно событие, либо свободный фермент — это другое событие. Поскольку как присоединение субстрата к отдельной молекуле фермента, так и его освобождение определяются большим числом случайных факторов, то состояния, в которых находится данный фермент в рассматриваемый момент времени, представляют собой случайные события. Следовательно, пространство элементарных событий для каждой молекулы фермента состоит из двух элементов: Q = {(Oi, (02} = (свободный фермент, фермент-
субстратный комплекс}, т. е. Q —{Е, ES}.
2. Рассмотрим окислительно-восстановительную реакцию между Л и D:
А+ + D' ^ А- + D+ . (2.2)
Пусть мы наблюдаем за состоянием отдельной молекулы А. Она может находиться в двух состояниях — окисленном (А+) и восстановленном (А'). Соответственно этому пространство элементарных событий в рассматриваемом эксперименте также состоит из двух элементов:
Q ={ А+, А'}.
3. Рассмотрим группу Б некоторого белка, которая может присоединять протон. Считаем, что наблюдаемыми в эксперимен-
те являются состояния этой группы. Ясно, что пространством элементарных событий в этом случае является Q ={ Б, БН }, где БН— протонированное состояние группы.
Рассмотрение этих и подобных примеров приводит к целесообразности выделения общей модели фермента (центра) Е, который может находиться в двух состояниях — свободном (Е°) и занятом (Е1). В каждом частном случае центр может быть занят ионом, электроном, субстратом, ингибитором и т. д. (рис. 15).
Рис. 15. Схематическое изображение перехода фермента (центра) из занятого состояния в свободное и наоборот
Черными кружками обозначены частицы, обусловливающие занятое состояние фермента (центра)
При указанном расширении понятия состояния отдельного фермента можно в рамках единой схемы охватить широкий класс моделей. Достаточно отметить, что уравнение Нернста для окислительно-восстановительных реакций, уравнение Михаэлиса-Ментен для ферментативных реакций, уравнение Ленгмюра для изотермы адсорбции,
уравнение Гендерсона—Хассельбалха для кислотно-основных переходов и т. д. с рассматриваемой точки зрения являются не чем иным, как одним и тем же уравнением, описывающим некий центр, который может находиться только в двух состояниях. В первом случае это окисленная и восстановленная формы
фермента, во втором — это свободный фермент и фермент, связанный с субстратом и т. д.
4. Рассмотрим комплекс двух ферментов (двух взаимодействующих центров) Ei и Е2, каждый из которых может находиться соответственно в свободном и занятом состоянии. Здесь по-прежнему под занятым состоянием отдельного фермента можно понимать его восстановленную, протонированную и т. п. форму. Для комплекса двух ферментов пространством элементарных событий является совокупность следующих четырех событий, отличающихся друг от друга состоянием либо первого, либо второго фермента:
п = {е,0е°, е?е', е!е», е|е!,}
Здесь, например, событие (Е^Е^), означает, что первый фермент свободен, а второй фермент занят.
