Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Розен Р. -> "Принцип оптимальности в биологии " -> 82

Принцип оптимальности в биологии - Розен Р.

Розен Р. Принцип оптимальности в биологии — М.: Мир, 1969. — 215 c.
Скачать (прямая ссылка): principoptimizaciivbiologii1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 .. 87 >> Следующая

Задача такого типа может быть решена с помощью стандартных методов программирования. Исходя из концепции естественного отбора, следует предполагать, что реальная бактерия, находящаяся в такой ситуации, будет придерживаться той оптимальной формы поведения, которая выводится с помощью метода программирования. Было бы интересно проверить, так ли это в действительности. При физиологических исследованиях возникает множество других задач программирования, каждая из которых позволяет проверить возможность использования методов оптимизации для решения биологических задач. Было бы полезно на самом деле провести такую проверку хотя бы для некоторых задач такого рода.
12.3. Экономика и теория игр
Невозможно говорить о математических методах в экономике, не упомянув хотя бы кратко теорию игр, первоначальное развитие которой было положено фон Нейманом [122] и которая была применена к исследованию разнообразных проблем экономики фон Нейманом и Моргенштерном [123].
Теория игр, грубо говоря, связана с доказательством существования оптимальных стратегий для нескольких игроков, действия которых подчинены определенным правилам игры, и с разработкой методов непосредственного вычисления таких стратегий. Если один из игроков, скажем Р, придерживается оптимальной стратегии, то это означает, что Р независимо от методов игры других игроков выигрывает не меньше (или проигрывает не больше) некоторого фиксированного количества, определяемого лишь правилами игры. (Последнее вовсе не означает, что игрок, придерживающийся оптимальной стратегии, всегда обязательно будет в выигрыше; в общем случае это не означает даже и того, что он выигрывает больше, чем если бы он принял какую-нибудь неоптимальную стратегию.)
Таким образом, теория игр тесно связана с задачами оптимизации. Многие аспекты теории игр действительно могут быть полностью описаны в терминах тех математических методов, которые были развиты в других областях. Можно довольно просто показать, что широкий и важный класс игр сводится к задачам линейного программирования в той степени, в которой дело сводится к вычислению оптимальных стратегий, и наоборот, все задачи линейного программирования могут быть интерпретированы как задачи, относящиеся к некоторым играм этого класса (см., например, {124]). Другие типы игр могут оказаться эквивалентными более общим задачам программирования. Такая математическая эквивалентность говорит о том, что теория игр создает еще один метод идейного подхода к тем проблемам оптимальности, которые могут быть сформулированы в терминах методов программирования {125].
1. Flint Н. Т., Wave Mechanics, Methuen, London, 1929.
2. Weyl H, Space, Time, Matter, Dover, New York, p 244, 1950.
3. Thompson D’Arcy W., On Growth and Form (revised edition),
Macmillan, New York, 1945.
4. J о о s G., Theoretical Physics (2nd edn), Hafner, New York, pp. 220—-225, 1950.
5. Goldstein H., Classical Mechanics, Addison—Wesley, Reading, Mass., pp. 46—47, 1950. (Голдстейн Г., Классическая механика, Гостех-издат, М., 1957.)
6. “20th Century Darwinism”, Cold Spring Harbor Symposium on Quantitative Biology, Vol. 24, 1959.
7. Evolution After Darwin, Vol. 1, “The Evolution of Life“, Sol Tax (ed), University of Chicago, Chicago, 1960.
8. Rensch B., Evolution Above the Species Level, Methuen, London,
1959.
9. Гаузе Г. Ф., The Struggle for Existeince, Williams and Wilkins, Baltimore, 1934.
10. Park Т., Experimental Studies of Interspecies Competition, Ecol. Monogr., 18, 265—308 (1948).
11. Toth L. F, What the Bees Know and What They Do Not Know, Bull. Am. math, Soc., 70, 468—481 (1964).
12. Rashevsky N., Mathematical Biophysics (3rd edn), Dover, New York, vol. II, 1960.
13. Caspar D L. D , К1 u g A., Physical Principles in the Construction
of Regular Viruses, Cold Spring Harbor Symposium, Vol. XXV11, 1—24
(1962).
14. “Structure and Assembly of Regular Virus Particles” in Viruses, Nucleic Acid and Cancer, Williams and Wilkins, Baltimore, pp. 27—29, 1963.
15. Mayor H. D., Icosahedral Viruses —A Geometric Approach to their Maturation, ibid., 63—67
16. Wald G„ The Origin of Life, PNAS, 52, 595—611 (1964).
17. Van der Waerden B. F., Modern Algebra, Vol. 1, Ungar, New York, p 209, 1950. (Ван дер Варден, Современная алгебра, Гостехиз-дат, 1947.)
18. С our ant R., Hilbert D., Methods of Mathematical Physics, Vol. I, Interscience, New York, p. 65, 1953. (Курант P. и Гильберт Д., Методы математической физики, Гостехиздат, М.—Л., 1951.)
19. F о г s у t h A. R., Calculus of Variations, reprinted by Dover Publications, New York, 1950.
20 Hancock H., Theory of Maxima and Minima, reprinted Dover, New York, 1960.
21. Гельфанд И. М., Фомин С. В., Вариационное исчисление, Физ-матгиз, М., 1961.
22. W е i n s t о с к R., Calculus of Variations, McGraw-Hill, New York, 1952.
23. Bridgman P. W., Dimensional Analysis (revised edition), Yale University Press, 1956.
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 .. 87 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed