Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Если до вспышки хинон находился в окисленном состоянии Q0, то после вспышки он с вероятностью а перейдет в полувосстановленное состояние Q , а с вероятностью 1—а останется в исходном состоянии. Аналогично этому, если др вспышки хинон находился в полувосстановленном состоянии Q , то после нее он с вероятностью 3 перейдет в полностью окисленное состояние Q0, а с вероятностью 1—3 останется в исходном состоянии. Таким образом, схема (13.11)
описывает дискретные переходы между состояниями вторичного хинона, которые имеют место только в момент вспышки света.
Процесс темновой релаксации семихинона к равновесному состоянию происходит после вспышки по схеме:
т. е. семихинон окисляется с константой скорости т, которую можно считать пропорциональной концентрации окисленной формы медиатора (т—т'[М+'\). Будем считать вспышки света мгновенными. Обозначим через 0 время между двумя последовательными вспышками, а через т — время, прошедшее после последней вспышки (О<т<0). Тогда для любого момента времени t можем написать равенство t=nQ+т, где п — число вспышек света. Обозначим также через p(t)=p(nQ+T;)=pz(n) и q(t) =1 - p(t) вероятности того, что в момент времени t вторичный хинон находится в семихинонной (Q1 ) и окисленной (Q0) формах соответственно.
Для того чтобы найти выражение, описывающее изменение семихинонной формы Q под действием серии вспышек, введем вероятности ai и 3i того, что за время 0 после вспышки, Q перейдет из окисленной формы в семихинонную и из семихинонной формы в окисленную соответственно. Величины ai и 3i учитывают переходы Q как под действием вспышки света, так и последующую темновую релаксацию в течение времени 0. Заметим, что величины ai и 3i совпадают с введенными ранее величинами а и 3, если отсутствует темновое окисление вторичного хинона.
По формуле полных вероятностей для величины pq можно записать следующее выражение:
Действительно, вероятность того, что через время 0 после п-й вспышки света Q, находится в семихинонной форме, складывается из того, что перед п-й вспышкой света он находился в окисленной форме, умноженной на вероятность перехода в семихинонную форму и вероятности того, что перед п-й вспышкой света он находился в семихинонной форме, умноженной на вероятность остаться в ней.
Выражение (13.13) связывает между собой вероятности семихинона для двух моментов времени, отделенных друг от друга промежутком 0. Проитерировав это выражение вида хп =а+Ьхп.\, получим хп = а+Ьх„.\ = а+Ь(а+хп. 2)=.. =a+ba+b2a+... +ЬпАа+Ьпхо =
Поскольку после длительной темновой адаптации Qn полностью окислен, то рв(0) =0. Следовательно, для вероятности того, что через время 0 после п-й вспышки света вторичный хинон будет в
(13.12)
Ре(п) = Яе(п~ !)«1 + Рв(п~!)(! - Р\)
(13.13)
= [1 - Рд {п -1)]«1 + рв {п -!)(! - Д).
нонной форме, получим следующее выражение:
Рв(п)~а\-----------(13Л4)
ах+Рх
Как можно увидеть непосредственно из схемы (13.12), рт(п) =
= е mTPq(п), поэтому для вероятности рт(п) того, что через время т после п-й вспышки света вторичный хинон находится в семихинонной форме, можно написать [Шинкарев и др., 1981]
р/п) = (l-(lУ)
«1 +Pi
(13.15)
•> 1
г
\ I kj
t t М М } т о
-н—н-
Рис. 66. Теоретическая кривая изменений концентрации семихинона, построенная исходя из соотношения (13.18) при а+Р=1,82; ет0 = 1,12
В этой формуле первый сомножитель отражает темновое окисление, а второй — двухтактные колебания семихинонной формы Q. Чтобы связать параметры ai и 3i с параметрами а и 3, выведем соотношение (13.15) другим путем. Для величины ро(п) можно аналогично выражением (13.13) записать ро(и)=[1-ре(и-1)]а+ре(я-1)(1-3). Поскольку рв(п) = ро(п)етв, то имеем следующее равенство:
р*(п) = ё~тв^ - p*(n - l)]a + p„(n -1)(1 - /?)}. (13.16)
Сравнивая коэффициенты в выражениях (13.13) и (13.16), можно найти, что величины ai и 3i следующим образом связаны с величинами а и 3:
ах=ает\ Д =\-(\-РУтв. (13.17)
Отличие величин ai и 3i от и 3 обусловлено тем, что через время 0 часть семихинонной формы вторичного хинона уже успела окислиться. В частности, если отсутствует темновое окисление семихинона Р, то ai =a и 3i —3-
Таким образом, превращения семихинона, индуцированные серией последовательных вспышек света в предварительно адаптированных к темноте ФРЦ, могут быть описаны следующим выражением:
-тг / \
P(t) = PT(n) =-----------— (l — (l — -/?])")
«i+А
Это соотношение является основным для всего последующего изложения.
В формуле (13.18) первый сомножитель отражает темновое окисление, а второй — двухтактные колебания семихинона. На рис. 66 для примера представлен график кривой, описываемой уравнением (13.18) для ai + 3i ==1,82; етв = 1,12.
13.3. Характеристика двухтактных колебаний
